Toán lớp 5 Bài 35. Ôn tập chung

Luyện tập 1 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 135 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Viết rồi đọc hỗn số chỉ phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây (theo mẫu).

b) Chuyển các hỗn số sau thành phân số (theo mẫu).

c) Chuyển các phân số sau thành số thập phân (theo mẫu).

Phương pháp giải:

a) Khi viết (hoặc đọc) hỗn số, ta viết (hoặc đọc) phần nguyên, chữ “và” rồi đến phần phân số.

b) Chuyển hỗn số thành phân số (theo mẫu).

c) Chuyển phân số thành số thập phân (theo mẫu).

Lời giải chi tiết:

a)

b) $5\frac{2}{5}=\frac{5\times 5+2}{5}=\frac{27}{5}$

$4\frac{7}{10}=\frac{4\times 10+7}{10}=\frac{47}{10}$

$6\frac{13}{100}=\frac{6\times 100+13}{100}=\frac{613}{100}$

c) $\frac{96}{50}=\frac{192}{100}=1,92$

$\frac{327}{300}=\frac{109}{100}=1,09$

$\frac{204}{125}=\frac{1632}{1000}=1,632$

Luyện tập 1 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 135 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính.

Phương pháp giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của hai phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

$\frac{5}{7}+\frac{3}{4}=\frac{20}{28}+\frac{21}{28}=\frac{41}{28}$   

$\frac{4}{9}+\frac{2}{7}=\frac{28}{63}+\frac{18}{63}=\frac{46}{63}$   

$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{2}{15}$           

$\frac{5}{9}-\frac{3}{8}=\frac{40}{72}-\frac{27}{72}=\frac{13}{72}$

Luyện tập 1 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 135 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính bằng cách thuận tiện.

Phương pháp giải:

a) Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để nhóm hai phân số có cùng mẫu số với nhau.

b) Áp dụng công thức a x b + a x c = a x (b + c)

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{5}{7}+\frac{8}{11}+\frac{2}{7}=\left(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\right)+\frac{8}{11}=1+\frac{8}{11}=\frac{11}{11}+\frac{8}{11}=\frac{19}{11}$

b) $\frac{2}{7}\times \frac{4}{9}+\frac{2}{7}\times \frac{5}{9}=\frac{2}{7}\times \left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)=\frac{2}{7}\times 1=\frac{2}{7}$

Luyện tập 1 Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 136 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Trong một đợt thu gom giấy vụn, lớp 5A đã thu gom được 45 kg giấy vụn, lớp 5B đã thu gom được số giấy vụn bằng $\frac{2}{3}$ số giấy vụn của lớp 5A, lớp 5C thu gom được ít hơn lớp 5B là 15 kg. Biết 1 kg giấy vụn làm được 15 cuốn vở tái chế. Hỏi số giấy vụn của cả ba lớp làm được bao nhiêu cuốn vở tái chế?

Phương pháp giải:

- Số kg giấy vụn của lớp 5B = số kg giấy vụn lớp 5A x $\frac{2}{3}$

- Số kg giấy vụn của lớp 5C = số kg giấy vụn lớp 5B – 15 kg

- Tìm tổng số kg giấy vụn cả 3 lớp thu được

- Số cuốn vở được tái chế = 15 x số kg giấy vụn cả 3 lớp thu được

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

5A: 45 kg

5B: $\frac{2}{3}$ số giấy vụn của 5A

5C: ít hơn 5B 15 kg

1 kg giấy vụn: 15 cuốn vở

Cả ba lớp: ? cuốn vở

Bài giải

Số kg giấy vụn lớp 5B thu gom được là:

$45\times \frac{2}{3}=30$(kg)

Số kg giấy vụn lớp 5C thu gom được là:

30 – 15 = 15 (kg)

Số kg giấy vụn cả 3 lớp thu được là:

45 + 30 + 15 = 90 (kg)

Số giấy vụn của cả ba lớp làm được số cuốn vở tái chế là:

15 x 90 = 1 350 (cuốn)

Đáp số: 1 350 cuốn vở

Luyện tập 2 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 136 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Số?

b) Nêu cách đọc các số thập phân sau:

Phương pháp giải:

Muốn viết (hoặc đọc) số thập phân, trước hết viết (hoặc đọc) phần nguyên, viết (hoặc đọc) dấu phẩy, sau đó viết (hoặc đọc) phần thập phân.

Lời giải chi tiết:

a)

b) 35,471: Ba mươi lăm phẩy bốn trăm bảy mươi mốt.

24,607: Hai mươi tư phẩy sáu trăm linh bảy.

0,026: Không phẩy không trăm hai mươi sáu.

5,004: Năm phẩy không trăm linh bốn.

Luyện tập 2 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 136 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) >; <; = ?

b) Sắp xếp các số 5,1; 6,321; 5,099; 6,3209 theo thứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải:

- Số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

a) 5,099 < 5,1

6,321 > 6,3209

102,30 = 102,3000

b) Ta có: 5,099 < 5,1 < 6,3209 < 6,321.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 5,099; 5,1; 6,3209; 6,321.

Luyện tập 2 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 136 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Đặt tính rồi tính.

Phương pháp giải:

- Đặt tính

- Với phép cộng, phép trừ: thực hiện tương tự như các phép tính với số tự nhiên, viết dấu phẩy thẳng cột

Với phép nhân: Thực hiện nhân như nhân các số tự nhiên, đếm xem phần thập phân của cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số thì dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số lần lượt từ phải sang trái.

Với phép chia: 

+ Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.

+ Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.

+ Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 2 Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 137 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Số?

Cho hình tam giác vuông ABC và hình tròn tâm O với kích thước như hình vẽ bên.

a) Diện tích hình tam giác vuông ABC là ? cm².

b) Diện tích hình tròn tâm O là ? cm².

c) Chu vi hình tròn tâm O là ? cm.

Phương pháp giải:

a) Diện tích tam giác vuông ABC = cạnh góc vuông AB x cạnh góc vuông AC : 2
b) Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với bán kính.

c) Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với đường kính

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích hình tam giác vuông ABC là $\frac{8\times 6}{2}=24$ (cm²)

b) Bán kính của hình tròn tâm O là 10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là 3,14 x 5 x 5 = 78,5 (cm²)

c) Chu vi hình tròn tâm O là 3,14 x 10 = 31,4 (cm)

Luyện tập 2 Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 137 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Có 6 kg đường chia đều vào 12 túi. Hỏi:

a) 8 túi đường như vậy có bao nhiêu ki-lô-gam đường?

b) Nếu 1 kg đường loại đó giá 17 000 đồng thì mua 10 túi đường như vậy hết bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

a) Số kg đường ở 1 túi = tổng số kg đường : số túi

 Số kg đường trong 8 túi = số kg đường ở 1 túi x 8

b) 10 túi đường có số kg đường = số kg đường ở 1 túi x 10

Giá tiền của 10 túi đường = giá tiền của 1 kg đường x số kg đường trong 10 túi

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

12 túi: 6 kg đường

a) 8 túi: ? kg đường

b) 1 kg đường: 17 000 đồng

10 túi đường: ? đồng

Bài giải

a)                                                             Số ki-lô-gam đường ở mỗi túi là:

6 : 12 = 0,5 (kg)

8 túi đường có số ki-lô-gam đường là:

0,5 x 8 = 4 (kg)

b)                                                      10 túi đường có số ki-lô-gam đường là:

0,5 x 10 = 5 (kg)

Giá tiền 10 túi đường là:

17 000 x 5 = 85 000 (đồng)

Đáp số: a) 4 kg đường

            b) 85 000 đồng

Luyện tập 3 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 137 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Chọn câu trả lời đúng.

a) Số gồm: Ba mươi lăm đơn vị, hai phần mười, không phần trăm, sáu phần nghìn viết là:

A. 35,26                                

B. 35,026                          

C. 35,206                          

D. 35,260

b) Chữ số 8 trong số thập phân nào dưới đây ở hàng phần trăm?

A. 38,025                              

B. 30,812                          

C. 32,081                          

D. 12,308

Phương pháp giải:

a) Muốn viết số thập phân, trước hết viết phần nguyên, viết dấu phẩy, sau đó viết phần thập phân.

b) Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn C

b) Chọn C

Luyện tập 3 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 137 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Chọn câu trả lời đúng.

a) Số thích hợp với dấu “?” của 1 052 ha = ? km²  là:

A. 0,1052                              

B. 1,052                                 

C. 10,52                       

D. 105,2

b) Diện tích các miếng bìa được ghi như hình vẽ dưới đây.

Hình có diện tích lớn nhất là:

A. Hình 1                               

B. Hình 2                               

C. Hình 3                   

D. Hình 4

Phương pháp giải:

a) Áp dụng cách đổi: 1 ha = $\frac{1}{100}$ km²

b) Áp dụng cách đổi 1 cm² = $\frac{1}{100}$ dm²

Lời giải chi tiết:

a) Đổi: 1 052 ha = 10,52 km²

    Chọn C

b) Đổi: 16 dm² 9 cm² = 16,09 dm²

            15 dm² 98 cm² = 15,98 dm²

Ta có 15,98 dm² < 16,09 dm² < 16,1 dm²

Vậy hình 2 có diện tích lớn nhất.

Chọn B

Luyện tập 3 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 138 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn hơn đáy bé  40 cm, có chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy và bằng 80 cm. Đoạn thẳng BE vuông góc với CD chia hình thang thành hình chữ nhật ABED và hình tam giác BCE. Tính:

a) Diện tích hình tam giác BCE.

b) Chu vi hình chữ nhật ABED.

Phương pháp giải:

a) Diện tích hình tam giác BCE = BE x EC : 2

b) Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2

Lời giải chi tiết:

a)                                           Ta có: Đáy lớn hơn đáy bé 40 cm nên EC = 40 cm

Chiều cao của hình thang bằng 80 cm nên BE = 80 cm

Diện tích tam giác BCE là:

$\frac{40\times 80}{2}=1600$(cm²)

b)                                             Tổng độ dài hai đáy của hình thang ABCD là:

80 x 2 = 160 (cm)

Độ dài đáy bé AB là:

(160 – 40) : 2 = 60 (cm)

Chu vi hình chữ nhật ABED là:

(BE + AB) x 2 = (80 + 60) x 2 = 280 (cm)

Đáp số: a) 1 600 cm²

         b) 280 cm

Luyện tập 3 Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 138 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính giá trị của biểu thức.

Phương pháp giải:

a) Biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thực hiện phép tính trong ngoặc trước

b) Áp dụng công thức a x b + a x c = a x (b + c)

Lời giải chi tiết:

a) (64,2 – 36,6) : 1,2 + 13,15 = 27,6 : 1,2 + 13,15

                                               = 23 + 13,15

                                               = 36,15

b) 12,5 x 3,6 + 12,5 x 2,4 = 12,5 x (3,6 + 2,4)

                                         = 12,5 x 6

                                         = 75

Luyện tập 3 Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 138 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Rô-bốt đã vẽ hình thang ABCD và hình tròn tâm O (như hình vẽ).

Biết AB = 16 cm, CD = 28 cm, AD = $\frac{5}{7}$ CD. Tính:

a) Chu vi hình tròn.

b) Diện tích phần đã tô màu

Phương pháp giải:

a) - Độ dài đoạn AD = Độ dài đoạn CD x $\frac{5}{7}$

    - Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với đường kính

b) Diện phần tô màu = diện tích hình thang – diện tích hình tròn.

-  Công thức tính diện tích hình thang: $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

Trong đó S là diện tích; a,b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.

- Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với bán kính:

S = 3,14 x r x r

Trong đó: S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn.

Lời giải chi tiết:

a) Độ dài cạnh AD là: $28\times \frac{5}{7}=20$(cm)

Ta có đường kính hình tròn tâm O bằng độ dài cạnh AD và bằng 20 cm

Chu vi hình tròn là: 3,14 x 20 = 62,8 (cm)

b) Diện tích hình thang là: $\frac{\left(28+16\right)\times 20}{2}=440$ (cm²)

Bán kính của hình tròn là: 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích hình tròn là: 3,14 x 10 x 10 = 314 (cm²)

Diện tích phần đã tô màu là: 440 – 314 = 126 (cm²)

              Đáp số: a) 62,8 cm

                            b) 126 cm²