Toán lớp 4 trang 64 - Bài 74: Phép nhân phân số

Thực hành Câu 1

Viết theo mẫu, biết mỗi hình dưới đây được chia thành các phần bằng nhau.

Phương pháp giải:

- Viết phân số ứng với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật được tô màu

- Nhân hai phân số: Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{5}\times \frac{3}{5}=\frac{2\times 3}{5\times 5}=\frac{6}{25}$

b) $\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}=\frac{1\times 1}{2\times 3}=\frac{1}{6}$

c) $\frac{4}{5}\times \frac{5}{6}=\frac{4\times 5}{5\times 6}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$

Luyện tập Câu 1

Tính.

a) $\frac{1}{6}\times \frac{2}{3}$                               

b) $\frac{6}{5}\times \frac{3}{8}$

c) $\frac{4}{3}\times \frac{8}{9}$                               

d) $\frac{5}{12}\times \frac{12}{5}$

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{1}{6}\times \frac{2}{3}=\frac{1\times 2}{6\times 3}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$                            

b) $\frac{6}{5}\times \frac{3}{8}=\frac{6\times 3}{5\times 8}=\frac{18}{40}=\frac{9}{20}$

c) $\frac{4}{3}\times \frac{8}{9}=\frac{4\times 8}{3\times 9}=\frac{32}{27}$        

d) $\frac{5}{12}\times \frac{12}{5}=\frac{5\times 12}{12\times 5}=\frac{60}{60}=1$

Luyện tập Câu 2

Viết các thừa số là số tự nhiên dưới dạng phân số rồi tính.

a) $2\times \frac{3}{14}$

b) $3\times \frac{4}{9}$

c) $\frac{7}{18}\times 6$

d) $\frac{19}{12}\times 0$

Phương pháp giải:

- Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số có mẫu số là 1

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $2\times \frac{3}{14}=\frac{2}{1}\times \frac{3}{14}=\frac{2\times 3}{1\times 14}=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$                     

b) $3\times \frac{4}{9}=\frac{3}{1}\times \frac{4}{9}=\frac{3\times 4}{1\times 9}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$

c) $\frac{7}{18}\times 6=\frac{7}{18}\times \frac{6}{1}=\frac{7\times 6}{18\times 1}=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}$                 

d) $\frac{19}{12}\times 0=\frac{19}{12}\times \frac{0}{1}=\frac{19\times 0}{12\times 1}=0$

Luyện tập Câu 3

Tính rồi so sánh kết quả.

$\frac{2}{7}\times 3$ và $\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}$

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

- Muốn cộng các phân số cùng mẫu mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

Lời giải chi tiết:

$\frac{2}{7}\times 3=\frac{2}{7}\times \frac{3}{1}=\frac{6}{7}$

 $\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}=\frac{2+2+2}{7}=\frac{6}{7}$

Vậy $\frac{2}{7}\times 3$ = $\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}$

Luyện tập Câu 4

Các biểu thức nào có giá trị bằng nhau?

Nhận xét:

Phép nhân các phân số có tính chất giao hoán và kết hợp.

Một phân số nhân với 1 bằng chính phân số đó

Tính chất nhân một số với một tổng được áp dụng với các phân số.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của phân số để nối các biểu thức nào có giá trị bằng nhau:

- Phép nhân các phân số có tính chất giao hoán và kết hợp.

- Một phân số nhân với 1 bằng chính phân số đó

- Tính chất nhân một số với một tổng được áp dụng với các phân số.

Lời giải chi tiết:

Luyện tập Câu 5

Tính.

a) $\frac{7}{9}\times \frac{15}{28}\times \frac{9}{7}$

b) $\frac{9}{32}\times \left(\frac{2}{3}\times \frac{14}{21}\right)$

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{7}{9}\times \frac{15}{28}\times \frac{9}{7}=(\frac{7}{9}\times \frac{9}{7})\times \frac{15}{28}=1\times \frac{15}{28}=\frac{15}{28}$

b) $\frac{9}{32}\times \left(\frac{2}{3}\times \frac{14}{21}\right)=\frac{9}{32}\times \left(\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}\right)=\frac{9}{32}\times \frac{4}{9}=\frac{36}{288}=\frac{1}{8}$

Luyện tập Câu 6

Số?

Hình vuông cạnh dài 1 m được chia thành các ô vuông nhỏ bằng nhau (xem hình). Phần màu vàng có diện tích là .......... m².

Phương pháp giải:

- Tìm diện tích của hình vuông cạnh dài 1 m và diện tích của mỗi ô vuông nhỏ

- Đếm số ô vuông nhỏ được tô màu vàng rồi viết phân số chỉ diện tích của phần màu vàng

Lời giải chi tiết:

Diện tích của hình vuông cạnh dài 1 m là 1m².

Hình vuông được chia thành 100 ô vuông nhỏ bằng nhau nên diện tích mỗi ô vuông nhỏ là $\frac{1}{100}$ m²

Có 40 ô vuông nhỏ được tô màu vàng.

Vậy phần màu vàng có diện tích là $\frac{40}{100}=\frac{2}{5}$ m²

Lý thuyết

>> Xem chi tiết: Lý thuyết: Bài 74. Phép nhân phân số