Toán lớp 5 Bài 45. Tỉ lệ bản đồ

Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 108 SGK Toán 5 Cánh diều

Số?

Phương pháp giải:

Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ

Lời giải chi tiết:

Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 108 SGK Toán 5 Cánh diều

Quan sát hình vẽ sơ đồ sân bóng và cho biết:

a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ nào? Tỉ lệ đó cho ta biết điều gì?

b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ và tính chiều dài thật, chiều rộng thật của sân bóng.

Phương pháp giải:

a) Quan sát sơ đồ để xác định tỉ lệ của sân bóng.

b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ

    Chiều dài thật = chiều dài trên sơ đồ x 1 000

    Chiều rộng thật = chiều rộng trên sơ đồ x 1 000

Lời giải chi tiết:

a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ 1 : 1 000.

 Tỉ lệ đó cho biết: Nếu độ dài trên sơ đồ là 1 cm thì độ dài thật tương ứng là 1 000 cm.

b) Chiều dài của sân bóng trên sơ đồ là: 10,5 cm, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ là: 6,8 cm

    Chiều dài thật của sân bóng là: 10,5 x 1 000 = 10 500 cm
    Chiều rộng thật của sân bóng là: 6,8 x 1 000 = 6 800 cm

Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 109 SGK Toán 5 Cánh diều

Quan sát bản đồ sau:

a) Bản đồ trên có tỉ lệ là bao nhiêu?

b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là bao nhiêu ki-lô-mét?

c) Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là bao nhiêu xăng-ti-mét?

d) Đo khoảng cách hai vị trí trên bản đồ rồi tính độ dài thật giữa hai vị trí đó.

Phương pháp giải:

a) Quan sát bản đồ để xác định tỉ lệ

b) Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ

c) Độ dài trên bản đồ = Độ dài thật : số lần thu nhỏ của bản đồ

Lời giải chi tiết:

a) Bản đồ trên có tỉ lệ 1 : 800 000.

b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là 8 km.

c) Đổi: 8 km = 800 000 cm

Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là:

        800 000 : 800 000 = 1 (cm)

d) Ví dụ:

Khoảng cách giữa huyện Quốc Oai và Hoàng thành Thăng Long trên bản đồ là 4 cm.

Độ dài thật giứa hai vị trí đó là:

4 x 800 000 = 3 200 000 (cm) = 32 km

Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 110 SGK Toán 5 Cánh diều

a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh đo được 46 cm. Hỏi độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là bao nhiêu ki-lô-mét?

b) Quãng đường từ nhà Phương đến trường dài 5 km. Hỏi quãng đường đó hiển thị trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000 có độ dài là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Phương pháp giải:

a) Độ dài thật theo đường chim bay = độ dài trên bản đồ x 2 500 000.

b) Đổi 5 km sang cm

Độ dài quãng đường trên bản đồ = Độ dài quãng đường thực tế : 100 000

Lời giải chi tiết:

a)                   Độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là:

46 x 2 500 000 = 115 000 000 cm = 1 150 (km)

b)                                                       Đổi: 5 km = 500 000 cm

Độ dài quãng đường đó hiển thị trên bản đồ là:

500 000 : 100 000 = 5 (cm)

Đáp số: a) 1 150 km

b) 5 cm

Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Toán 5 Cánh diều

Căn hộ nhà bạn Khôi có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 14 m, chiều rộng là 8 m. Khôi muốn vẽ sơ đồ căn hộ trên một tờ giấy A4 có chiều dài là 29,7 cm và chiều rộng là 21 cm.

Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ nào trong các tỉ lệ sau để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp?

$\frac{1}{200};\frac{1}{50};\frac{1}{10}$

Phương pháp giải:

- Đổi số đo chiều dài và chiều rộng sang đơn vị cm

- Với mỗi tỉ lệ bản đồ, tính chiều dài và chiều rộng trên sơ đồ rồi chọn tỉ lệ thích hợp.

Lời giải chi tiết:

Đổi: 14 m = 1 400 cm ; 8 m = 800 cm.

- Nếu ta chọn tỉ lệ bản đồ $\frac{1}{200}$ thì:

Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 200 = 7 (cm)

Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 200 = 4 (cm)

(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 chưa thích hợp)

- Nếu ta chọn tỉ lệ $\frac{1}{10}$ thì:

 Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 10 = 140 (cm)

Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 10 = 80 (cm)

(Vượt quá chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4)

- Nếu ta chọn tỉ lệ $\frac{1}{50}$ thì:

 Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 50 = 28 (cm)

Chiều rộng trên sơ đồ là: 800 : 50 = 16 (cm)

(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 là thích hợp.)

Vậy Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ$\frac{1}{50}$ để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp.

Câu 6

Trả lời câu hỏi 6 trang 110 SGK Toán 5 Cánh diều

a) Đo độ dài rồi ghi lại kết quả:

b) Chiều dài bảng của một lớp học là 3 m. Em hãy vẽ đoạn thẳng AB biểu thị chiều dài bảng đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100.

Phương pháp giải:

a) Học sinh đo độ dài thật của chiều dài bảng, chiều dài phòng học, chiều rộng phòng học

     Độ dài trên bản đồ = độ dài thật : 50

b) Đổi đơn vị m sang cm

 Độ dài đoạn thẳng AB = Độ dài thật : 100

Lời giải chi tiết:

a) Ví dụ:

b) Đổi: 3 m = 300 cm

Độ dài đoạn thẳng AB trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 là:

                     300 : 100 = 3 (cm)