Toán lớp 5 Bài 67. Luyện tập chung

Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 48 SGK Toán 5 Cánh diều

a) Tính diện tích mỗi hình sau:

b) Tính chu vi và diện tích mỗi mảnh đất có kích thước như sau:

Phương pháp giải:

a) Diện tích hình tam giác: $S=\frac{a\times h}{2}$; Diện tích hình thang: $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

b) Chia mỗi mảnh đất thành các hình nhỏ rồi tính chu vi, diện tích từng hình, từ đó suy ra chu vi, diện tích mảnh đất ban đầu.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích hình tam giác A là:

$\frac{5\times 5}{2}=12,5$(dm²)

Đổi: 40 dm = 4 m

Diện tích hình thang B là:

$\frac{\left(5+2\right)\times 4}{2}=14$(m²)

b) * Hình C:

Chia mảnh đất C thành 2 hình: hình chữ nhật và hình thang.

Chu vi mảnh đất C là:

52 + 35 + 40 + 45 + 13 + 85 = 270 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

$52\times 35=1820$(m²)

Độ dài đáy lớn của hình thang là:

85 – 35 = 50 (m)

Chiều cao của hình thang là:

52 – 40 = 12 (m)

Diện tích hình thang là:

$\frac{(50+45)\times 12}{2}=570$(m²)

Diện tích mảnh đất C là:

1 820 + 570 = 2 390 (m²)

* Hình D:

Chia mảnh đất D thành 3 hình: hình vuông, 2 nửa hình tròn.

Ta có: Chu vi của hình D là tổng độ dài hai cạnh của hình vuông và chu vi hai nửa hình tròn.

Chu vi 2 nửa hình tròn đường kính 4 m chính là chu vi hình tròn đường kính 4 m.

Chu vi hình tròn là:

$4\times 3,14=12,56$(m)

Chu vi mảnh đất D là:

4 + 4 + 12,56 = 20,56 (m)

Diện tích hình vuông là:

$4\times 4=16$(m²)

Diện tích hình tròn là:

$\frac{4}{2}\times \frac{4}{2}\times 3,14=12,56$(m²)

Diện tích mảnh đất D là:

16 + 12,56 = 28,56 (m²)

Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 48 SGK Toán 5 Cánh diều

Chọn hình khai triển thích hợp với mỗi hình khối:

Phương pháp giải:

Quan sát hình và dựa vào tính chất của mỗi hình khối.

Lời giải chi tiết:

- Hình khai triển của hình 1 là hình B.

- Hình khai triển của hình 2 là hình A.

- Hình khai triển của hình 3 là hình C.

- Hình khai triển của hình 4 là hình D.

Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 48 SGK Toán 5 Cánh diều

Một bể kính có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 1,2 m; chiều rộng 60 cm và chiều cao 80 cm.

a) Tính diện tích kính dùng làm bể đó (bể không có nắp).

b) Tính thể tích bể kính đó.

c) Mực nước trong bể bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bể. Tính thể tích nước trong bể đó (độ dày kính không đáng kể).

Phương pháp giải:

a) Tính diện tích kính dùng làm bể đó (bể không có nắp) = diện tích xung quanh + diện tích đáy

b) Tính thể tích bể kính = chiều dài $\times$ chiều rộng $\times$chiều cao

c)

- Tính chiều cao mực nước trong bể = chiều cao của bể $\times \frac{3}{4}$

- Tính thể tích nước trong bể = chiều dài $\times$ chiều rộng $\times$chiều cao mực nước trong bể

Lời giải chi tiết:

Đổi: 1,2 m = 120 cm

a) Diện tích xung quanh của bể kính là:

$\left(60+120\right)\times 2\times 80=28800$(cm²)

Diện tích đáy của bể kính là:

$60\times 120=7200$ (cm²)

Diện tích kính dùng làm bể đó là:

28 800 + 7 200 = 36 000 (cm²)

b) Thể tích bể kính đó là:

 $120\times 60\times 80=576000$ (cm³)

c) Chiều cao mực nước trong bể là:

$80\times \frac{3}{4}=60$(cm)

Thể tích nước trong bể là:

$120\times 60\times 60$= 432 000 (cm³)

Đáp số: a) 36 000 cm²;

b) 576 000 cm³;

c) 432 000 cm³.

Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 49 SGK Toán 5 Cánh diều

Người ta đổ cát vào một cái hố có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 dm, chiều rộng 30 dm và chiều sâu 50 cm. Hãy tính xem phải đổ bao nhiêu khối cát thì đầy cái hố đó (1 m³ gọi tắt là một khối).

Phương pháp giải:

Tính thể tích cái hố có dạng hình hộp chữ nhật: $V=a\times b\times c$

Lời giải chi tiết:

Đổi: 50 dm = 5 m; 30 dm = 3 m; 50 cm = 0,5 m

Số khối cát để đổ đầy cái hố đó là:

$5\times 3\times 0,5=7,5$(m³)

       Đáp số: 7,5 m³

Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 49 SGK Toán 5 Cánh diều

a) Các hình A và B trong hình vẽ bên là các hình hộp chữ nhật bị che khuất một phần. Tính thể tích hình A, thể tích hình B. Biết rằng các hình này được xếp bởi các khối lập phương 1 cm³.

b) Nhà bạn Huy lắp bình nước có thể tích 2,5 m³. Hỏi bình nước đó đựng được bao nhiêu lít nước?

Phương pháp giải:

a) Quan sát hình vẽ để tìm số hình lập phương nhỏ có trong hình đã cho.

b) Áp dụng: 1 dm³ = 1 l

Lời giải chi tiết:

a) Hình A có:

$6\times 3\times 4=72$ (hình lập phương 1 cm³)

Hình B có:

$3\times 2\times 5=30$(hình lập phương 1 cm³)

Vậy thể tích hình A là 72 cm³; thể tích hình B là 30 cm³.

b) Đổi: 2,5 m³ = 2 500 dm³

Vì 1 dm³ = 1 l nên 2 500 dm³ = 2 500 l

Vậy bình nước đó đựng được 2 500 lít nước.

Câu 6

Trả lời câu hỏi 6 trang 49 SGK Toán 5 Cánh diều

Chú Vinh dự kiến sơn bức tường màu trắng với kích thước như hình vẽ dưới đây. Tính diện tích cần sơn (không sơn cửa sổ và cửa chính).

Phương pháp giải:

Tính diện tích cần sơn = diện tích bức tường – diện tích cửa sổ - diện tích cửa chính

Lời giải chi tiết:

Đổi: 192 cm = 1,92 m;   80 cm = 0,8 m

Diện tích bức tường đó là:

$4,5\times 3,2=14,4$(m²)

Diện tích cửa sổ là:

$1,92\times 1,2=2,304$(m²)

Diện tích cửa chính là:

$2\times 0,8=1,6$(m²)

Diện tích cần sơn là:

14,4 – 2,304 – 1,6 = 10,496 (m²)

Đáp số: 10,496 m².