Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
A.
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \notin B(b)$
B.
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
C.
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
D.
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
Câu 2 : 8 là ước chung của
A.
12 và 32
B.
24 và 56
C.
14 và 48
D.
18 và 24
Câu 3 : Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
A.
$6$
B.
$30$
C.
$12$
D.
$18$
Câu 4 : ƯCLN(24,36) là
A.
36
B.
6
C.
12
D.
24
Câu 5 : Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
A.
20
B.
160
C.
30
D.
50
Câu 6 : Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
A.
2 và 3
B.
2 và 5
C.
3 và 5
D.
5
Câu 7 : Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Câu 8 : Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
A.
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
B.
\(\dfrac{8}{5}\)
C.
2
D.
\(\dfrac{4}{5}\)
Câu 9 : Tìm ước chung của $9$ và $15$.
A.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
B.
${\rm{\{ 0;3\} }}$
C.
${\rm{\{ 1;5\} }}$
D.
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Câu 10 : Chọn câu trả lời sai.
A.
${\rm{5}} \in $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)
B.
$24 \in BC\left( {3;4} \right)$
C.
$10 \notin $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)
D.
$12 = BC\left( {3;4} \right)$
Câu 11 : Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
A.
\(\left\{ {2;3;6} \right\}\)
B.
\(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
C.
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
D.
\(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)
Câu 12 : Chọn khẳng định đúng:
A.
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B.
Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C.
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Câu 13 : ƯCLN của $a$ và $b$
A.
bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
B.
bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
C.
là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
D.
là hiệu của $2$ số $a$ và $b$
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
A.
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \notin B(b)$
B.
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
C.
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
D.
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
Đáp án : C
- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\).
Vì $x$ là phần tử thuộc tập ước của các số $a$ và $b$ nên ta dùng kí hiệu $\in$ chứ không dùng kí hiệu $ \subset$. Một số em nhầm đáp án B là sai.
Câu 2 : 8 là ước chung của
A.
12 và 32
B.
24 và 56
C.
14 và 48
D.
18 và 24
Đáp án : B
- Chia các số cho 8
- Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.
24:8=3;
56:8=7
=> 8 là ước chung của 24 và 56.
12, 14 và 18 đều không chia hết cho 8
Câu 3 : Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
A.
$6$
B.
$30$
C.
$12$
D.
$18$
Đáp án : A
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$
Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)
Câu 4 : ƯCLN(24,36) là
A.
36
B.
6
C.
12
D.
24
Đáp án : C
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các số đó.
Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.
Nếu nhầm giữa ƯCLN và ƯC thì có thể chọn nhầm đáp án B.
Câu 5 : Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
A.
20
B.
160
C.
30
D.
50
Đáp án : A
- Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
- Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).
Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.
Vậy 20 là số cần tìm.
Câu 6 : Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
A.
2 và 3
B.
2 và 5
C.
3 và 5
D.
5
Đáp án : C
Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.
Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.
Chọn ra các thừa số chung.
45 = 32.5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5
150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Các thừa số chung là 3 và 5.
5 là thừa số nguyên tố chung nhưng đó không phải là tất cả.
Câu 7 : Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Đáp án : A
Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.
Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.
45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2
150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1
Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.
\(3 = {3^1}\) thì số mũ của 3 là 1.
Câu 8 : Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
A.
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
B.
\(\dfrac{8}{5}\)
C.
2
D.
\(\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : B
Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.
Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.
ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:
\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).
Câu 9 : Tìm ước chung của $9$ và $15$.
A.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
B.
${\rm{\{ 0;3\} }}$
C.
${\rm{\{ 1;5\} }}$
D.
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Đáp án : A
- Tìm ước của \(9\) và \(15\).
- Tìm các ước chung của $2$ hay số.
- Ta có:
Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$
Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$
Câu 10 : Chọn câu trả lời sai.
A.
${\rm{5}} \in $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)
B.
$24 \in BC\left( {3;4} \right)$
C.
$10 \notin $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)
D.
$12 = BC\left( {3;4} \right)$
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về ước chung và bội chung
+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
+ Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
+) Ta thấy \(55 \, \vdots \, 5;\,110 \, \vdots \, 5\) nên \(5 \in \) ƯC\(\left( {55;110} \right)\). Do đó A đúng.
+) Vì \(24 \, \vdots \, 3;24 \, \vdots \, 4\) nên \(24 \in BC\left( {3;4} \right)\). Do đó B đúng.
+) Vì \(55\) không chia hết cho \(10\) nên \(10 \notin \) ƯC \(\left( {55;110} \right)\). Do đó C đúng.
+) Vì \(12 \, \vdots \, 3;12 \, \vdots \, 4\) nên \(12 \in BC\left( {3;4} \right)\). Kí hiệu \(12 = BC\left( {3;4} \right)\) là sai. Do đó D sai.
Câu 11 : Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
A.
\(\left\{ {2;3;6} \right\}\)
B.
\(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
C.
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
D.
\(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)
Đáp án : B
+ Tìm các ước của \(18;30;42.\)
+ Tìm các số là ước của cả ba số \(18;30;42.\)
+) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)
+) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)
+) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\)
Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
Câu 12 : Chọn khẳng định đúng:
A.
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B.
Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C.
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Đáp án : A
- Áp dụng kiến thức:
Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.
Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$
B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.
C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Câu 13 : ƯCLN của $a$ và $b$
A.
bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
B.
bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
C.
là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
D.
là hiệu của $2$ số $a$ và $b$
Đáp án : A
- Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.
- Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.
Nếu \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(b\) là ước của \(a\).
Mà \(b\) cũng là ước của \(b\) nên \(b \in \)ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Hơn nữa \(b\) là ước lớn nhất của \(b\) nên ƯCLN\(\left( {a,b} \right) = b\).
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP6
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!