Trắc nghiệm Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của các đường thẳng song song Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
B.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
C.
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
D.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Câu 2 : Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Câu 3 : Cho hình vẽ sau, biết và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 4 : Cho hình vẽ sau, biết và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 5 : Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết và . Chọn kết luận đúng:
A.
B.
C.
cắt
D.
Cả A, B, C đều sai.
A.
130
B.
65
C.
70
D.
50
A.
109
B.
71
C.
76
D.
Câu 8 : Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
A.
900
B.
880
C.
920
D.
980
Câu 9 : Cho hình bình hành ABCD có . Tia Bd là tia phân giác của , cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
A.
56
B.
124
C.
152
D.
146
A.
B.
C.
D.
Câu 11 : Cho hình vẽ:
Biết . Khi đó:
A.
B.
C.
Cả A, B đều đúng
D.
Cả A, B đều sai
Câu 12 : Cho hình vẽ sau, biết và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 13 : Cho hình vẽ sau:
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 14 : Cho hình vẽ sau, biết và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 15 : Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
Cả A, B đều sai
D.
Cả A, B đều đúng.
Câu 16 : Cho hình 21 biết và , đồng thời Tìm số đo
A.
B.
C.
D.
Câu 17 : Chọn câu đúng.
A.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
B.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
C.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
D.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Câu 18 : Cho hình vẽ sau:
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 19 : Cho hai đường thẳng và cùng vuông góc với đường thẳng vuông góc với tại và vuông góc với tại Một đường thẳng cắt tại Biết . Số đo góc là:
A.
B.
C.
D.
Câu 20 : Cho hình vẽ sau:
Biết và . Kết luận nào sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 21 : Cho hình vẽ sau:
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 22 : Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc
A.
B.
C.
D.
Câu 23 : Cho hình vẽ sau:
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 24 : Cho hình vẽ sau biết Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 25 : Cho hình vẽ sau:
Biết và Khi đó chọn câu đúng.
A.
cắt
B.
C.
và là hai góc ở vị trí trong cùng phía
D.
và là hai góc ở vị trí trong cùng phía
Câu 26 : Cho hình vẽ sau
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
B.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
C.
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
D.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song (đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng song song)
- Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy (đúng, theo tiên đề Ơ-clit)
- Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt. (sai, vì nó có thể là 2 đường thẳng trùng nhau)
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song (đúng, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Câu 2 : Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Đáp án : A
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Theo tiên đề Ơ-clit ta có: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Câu 3 : Cho hình vẽ sau, biết và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có:
Suy ra (kề bù)
Vì nên (2 góc đồng vị)
Câu 4 : Cho hình vẽ sau, biết và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Vì (hai góc so le trong)
Ta có : ( 2 góc kề bù)
Câu 5 : Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết và . Chọn kết luận đúng:
A.
B.
C.
cắt
D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có:
(Hai đường thẳng cùng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
A.
130
B.
65
C.
70
D.
50
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
Vì nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Mà (2 góc kề bù)
Suy ra
Vì a // b nên (2 góc đồng vị) nên = 50
A.
109
B.
71
C.
76
D.
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng
Vì a y và b y nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
( 2 góc đồng vị)
Vì
Mà ( 2 góc kề bù)
Câu 8 : Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
A.
900
B.
880
C.
920
D.
980
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Kẻ đường thẳng d đi qua C, song song với đường thẳng a.
Vì d // a, mà a // b nên d // b ( đường thẳng song song với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại)
Vì a // d nên ( 2 góc so le trong), mà
Vì d // b nên ( 2 góc so le trong), mà
Mà nên
Câu 9 : Cho hình bình hành ABCD có . Tia Bd là tia phân giác của , cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
A.
56
B.
124
C.
152
D.
146
Đáp án : C
Bước 1: Sử dụng tính chất hình bình hành, suy ra số đo góc ABC.
Bước 2: Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc suy ra số đo góc CBE.
Bước 3: Sử dụng tính chất song song , suy ra góc AEB.
Bước 4: Sử dụng tính chất hai góc kề bù suy ra góc BED.
Vì ABCD là hình bình hành nên ( tính chất hình bình hành), mà
Vì Bd là tia phân giác của nên
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC ( tính chất hình bình hành)
( 2 góc so le trong)
Ta có: ( 2 góc kề bù)
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Tính chất 2 đường thẳng song song
Vì a // b nên:
( 2 góc đồng vị), mà ( 2 góc kề bù) nên nên khẳng định A đúng
( 2 góc so le trong) nên khẳng định B đúng
(2 góc đồng vị), mà ( 2 góc kề bù) nên nên khẳng định C sai
( 2 góc đồng vị) nên khẳng định D đúng
Câu 11 : Cho hình vẽ:
Biết . Khi đó:
A.
B.
C.
Cả A, B đều đúng
D.
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau thì .
Vì và là hai góc kề bù (gt)
Mà và là hai góc so le trong nên suy ra (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có (hai góc đối đỉnh) nên
Vậy cả A, B đều đúng.
Câu 12 : Cho hình vẽ sau, biết và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Ta có: (kề bù)
Vì (2 góc đồng vị)
Câu 13 : Cho hình vẽ sau:
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Vì (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Mà lại có:
Vì (2 góc so le trong)
Vậy
Câu 14 : Cho hình vẽ sau, biết và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Vì (hai góc so le trong)
Lại có: (hai góc kề bù)
Suy ra
Câu 15 : Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
Cả A, B đều sai
D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song.
Vì mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên
Vì mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên
Vậy cả A, B đều đúng.
Câu 16 : Cho hình 21 biết và , đồng thời Tìm số đo
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
- Áp dụng:
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Theo đề bài: và nên , mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên
Vì nên (hai góc trong cùng phía bù nhau) (1)
Lại có: suy ra (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
Vậy .
Câu 17 : Chọn câu đúng.
A.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
B.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
C.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
D.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Đáp án : B
Sử dụng tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”
Câu 18 : Cho hình vẽ sau:
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Vì (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
(2 góc trong cùng phía bù nhau)
Câu 19 : Cho hai đường thẳng và cùng vuông góc với đường thẳng vuông góc với tại và vuông góc với tại Một đường thẳng cắt tại Biết . Số đo góc là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
+ Ta sử dụng cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu như sau
Từ đề bài ta có (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Suy ra (hai góc trong cùng phía bù nhau)
mà
nên và
Vậy
Câu 20 : Cho hình vẽ sau:
Biết và . Kết luận nào sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng song song, nếu đường thẳng thứ ba vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
Vì (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Câu 21 : Cho hình vẽ sau:
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: suy ra (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
Do đó (so le trong)
Câu 22 : Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta thấy (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Suy ra (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Vậy
Câu 23 : Cho hình vẽ sau:
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
(2 góc trong cùng phía bù nhau)
Lại có:
Câu 24 : Cho hình vẽ sau biết Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Qua kẻ
Vì (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Ta có:
(2 góc trong cùng phía bù nhau)
Câu 25 : Cho hình vẽ sau:
Biết và Khi đó chọn câu đúng.
A.
cắt
B.
C.
và là hai góc ở vị trí trong cùng phía
D.
và là hai góc ở vị trí trong cùng phía
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Kẻ (so le trong)
Ta có:
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: .
Câu 26 : Cho hình vẽ sau
Biết . Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết tia phân giác.
Kẻ sao cho
Ta có: (2 góc so le trong)
Ta có:
(2 góc trong cùng phía bù nhau)
Ta có:
Vậy
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!