Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Cho \(\Delta\)ABC có AB = AC và MB = MC (\(M \in BC\)).Chọn câu sai.
A.
\(\Delta AMC = \Delta BCM\)
B.
\(AM \bot BC\)
C.
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
D.
\(\Delta AMB = \Delta AMC\)
Câu 2 : Cho tam giác \(MNP\) có MN = MP. Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP.\) Biết \(\widehat {NMA} = {20^0}\) thì số đo góc \(MPN\) là:
A.
50\(^\circ \)
B.
40\(^\circ \)
C.
70\(^\circ \)
D.
80\(^\circ \)
Câu 3 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)
A.
\(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
B.
\(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)
C.
\(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
D.
\(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)
Câu 4 : Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính \(\widehat {xOC}\) .
A.
\({40^0}\)
B.
\({25^0}\)
C.
\({80^0}\)
D.
\({90^0}\)
A.
\(\Delta ABC = \Delta DEA\)
B.
\(\widehat D = \widehat A\)
C.
\(\widehat E = \widehat B\)
D.
\(\widehat C = \widehat E\)
Câu 6 : Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\) . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi \(O\) là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho \(OA = OC,OB = OE.\) Khi đó:
A.
\(\Delta AOB = \Delta CEO\)
B.
\(\Delta AOB = \Delta COE\)
C.
\(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)
D.
\(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)
Câu 7 : Cho hình vẽ sau. Tam giác bằng với tam giác DEA là:
A.
Tam giác ABC
B.
Tam giác CBA
C.
Tam giác DBA
D.
Tam giác BCA
A.
\(AD//BC\)
B.
\(AB//CD\)
C.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADC\)
Câu 9 : Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết AC = 6 cm, NP = 8 cm và chu vi của tam giác MNP bằng 22cm. Tìm khẳng định sai:
A.
MP = 8 cm
B.
BC = 8 cm
C.
MN = 8 cm
D.
AB = 8 cm
Câu 10 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Cho \(\widehat E = 46^\circ \). Khẳng định đúng là:
A.
\(\widehat A = 46^\circ \)
B.
\(\widehat B = 46^\circ \)
C.
\(\widehat F = 46^\circ \)
D.
\(\widehat C = 46^\circ \)
Câu 11 : Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.
A.
\(AB = MN\)
B.
$AC = NP$
C.
\(\widehat A = \widehat M\)
D.
\(\widehat P = \widehat C\)
Câu 12 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó
A.
\(\widehat D = 33^\circ \)
B.
\(\widehat D = 42^\circ \)
C.
\(\widehat E = 32^\circ \)
D.
\(\widehat D = 66^\circ \)
Câu 13 : Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó
A.
\(\Delta ABC = \Delta DEF\)
B.
\(\Delta ABC = \Delta EFD\)
C.
\(\Delta ABC = \Delta FDE\)
D.
\(\Delta ABC = \Delta DFE\)
Câu 14 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)
A.
\(\widehat B = \widehat E = 60^\circ .\)
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
\(\widehat B = \widehat E = 78^\circ .\)
D.
\(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)
Câu 15 : Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.
A.
\(NP = BC = 9\,cm.\)
B.
\(NP = BC = 11\,cm.\)
C.
\(NP = BC = 10\,cm.\)
D.
\(NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.\)
Câu 16 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là
A.
\(24\,cm\)
B.
\(20\,cm\)
C.
\(18\,cm\)
D.
\(30\,cm\)
Câu 17 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)
A.
\(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
B.
\(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)
C.
\(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
D.
\(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)
Câu 18 : Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)
A.
\(4\,cm\)
B.
\(6\,cm\)
C.
\(8\,cm\)
D.
\(10\,cm\)
Câu 19 : Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)
A.
\(\Delta ABC = \Delta KOH\)
B.
\(\Delta ABC = \Delta HOK\)
C.
\(\Delta ABC = \Delta OHK\)
D.
\(\Delta ABC = \Delta OKH\)
Câu 20 : Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)
A.
\(\widehat N = \widehat P > \widehat M\)
B.
\(\widehat N > \widehat P = \widehat M\)
C.
\(\widehat N > \widehat P > \widehat M\)
D.
\(\widehat N < \widehat P < \widehat M\)
Câu 21 : Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:
A.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
B.
\(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)
C.
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)
D.
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)
Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$
Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
A.
\(\Delta BAD = \Delta HIK\)
B.
\(\Delta ABD = \Delta KHI\)
C.
\(\Delta DAB = \Delta HIK\)
D.
\(\Delta ABD = \Delta KIH\)
Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:
A.
\({60^ \circ }\)
B.
\({70^ \circ }\)
C.
\({90^ \circ }\)
D.
\({120^ \circ }\)
Câu 24 : Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.
A.
\(\Delta CAB = \Delta DAB\)
B.
\(\Delta ABC = \Delta BDA\)
C.
\(\Delta CAB = \Delta DBA\)
D.
\({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)
Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)
Chọn câu đúng.
A.
\(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)
B.
\(\Delta ACB = \Delta BAC'\)
C.
\(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)
D.
\(\Delta ACB = \Delta BC'A\)
So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?
A.
\(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)
B.
\(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)
C.
\(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)
D.
\(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Cho \(\Delta\)ABC có AB = AC và MB = MC (\(M \in BC\)).Chọn câu sai.
A.
\(\Delta AMC = \Delta BCM\)
B.
\(AM \bot BC\)
C.
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
D.
\(\Delta AMB = \Delta AMC\)
Đáp án : A
2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có
\(AB = AC\,\left( {gt} \right)\)
\(MB = MC\left( {gt} \right)\)
Cạnh \(AM\) chung
Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)\)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .\) Hay \(AM \bot BC.\)
Vậy B, C, D đúng, A sai.
Câu 2 : Cho tam giác \(MNP\) có MN = MP. Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP.\) Biết \(\widehat {NMA} = {20^0}\) thì số đo góc \(MPN\) là:
A.
50\(^\circ \)
B.
40\(^\circ \)
C.
70\(^\circ \)
D.
80\(^\circ \)
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
+ Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.
Xét tam giác \(NAM\) và tam giác \(PAM\) có:
\(MN = MP,\) \(NA = PA,\) \(MA\) là cạnh chung.
Do đó \(\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).\)
Nên \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\) ; \(\widehat {NMA} = \widehat {PMA}\) (hai góc tương ứng)
Do đó \(\widehat {NMP} = \widehat {NMA} + \widehat {PMA} = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ \)
Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác \(MNP\) có:
\(\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \\ 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.\)
Câu 3 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)
A.
\(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
B.
\(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)
C.
\(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
D.
\(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
+ Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.\) ( các góc tương ứng)
Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B\) \( = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ \)
Lại có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\) \( = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\)
Vậy \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
Câu 4 : Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính \(\widehat {xOC}\) .
A.
\({40^0}\)
B.
\({25^0}\)
C.
\({80^0}\)
D.
\({90^0}\)
Đáp án : B
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau
Xét hai tam giác OAC và OBC có:
OA = OB (= 2cm)
OC chung
AC = BC (= 3cm)
Nên \(\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)\)
Do đó \(\widehat {AOC} = \widehat {COB}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}\) nên \(\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \frac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}\)
Vậy \(\widehat {xOC} = {25^0}\).
A.
\(\Delta ABC = \Delta DEA\)
B.
\(\widehat D = \widehat A\)
C.
\(\widehat E = \widehat B\)
D.
\(\widehat C = \widehat E\)
Đáp án : D
2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)
Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Xét \(\Delta \)ABC và \(\Delta \)ADE, ta có:
AB = AD
BC = DE
AC = AE
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADE\) ( c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {DAE};\widehat B = \widehat D;\widehat C = \widehat E\) ( các góc tương ứng)
Câu 6 : Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\) . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi \(O\) là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho \(OA = OC,OB = OE.\) Khi đó:
A.
\(\Delta AOB = \Delta CEO\)
B.
\(\Delta AOB = \Delta COE\)
C.
\(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)
D.
\(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)
Đáp án : B
2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)
Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(COE\) có:
\(AB = CE\left( {gt} \right);AO = CO;OB = OE\)
Do đó: \(\Delta AOB = \Delta COE(c.c.c)\) suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {COE};\,\widehat {ABO} = \widehat {OEC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Nên A, C, D sai, B đúng.
Câu 7 : Cho hình vẽ sau. Tam giác bằng với tam giác DEA là:
A.
Tam giác ABC
B.
Tam giác CBA
C.
Tam giác DBA
D.
Tam giác BCA
Đáp án : B
2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)
Xét tam giác DEA và tam giác CBA, ta có:
DE = CB
EA = BA
DA = CA
\( \Rightarrow \Delta DEA = \Delta CBA\) ( c.c.c)
Thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
A.
\(AD//BC\)
B.
\(AB//CD\)
C.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADC\)
Đáp án : D
2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có
\(AB = CD\)
\(AD = BC\)
\(DB\) chung
\( \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)
Tương tự ta có \(AB//DC.\)
Vậy A, B, C đúng, D sai.
Câu 9 : Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết AC = 6 cm, NP = 8 cm và chu vi của tam giác MNP bằng 22cm. Tìm khẳng định sai:
A.
MP = 8 cm
B.
BC = 8 cm
C.
MN = 8 cm
D.
AB = 8 cm
Đáp án : A
Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP.\)
\( \Rightarrow \) AB = MN, BC = NP; AC = MP
Mà AC = 6 cm, NP = 8 cm
Nên MP = 6 cm, BC = 8 cm
Chu vi của tam giác MNP bằng 22cm nên MN + NP + MP = 22 cm hay MN + 8 + 6 = 22 cm nên MN = 8 cm
Do đó, AB = MN = 8 cm
Vậy các khẳng định B,C,D là đúng; khẳng định A sai.
Câu 10 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Cho \(\widehat E = 46^\circ \). Khẳng định đúng là:
A.
\(\widehat A = 46^\circ \)
B.
\(\widehat B = 46^\circ \)
C.
\(\widehat F = 46^\circ \)
D.
\(\widehat C = 46^\circ \)
Đáp án : B
Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) nên \(\widehat B = \widehat E\) (2 góc tương ứng)
suy ra \(\widehat B = 46^\circ \)
Câu 11 : Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.
A.
\(AB = MN\)
B.
$AC = NP$
C.
\(\widehat A = \widehat M\)
D.
\(\widehat P = \widehat C\)
Đáp án : B
Ta có \(\Delta ABC = \Delta MNP\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.\)
Nên A, C, D đúng, B sai.
Câu 12 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó
A.
\(\widehat D = 33^\circ \)
B.
\(\widehat D = 42^\circ \)
C.
\(\widehat E = 32^\circ \)
D.
\(\widehat D = 66^\circ \)
Đáp án : A
\(\Delta ABC = \Delta DEF\)\( \Rightarrow \widehat D = \widehat A\) (hai góc tương ứng).
Nên \(\widehat D = 33^\circ .\)
Câu 13 : Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó
A.
\(\Delta ABC = \Delta DEF\)
B.
\(\Delta ABC = \Delta EFD\)
C.
\(\Delta ABC = \Delta FDE\)
D.
\(\Delta ABC = \Delta DFE\)
Đáp án : B
Xét tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\)\(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\) nên \(\Delta ABC = \Delta EFD\)
Câu 14 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)
A.
\(\widehat B = \widehat E = 60^\circ .\)
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
\(\widehat B = \widehat E = 78^\circ .\)
D.
\(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)
Đáp án : D
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ \) (các góc tương ứng bằng nhau)
Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lý tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 32^\circ - 78^\circ \)\( = 70^\circ .\)
Vậy \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)
Câu 15 : Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.
A.
\(NP = BC = 9\,cm.\)
B.
\(NP = BC = 11\,cm.\)
C.
\(NP = BC = 10\,cm.\)
D.
\(NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.\)
Đáp án : C
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP\) (các cạnh tương ứng bằng nhau)
Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC\)\( = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.\)
Vậy \(NP = BC = 10\,cm.\)
Câu 16 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là
A.
\(24\,cm\)
B.
\(20\,cm\)
C.
\(18\,cm\)
D.
\(30\,cm\)
Đáp án : A
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm\) (các cạnh tương ứng bằng nhau).
Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.\)
Chu vi tam giác \(DEF\) là \(DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.\)
Các em có thể suy ra chu vi tam giác \(DEF\) từ nhận xét: Hai tam giác bằng nhau thì chu vi bằng nhau.
Câu 17 : Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)
A.
\(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
B.
\(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)
C.
\(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
D.
\(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)
Đáp án : C
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.\)
Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B\)\( = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ \)
Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$\( = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\)
Vậy \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)
Câu 18 : Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)
A.
\(4\,cm\)
B.
\(6\,cm\)
C.
\(8\,cm\)
D.
\(10\,cm\)
Đáp án : A
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
Vì \(\Delta DEF = \Delta MNP\) nên \(DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP\) (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Mà theo bài ra ta có \(NP - MP = 2\,cm\) suy ra \(EF - FD = 2cm\). Lại có \(EF + FD = 10cm\) nên \(EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.\)
Vậy \(FD = 4\,cm.\)
Câu 19 : Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)
A.
\(\Delta ABC = \Delta KOH\)
B.
\(\Delta ABC = \Delta HOK\)
C.
\(\Delta ABC = \Delta OHK\)
D.
\(\Delta ABC = \Delta OKH\)
Đáp án : D
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.
Vì \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K\) nên hai góc còn lại bằng nhau là \(\widehat C = \widehat H.\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta OKH.\)
Câu 20 : Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)
A.
\(\widehat N = \widehat P > \widehat M\)
B.
\(\widehat N > \widehat P = \widehat M\)
C.
\(\widehat N > \widehat P > \widehat M\)
D.
\(\widehat N < \widehat P < \widehat M\)
Đáp án : C
Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.\)
Xét tam giác \(MNP\) có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P\)\( = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .\)
Vậy \(\widehat N > \widehat P > \widehat M.\)
Câu 21 : Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:
A.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
B.
\(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)
C.
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)
D.
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)
Đáp án : C
Dựa vào tính chất của hai tam giác bằng nhau.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:
\(AB = CD\left( {gt} \right)\)
\(BD{\rm{ chung}}\)
\(AD = BC\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA},\widehat {BAC} = \widehat {DCA},\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (góc tương ứng)
Vậy đáp án $C$ là sai.
Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$
Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
A.
\(\Delta BAD = \Delta HIK\)
B.
\(\Delta ABD = \Delta KHI\)
C.
\(\Delta DAB = \Delta HIK\)
D.
\(\Delta ABD = \Delta KIH\)
Đáp án: D
Xét tam giác $ABD$ và tam giác $KIH$ có:
$AB = KI,AD = KH,DB = IH.$
Do đó \(\Delta ABD = \Delta KIH\)(c.c.c).
Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:
A.
\({60^ \circ }\)
B.
\({70^ \circ }\)
C.
\({90^ \circ }\)
D.
\({120^ \circ }\)
Đáp án: A
Tính chất hai tam giác bằng nhau
Do \(\Delta ABD = \Delta KIH\) (theo câu trước), nên \(\widehat K = \widehat A = 60^\circ \) (hai góc tương ứng bằng nhau).
Câu 24 : Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.
A.
\(\Delta CAB = \Delta DAB\)
B.
\(\Delta ABC = \Delta BDA\)
C.
\(\Delta CAB = \Delta DBA\)
D.
\({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)
Đáp án : C
Từ bài ra ta có \(AC = BD = 4\,cm;\,BC = AD = 5\,cm.\)
Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) có:
\(AC = BD\,\left( {cmt} \right)\)
\(BC = AD\,\left( {cmt} \right)\)
Cạnh \(AB\) chung
Nên \(\Delta CAB = \Delta DBA\,\left( {c - c - c} \right).\)
Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)
Chọn câu đúng.
A.
\(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)
B.
\(\Delta ACB = \Delta BAC'\)
C.
\(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)
D.
\(\Delta ACB = \Delta BC'A\)
Đáp án: D
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, sau đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.
Hai tam giác \(ACB\) và \(BC'A\) có
$AC = BC'$ (gt)
\(BC = AC'\) (gt)
\(AB\) là cạnh chung
Nên \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\left( {c - c - c} \right).\)
Suy ra \(\widehat {BCA} = \widehat {BC'A}\) (hai góc tương ứng bằng nhau).
Nên A, B, C sai, D đúng.
So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?
A.
\(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)
B.
\(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)
C.
\(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)
D.
\(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)
Đáp án: C
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.
Vì \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\)(ý trước) ta suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}\) (1) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Lại có \(\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}\) (tia làm giữa hai tia)
Suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}$ và \(\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}\) (2)
Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\).
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!