Trả lời Thực hành 1 trang 36

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) 6 ( in ) ƯC(24, 30); b) 6 ( in ) ƯC(28,42); c) 6( in ) ƯC(18, 24, 42).

Đề bài

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 6 $\in$ ƯC(24, 30); b) 6 $\in$ ƯC(28,42);

c) 6 $\in$ ƯC(18, 24, 42).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Một số được gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó.

- Tập hợp các ước chung của hai số a và b kí hiệu là ƯC(a, b).

x $\in$ ƯC(a, b) nếu a $⋮$ x và b $⋮$ x.

- Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c kí hiệu là ƯC(a, b, c).

x $\in$ ƯC (a, b, c) nếu a $⋮$ x, b $⋮$ x và c $⋮$ x.

Lời giải chi tiết

a) Đúng

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6).

Vậy 6 $\in$ ƯC(24, 30)

b) Sai

Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(28,42) = {1; 2; 7; 14}.

Vậy 6 $\notin$ ƯC(28,42)

c) Đúng

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6).

Vậy 6 $\in$ ƯC(18, 24, 42)