Tính chất và đồ thị các hàm số lượng giác cơ bản - Toán 11
Hàm số lượng giác - Từ điển môn Toán 11 Tính chất và đồ thị các hàm số lượng giác cơ bản - Toán 11
Hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx
1. Hàm số y = sinx
a) Khái niệm
Hàm số sin là quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx, kí hiệu y = sinx.
b) Tính chất
- Tập xác định: D=R.
- Tập giá trị: [-1;1].
- Hàm số lẻ (đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O).
- Tuần hoàn với chu kì 2π.
- Đồng biến trên (−π2+k2π;π2+k2π), nghịch biến trên (π2+k2π;3π2+k2π) (k∈Z).
c) Đồ thị

2. Hàm số y = cosx
a) Khái niệm
Hàm số cos là quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx, kí hiệu y = cosx.
b) Tính chất
- Tập xác định: D=R.
- Tập giá trị: [-1;1].
- Hàm số chẵn (đồ thị đối xứng qua trục Oy).
- Tuần hoàn với chu kì 2π.
- Đồng biến trên (−π+k2π;k2π), nghịch biến trên (k2π;π+k2π) (k∈Z).
c) Đồ thị

3. Hàm số y = tanx
a) Khái niệm
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức y=sinxcosx với x≠π2+kπ, kí hiệu y = tanx.
b) Tính chất
- Tập xác định: D=R∖{π2+kπ|k∈Z}.
- Tập giá trị: R.
- Hàm số lẻ (đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O).
- Tuần hoàn với chu kì π.
- Đồng biến trên (−π2+kπ;π2+kπ) (k∈Z).
c) Đồ thị

4. Hàm số y = cotx
a) Khái niệm
Hàm số cotang là hàm số được xác định bởi công thức y=cosxsinx với x≠kπ, kí hiệu y = cotx.
b) Tính chất
- Tập xác định: D=R∖{kπ|k∈Z}.
- Tập giá trị: R.
- Hàm số lẻ (đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O).
- Tuần hoàn với chu kì π.
- Nghịch biến trên (kπ;π+kπ) (k∈Z).
c) Đồ thị

