Trắc nghiệm Bài 14: Hình thoi và hình vuông Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Hãy chọn câu sai.
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.
C. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là h́ình thoi.
Câu 2 : Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”.
A. bằng nhau.
B. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.
C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 3 : Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
C. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Hai đường chéo bằng nhau.
Câu 4 : Trong các hình sau, hình nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
A. Tam giác đều.
B. Hình thang cân.
C. Hình bình hành.
D. Hình thoi.
Câu 5 : Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng
A. Cả ba hình đều là hình thoi.
B. Hình 1 và hình 2 là hình thoi.
C. Chỉ hình 1 là hình thoi.
D. Cả ba hình đều không phải hình thoi.
Câu 6 : Chọn câu trả lời sai.
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
D. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình thoi.
Câu 7 : Hình thoi có chu vi là 32 cm, cạnh hình thoi có độ dài là
A. 6 cm.
B. 8cm.
C. 12cm.
D. 16cm.
Câu 8 : Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?
A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 9 : Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm, đường cao bằng 2 cm. Tính các góc của hình thoi (). Hãy chọn câu trả lời đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 10 : Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DA. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC và BD và. Tứ giác KMIN là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình thoi.
Câu 11 : Các phương án sau, phương án nào sai?
A. Các trung điểm của bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
B. Các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
C. Giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi đó.
D. Hình thoi của bốn trục đối xứng.
Câu 12 : Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Diện tích của hình thoi đó là ?
A. 40 cm.
B.
C.
D. 9 cm
Câu 13 : Một hình thoi có diện tích là . Biết độ dài một đường chéo bằng . Tính độ dài đường chéo còn lại.
A.
B.
C.
D.
Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và MD // AC, là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác là hình gì?
A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Câu 15 : Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm thuộc các cạnh MN, NP, PQ, QM và ; . Tứ giác ABCD là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình thoi.
Câu 16 : Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24cm, đường cao bằng 3cm. Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 17 : Cho hình thoi ABCD có tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau. Tính các góc của hình thoi.
A.
B.
C.
D.
Câu 18 : Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo DB. Tứ giác AGCH là hình gì?
A. Hình thoi.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang.
Câu 19 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các đường BE, DF cắt AC tại P, Q . Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20 : Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Câu 21 : Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?
A. Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
C. Bốn góc vuông.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 22 : Định nghĩa đúng về hình vuông:
A. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông.
B. Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
C. Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và ba cạnh bằng nhau.
D. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Câu 23 : Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Không có trục đối xứng.
B. Có 3 trục đối xứng.
C. Có 2 trục đối xứng.
D. Có 4 trục đối xứng.
Câu 24 : Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?
A. Hình thang cân.
B. Hình vuông.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang
Câu 25 : Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai
A. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
C. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 26 : Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?
A. .
B. .
C.
36.
D.
81.
Câu 27 : Một hình vuông có diện tích là 25. Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm.
B. 25cm.
C. 20cm.
D. 10cm.
Câu 28 : Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
A. Hình thoi có một góc vuông
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
Câu 29 : Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
A. Hình thoi có một góc vuông
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
Câu 30 : Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.
A. Hình vuông
B. Hình thang cân
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi
Câu 31 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và MN // AC, NP // BD; . Hai đường chéo AC và BD cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
A.
.
B.
.
C.
AC = BD.
D.
AC // BD, AC = BD.
Câu 32 : Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua Bvẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K. Hình thoi ABCD Cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BOCK là hình vuông?
A. Hình thoi ABCD là hình vuông.
B. Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
C. Hình thoi ABCD có một góc vuông.
D. Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.
Câu 33 : Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
Câu 34 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD //BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.Tứ giác EMFN là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
Câu 35 : Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi
A. M trên đường chéo AC
B. M thuộc cạnh DC
C. M thuộc đường chéo BD
D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD
Câu 36 : Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
A. SMNPQ = 28 cm2
B. SMNPQ = 30cm2
C. SMNPQ = 16cm2
D. SMNPQ = 32cm2
Câu 37 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC và . Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?
A.
B.
C.
D.
Câu 38 : Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho
BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho ; IK // BD, IN //CE. Tứ giác IKMN là hình gì?
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.
D. Hình thoi.
Câu 39 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, ED sao cho
.Tứ giác MNIK là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông.
D. Hình thoi.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Hãy chọn câu sai.
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.
C. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là h́ình thoi.
Đáp án : B
Câu A, C, D đúng theo dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Câu B sai vì 2 đường chéo không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 2 : Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”.
A. bằng nhau.
B. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.
C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Đáp án : B
Vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Câu 3 : Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
C. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Hai đường chéo bằng nhau.
Đáp án : D
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Ngoài ra còn có
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Câu 4 : Trong các hình sau, hình nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
A. Tam giác đều.
B. Hình thang cân.
C. Hình bình hành.
D. Hình thoi.
Đáp án : D
Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo, hai trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi.
Câu 5 : Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng
A. Cả ba hình đều là hình thoi.
B. Hình 1 và hình 2 là hình thoi.
C. Chỉ hình 1 là hình thoi.
D. Cả ba hình đều không phải hình thoi.
Đáp án : C
Hình 1 là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.
Hình 2 không là hình thoi vì bốn cạnh không bằng nhau.
Hình 3 không là hình thoi vì bốn cạnh không bằng nhau.
Câu 6 : Chọn câu trả lời sai.
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
D. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình thoi.
Đáp án : D
Vì theo dấu hiệu nhận biết hình thoi
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc bằng nhau nhưng bốn cạnh không bằng nhau nên không là hình thoi.
Câu 7 : Hình thoi có chu vi là 32 cm, cạnh hình thoi có độ dài là
A. 6 cm.
B. 8cm.
C. 12cm.
D. 16cm.
Đáp án : B
Chu vi hình thoi bằng cạnh nhân 4.
Vậy cạnh hình thoi là 32 : 4 = 8 cm.
Câu 8 : Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?
A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Đáp án : A
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi (đúng theo định nghĩa hình thoi)
Câu 9 : Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm, đường cao bằng 2 cm. Tính các góc của hình thoi (). Hãy chọn câu trả lời đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Vì hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm nên cạnh hình thoi có độ dài là 16 : 4 = 4 cm.
Suy ra AD = 4 cm. Xét tam giác AHD vuông tại H có AH = 2cm, AD = 4cm nên
(theo tính chất).
Suy ra (Vì ABCD là hình thoi )
Nên hình thoi ABCD có:
(Vì hai góc đối bằng nhau).
Câu 10 : Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DA. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC và BD và. Tứ giác KMIN là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình thoi.
Đáp án : D
MK = KN = NI = IM suy ra tứ giác KMIN là hình thoi.
Xét các tam giác BCD, CAB, ADC, DBA ta có:
Mà AB = CD (giả thiết) .
Suy ra MK = KN = NI = IM.
Tứ giác KMIN có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Câu 11 : Các phương án sau, phương án nào sai?
A. Các trung điểm của bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
B. Các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
C. Giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi đó.
D. Hình thoi của bốn trục đối xứng.
Đáp án : D
Định lí:
+ Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi.
+ Có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Mở rộng:
+ Trong hình chữ nhật, các trung điểm của các cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
+ Trong hình thoi, các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là các hình chữ nhật.
→ Đáp án D sai.
Câu 12 : Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Diện tích của hình thoi đó là ?
A. 40 cm.
B.
C.
D. 9 cm
Đáp án : B
Câu 13 : Một hình thoi có diện tích là . Biết độ dài một đường chéo bằng . Tính độ dài đường chéo còn lại.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Độ dài đường chéo còn lại là:
Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và MD // AC, là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác là hình gì?
A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Đáp án : A
Chứng minh tứ giác là hình bình hành có nên là hình thoi
Vì đối xứng M qua D nên (1)
Ta có: MD // AC
Mặt khác vuông ở A nên .(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vì D là trung điểm của AB (gt) và D là trung điểm của nên tứ giác là hình bình hành. Mặt khác nên là hình thoi. (Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.)
Câu 15 : Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm thuộc các cạnh MN, NP, PQ, QM và ; . Tứ giác ABCD là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.
D. Hình thoi.
Đáp án : D
Do MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ. (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau). (1)
Xét các tam giác MNQ ; PQN, MNP, QMP ta có:
;
Suy ra AB = BC = CD = DA.
Do đó ABCD là hình thoi. (Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.)
Câu 16 : Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24cm, đường cao bằng 3cm. Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Vì hình thoi ABCD có chu vi bằng 24cm nên cạnh hình thoi có độ dài là 24 : 4 = 6cm.
Suy ra AD = 6cm. Xét tam giác AHD vuông tại H có.
( theo tính chất).
Suy ra .(Vì ABCD là hình thoi )
Nên hình thoi ABCD có:
; (Vì hai góc đối bằng nhau).
Lại có tia CA là tia phân giác (tính chất hình thoi).
Nên
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Câu 17 : Cho hình thoi ABCD có tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau. Tính các góc của hình thoi.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến cạnh CD. Từ giả thiết ta có: , CH = HD suy ra AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD (1)
Do ABCD là hình thoi nên AD = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = CD = AC nên là tam giác đều, do đó.
Vì AB // CD nên (hai góc trong cùng phía)
.
Áp dụng tính chất về góc vào hình thoi ABCD ta được:
Câu 18 : Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo DB. Tứ giác AGCH là hình gì?
A. Hình thoi.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang.
Đáp án : A
Gọi O là giao điểm của AC và BD thì (do O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi)
Áp dụng định nghĩa, tính chất về góc và giả thiết vào hình thoi ABCD, ta được:
Từ đó suy ra (c-g-c).
Suy ra ( hai góc tương ứng).
Mà AC là phân giác của (1)
Xét tam giác AGH có AO là đường cao, đồng thời là đường phân giác nên tam giác AGH cân tại A.
Suy ra HO = OG (2)
Do ABCD là hình thoi nên AO = OC (tính chất đường chéo của hình thoi) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: AHCG là hình thoi.
Câu 19 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các đường BE, DF cắt AC tại P, Q . Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD và AD //CB, AD = BC
Xét tứ giác EDFB có ED // FB, .
Nên EDFB là hình bình hành.
Suy ra: BE = DF, BE // DF.
Xét có P là giao điểm hai đường trung tuyến BE, AO nên P là trọng tâm
.
Xét có Q là giao điểm hai đường trung tuyến DF, CO nên Q là trọng tâm
.
Mà BE = DF (cmt) EP = QF.
Xét tứ giác EPFQ có EP = QF, EP // QF EPFQ là hình bình hành.
Để hình bình hành EPFQ là hình thoi thì .
Mà EF // CD (do hình bình hành ABCD có AB //CD, E là trung điểm AD, F là trung điểm BC ).
Nên hay .
Câu 20 : Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Đáp án : D
Câu A, B, C là các câu đúng theo dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Câu D sai vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc, hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Câu 21 : Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?
A. Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
C. Bốn góc vuông.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Đáp án : C
Câu A, B, D là các câu đúng theo tính chất hình vuông.
Câu C sai vì Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau là định nghĩa hình vuông.
Câu 22 : Định nghĩa đúng về hình vuông:
A. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông.
B. Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
C. Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và ba cạnh bằng nhau.
D. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Đáp án : D
Câu 23 : Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Không có trục đối xứng.
B. Có 3 trục đối xứng.
C. Có 2 trục đối xứng.
D. Có 4 trục đối xứng.
Đáp án : D
Câu 24 : Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?
A. Hình thang cân.
B. Hình vuông.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang
Đáp án : B
Vì theo tính chất hình vuông ta có: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Câu 25 : Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai
A. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
C. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Đáp án : C
Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau nhưng chưa thể kết luận được ABCD là hình vuông.
Câu 26 : Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?
A. .
B. .
C.
36.
D.
81.
Đáp án : B
Cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 ()
Diện tích của hình vuông là: 8 . 8 = 64 ()
Câu 27 : Một hình vuông có diện tích là 25. Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm.
B. 25cm.
C. 20cm.
D. 10cm.
Đáp án : C
Chu vi của hình vuông là: 5.4 = 20 (cm)
Câu 28 : Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
A. Hình thoi có một góc vuông
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
Đáp án : D
Từ hình vẽ ta thấy hai đường chéo của tứ giác vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình thoi.
Hình thoi này có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình vuông
Câu 29 : Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
A. Hình thoi có một góc vuông
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
Đáp án : A
Từ hình vẽ ta thấy bốn cạnh của tứ giác này bằng nhau nên tứ giác này là hình thoi.
Hình thoi này có một góc vuông nên nó là hình vuông.
Câu 30 : Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.
A. Hình vuông
B. Hình thang cân
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi
Đáp án : D
Trong các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi thì hình thoi là hình có hai đường chéo không bằng nhau.
Câu 31 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và MN // AC, NP // BD; . Hai đường chéo AC và BD cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
A.
.
B.
.
C.
AC = BD.
D.
AC // BD, AC = BD.
Đáp án : B
Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Để hình bình hành MNPQ là hình vuông thì
Vì MN // AC, NP // BD nên
Lại có: nên AC = BD
Vậy để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Câu 32 : Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua Bvẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K. Hình thoi ABCD Cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BOCK là hình vuông?
A. Hình thoi ABCD là hình vuông.
B. Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
C. Hình thoi ABCD có một góc vuông.
D. Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.
Đáp án : A
Tứ giác BOCK có các cạnh đối song song nên tứ giác BOCK là hình bình hành.
Lại có: (hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại O)
Tứ giác BOCK là hình chữ nhật.
Để hình chữ nhật BOCK là hình vuông thì BO = OC BD =AC
Hình thoi ABCD là hình vuông.
Câu 33 : Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
Đáp án : D
Ta có: AH = BE = CF = DG
suy ra
Do đó: EH = FE = GF = HG (1)
Lại có: suy ra
Mà (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)
suy ra nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Câu 34 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD //BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.Tứ giác EMFN là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
Đáp án : D
Vì EF // AD //BC
Và AE = FB = BC = CF = FD = DA
Lại có: AE // DF
Tứ giác ADFE là hình bình hành (dhnb)
Lại có: ( ABCD là hình chữ nhật)
Tứ giác ADFE là hình chữ nhật.
Mặt khác:
ADFE là hình vuông.
Chứng minh tương tự ta có BCFE là hình vuông
Do đó và là hai tam giác vuông cân tại M, N
Suy ra tứ giác EMFN là hình vuông.
Câu 35 : Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi
A. M trên đường chéo AC
B. M thuộc cạnh DC
C. M thuộc đường chéo BD
D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD
Đáp án : A
Tứ giác AFME có: nên AEMF là hình chữ nhật
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AM là phân giác của góc
Mà ta lại có: AC là phân giác (do ABCD là hình vuông)
Nên suy ra M AC.
Câu 36 : Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
A. SMNPQ = 28 cm2
B. SMNPQ = 30cm2
C. SMNPQ = 16cm2
D. SMNPQ = 32cm2
Đáp án : D
Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = AB = 4 cm
Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)
Suy ra
Lại có SABCD = 82 = 64.
Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ =
Vậy SMNPQ = 32 cm2.
Câu 37 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC và . Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Hình chữ nhật AMNP là hình vuông khi AM = AP
Vì nên AM = AP khi AB = AC
Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.
Câu 38 : Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho
BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho ; IK // BD, IN //CE. Tứ giác IKMN là hình gì?
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.
D. Hình thoi.
Đáp án : A
Ta có:
Mà BD = CE nên IK = KM = MN = IN (1)
Lại có: IK // BD, IN //CE
Mặt khác:
Từ (1) và (2) suy ra IKMN là hình vuông.
Câu 39 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, ED sao cho
.Tứ giác MNIK là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông.
D. Hình thoi.
Đáp án : C
Do đó tứ giác MNIK là hình vuông.
Ta có:
Suy ra: CD = BE
Lại có:
Mặt khác: phụ với nên phụ với
Do đó:
Theo đề bài ta có:
Từ đó suy ra MN = NI = KI = MK và
Do đó tứ giác MNIK là hình vuông.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!