Toán lớp 5 Bài 53. Ôn tập các phép tính với số thập phân

Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 110 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Đặt tính rồi tính.

a) 25,62 + 3,48

7,905 + 83,16

b) 30,3 – 5,7

91 – 44,5

Phương pháp giải:

a) Muốn cộng hai số thập phân, ta làm như sau:

- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

- Cộng như cộng các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

b) Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột nhau.

- Thực hiện phép trừ như trừ các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

Lời giải chi tiết:

Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 110 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Tính bằng cách thuận tiện.

a) 17,8 + 8,53 + 1,47 + 82,2

b) 63,4 + 3,66 + 36,6 + 6,34

Phương pháp giải:

Nhóm các số sao cho thích hợp.

Lời giải chi tiết:

a) 17,8 + 8,53 + 1,47 + 82,2

= (17,8 + 82,2) + (8,53 + 1,47)

= 100 + 10

= 110

b) 63,4 + 3,66 + 36,6 + 6,34

= (63,4 + 36,6) + (3,66 + 6,34)

= 100 + 10

= 110

Câu 3

Trả lời câu hỏi 1 trang 110 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Số?

a) 0,5 + .?. = 1

b) .?. – 0,25 = 1

c) 1 - .?. = 0,125

Phương pháp giải:

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Lời giải chi tiết:

a) 0,5 + .?. = 1

? = 1 – 0,5

? = 0,5

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 0,5.

b) .?. – 0,25 = 1

? = 1 + 0,25

? = 1,25

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 1,25.

c) 1 - .?. = 0,125

? = 1 – 0,125

? = 0,875

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 0,875.

Vui học

Trả lời câu hỏi Vui học trang 110 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Trò chơi

Mỗi bạn tìm ba số thích hợp để thay vào .?.

Bạn nào tìm đúng số và nhanh nhất thì thắng cuộc.

Phương pháp giải:

Quy luật của vòng tròn: tổng hai số đối diện nhau bằng 10.

Lời giải chi tiết:

Ba số thích hợp để thay vào .?. là:

Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 110 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Đặt tính rồi tính.

a) 3,8 x 24

b) 0,56 x 4,5

Phương pháp giải:

a) Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

- Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên.

- Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

b) Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:

- Nhân như nhân các số tự nhiên.

- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Lời giải chi tiết:

Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 111 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Tính.

Mẫu: 9,52 : 2,8

a) 3,36 : 8

b) 84 : 1,2

c) 1,15 : 4,6

Phương pháp giải:

Thực hiện theo mẫu.

Lời giải chi tiết:

Câu 6

Trả lời câu hỏi 6 trang 111 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Tính nhẩm.

a) 61,4 x 10

61,4 : 10

b) 50,37 x 100

50,37 : 100

c) 829,2 x 1 000

829,2 : 1 000

Phương pháp giải:

Vận dụng tính chất về đường cao của tam giác, tính chất của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

a) 61,4 x 10 = 614

61,4 : 10 = 6,14

b) 50,37 x 100 = 5 037                      

50,37 : 100 = 0,5037

c) 829,2 x 1 000 = 829 200

829,2 : 1 000 = 0,8292

Câu 7

Trả lời câu hỏi 7 trang 111 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Số?

a) 0,58 x 0,1 = 0,58 : .?.

7,6 : 0,1 = 7,6 x .?.

b) 34 x 0,5 = 34 : .?.

21 : 0,5 = 21 x .?.

c) 8 x 0,25 = 8 : .?.

6 : 0,25 = 6 x .?.

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất:

- Chia một số cho 0,1 tức là nhân số đó với 10.

- Chia một số cho 0,5 tức là nhân số đó với 2.

- Chia một số cho 0,25 tức là nhân số đó với 4.

- Nhân số đó với 0,1 tức là chia số đó cho 10.

- Nhân số đó với 0,5 tức là chia số đó cho 2.

- Nhân số đó với 0,25 tức là chia số đó cho 4.

Lời giải chi tiết:

a) 0,58 x 0,1 = 0,58 : 10

7,6 : 0,1 = 7,6 x 10

b) 34 x 0,5 = 34 : 2

21 : 0,5 = 21 x 2

c) 8 x 0,25 = 8 : 4

6 : 0,25 = 6 x 4

Câu 8

Trả lời câu hỏi 8 trang 111 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Số?

a) 0,25 x .?. = 1

b) .?. : 0,1 = 10

c) 1 : .?. = 2

Phương pháp giải:

Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

Lời giải chi tiết:

a) 0,25 x .?. = 1

1 : 0,25 = 4

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 4.

b) .?. : 0,1 = 10

10 x 0,1 = 1

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 1.

c) 1 : .?. = 2

1 : 2 = 0,5

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 0,5.

Câu 9

Trả lời câu hỏi 9 trang 111 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Tính bằng cách thuận tiện.

a) 40 x 9,8 x 2,5

b) 0,38 x 7,4 + 0,38 x 2,6

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân số thập phân:

a x b x c = a x (b x c) và a x b + a x c = a x (b + c)

Lời giải chi tiết:

a) 40 x 9,8 x 2,5

= (40 x 2,5) x 9,8

= 100 x 9,8

= 980

b) 0,38 x 7,4 + 0,38 x 2,6

= 0,38 x (7,4 + 2,6)

= 0,38 x 10

= 3,8

Câu 10

Trả lời câu hỏi 10 trang 111 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của biểu thức.

a) 6,85 – 1,5 x 0,12 + 2,029

b)$15:\left(6,3-\frac{3}{4}\times 0,4\right)$

Phương pháp giải:

Trong biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Trong biểu thức có chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a) 6,85 – 1,5 x 0,12 + 2,029

= 6,85 – 0,18 + 2,029

= 6,67 + 2,029

= 8,699

b)$15:\left(6,3-\frac{3}{4}\times 0,4\right)$

$=15:\left(6,3-0,3\right)$

$=15:6$

= 2,5

Câu 11

Trả lời câu hỏi 11 trang 111 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Số?

Mẹ mua 1,5 kg cam hết 27 000 đồng. Sau đó mẹ mua thêm 2,5 kg cam cùng loại. Mẹ đã mua cam hết .?. đồng

Phương pháp giải:

- Tính giá tiền 1 kg cam = giá tiền 1,5 kg cam : 1,5

- Tính giá tiền 2,5 kg cam = giá tiền 1 kg cam x 2,5

- Tính số tiền mua tổng số cam = giá tiền 1,5 kg cam + giá tiền 2,5 kg cam

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

1,5 kg cam: 27 000 đồng

Mua thêm 2,5 kg cam cùng loại

Mua cam hết: .?. đồng.

Bài giải

Giá tiền mua 1 kg cam là: 27 000 : 1,5 = 18 000 (đồng)

Giá tiền mua 2,5 kg cam là: 18 000 x 2,5 = 45 000 (đồng)

Mẹ đã mua cam hết số tiền là: 27 000 + 45 000 = 72 000 (đồng)

Mẹ đã mua cam hết 72 000 đồng.

Câu 12

Trả lời câu hỏi 12 trang 111 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Số?

Một gói bánh và một gói kẹo nặng tất cả 1 kg. Gói bánh nặng hơn gói kẹo 0,5 kg. Gói bánh cân nặng .?. kg, gói kẹo cân nặng .?. kg.

Phương pháp giải:

Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ:

Gói bánh cân nặng số kg là:

(1 + 0,5) : 2 = 0,75 (kg)

Gói kẹo cân nặng số kg là:

1 – 0,75 = 0,25 (kg)

Vậy gói bánh cân nặng 0,75 kg, gói kẹo cân nặng 0,25 kg.

Câu 13

Trả lời câu hỏi 13 trang 112 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Sợi dây thứ nhất dài 1,2 m. Sợi dây thứ hai dài gấp 3 lần sợi dây thứ nhất. Độ dài sợi dây thứ ba bằng trung bình cộng độ dài hai sợi dây đầu. Tính tổng độ dài của ba sợi dây.

Phương pháp giải:

- Tính độ dài sợi dây thứ hai = độ dài sợi dây thứ nhất x 3

- Tính độ dài sợi dây thứ ba = tổng độ dài sợi dây thứ nhất và sợi dây thứ hai : 2

- Tính tổng độ dài của ba sợi dây = độ dài sợi dây thứ nhất + độ dài sợi dây thứ hai + độ dài sợi dây thứ ba

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Sợi dây thứ nhất: 1,2 m

Sợi dây thứ hai: gấp 3 lần sợi dây thứ nhất

Sợi dây thứ ba bằng trung bình cộng độ dài hai sợi dây đầu

Tổng độ dài của ba sợi dây: .?. m.

Bài giải

Sợi dây thứ hai dài số mét là:

1,2 x 3 = 3,6 (m)

Sợi dây thứ ba dài số mét là:

(1,2 + 3,6) : 2 = 2,4 (m)

Tổng độ dài của ba sợi dây là:

1,2 + 3,6 + 2,4 = 7,2 (m)

Đáp số: 7,2 m.

Câu 14

Trả lời câu hỏi 14 trang 112 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Người ta rót hết 10 l dầu vào hai bình trống. Số dầu trong bình thứ nhất bằng $\frac{3}{5}$số dầu trong bình thứ hai. Hỏi mỗi bình có bao nhiêu lít dầu?

Phương pháp giải:

Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị của một phần là:

10 : 8 = 1,25 (lít)

Số dầu trong bình thứ nhất là:

1,25 x 3 = 3,75 (lít)

Số dầu trong bình thứ hai là:

10 – 3,75 = 6,25 (lít)

Đáp số: bình thứ nhất: 3,75 l dầu; bình thứ hai: 6,25 l dầu.

Câu 15

Trả lời câu hỏi 115 trang 112 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Số?

Trong một trò chơi dân gian, đội A cứ lấy về được 2 l nước thì đội B lấy được 3 l nước. Cuối cùng, đội B lấy được nhiều hơn đội A là 5,5 l nước.

Đội A đã lấy được .?. l nước.

Đội B đã lấy được .?. l nước.

Phương pháp giải:

Đưa về bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Lời giải chi tiết:

Vì đội A cứ lấy về được 2 l nước thì đội B lấy được 3 l nước nên tỉ số số lít nước giữa đội A và đội B là $\frac{2}{3}$.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Giá trị của một phần là:

5,5 : 1 = 5,5 (lít)

Đội A đã lấy được số lít nước là:

5,5 x 2 = 11 (lít)

Đội B đã lấy được số lít nước là:

11 + 5,5 = 16,5 (lít)

Vậy đội A đã lấy được 11 l nước. Đội B đã lấy được 16,5 l nước.

Thử Thách

Trả lời câu hỏi Thử thách trang 112 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Số?

Phương pháp giải:

- Vì khi san 0,5 l nước từ bình màu đỏ sang bình màu xanh thì tổng số lít nước ở hai bình là không đổi.

- Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

- Tính số lít nước trong bình đỏ lúc đầu = số lít nước trong bình đỏ lúc sau + 0,5

- Tính số lít nước trong bình xanh lúc đầu = tổng số lít nước ở cả hai bình – số lít nước trong bình đỏ lúc đầu.

Lời giải chi tiết:

Vì khi san 0,5 l nước từ bình màu đỏ sang bình màu xanh thì tổng số lít nước ở hai bình là không đổi.

số lít nước trong bình đỏ lúc sau là:

6 : 2 = 3 (lít)

Số lít nước trong bình đỏ lúc đầu là:

3 + 0,5 = 3,5 (lít)

Số lít nước trong bình xanh lúc đầu là:

6 – 3,5 = 2,5 (lít)
Vậy bình màu đỏ có 3,5 l nước; bình màu xanh có 2,5 l nước.