Trắc nghiệm Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Cho tam giác và tam giác có , Phát biểu nào trong trong các phát biểu sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 2 : Cho tam giác và tam giác có . Cần thêm điều kiện gì để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc:
A.
B.
C.
D.
Câu 3 : Cho góc nhọn là tia phân giác của góc đó. Qua điểm thuộc tia kẻ đường thẳng song song với cắt ở Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 4 : Cho hai đoạn thẳng và vuông góc với nhau tại sao cho Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai:
A.
B.
C.
D.
.
Câu 5 : Cho góc nhọn Trên tia lấy hai điểm trên tia lấy hai điểm sao cho ( nằm giữa và nằm giữa và ). So sánh hai góc và
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : Cho tam giác có phân giác và cắt nhau tại Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 7 : Cho hai đoạn thẳng và cắt nhau tại là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy lần lượt là điểm thuộc đoạn và sao cho Cho , tính
A.
B.
C.
D.
Câu 8 : Cho tam giác có Trên các cạnh và lấy các điểm sao cho Gọi là giao điểm của và . Chọn câu sai.
A.
B.
C.
D.
Câu 9 : Cho tam giác và tam giác có , , Biết . Số đo góc là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10 : Cho tam giác vuông tại có Qua kẻ đường thẳng sao cho nằm cùng phía với Kẻ và vuông góc với Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Cho tam giác vuông tại Tia phân giác của góc cắt tại lấy trên cạnh sao cho
Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . So sánh và .
A.
B.
C.
D.
Chưa đủ điều kiện để so sánh
Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Nối so sánh số đo .
A.
B.
C.
D.
Chưa đủ điều kiện so sánh
Cho điểm nằm trong góc nhọn Vẽ vuông góc với trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Vẽ vuông góc với trên tia đổi của tia lấy điểm sao cho
So sánh .
A.
B.
C.
D.
Biết Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 16 : Cho hai đoạn thẳng và cắt nhau tại là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy lần lượt là điểm thuộc đoạn và sao cho Cho , tính
A.
B.
C.
D.
Câu 17 : Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của Trên tia đối của tia lấy sao cho . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho
(I)
(II)
(III) thẳng hàng
(IV) là trung điểm của đoạn thẳng
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A.
B.
C.
D.
Cho góc nhọn và là tia phân giác của góc đó. Trên tia lấy điểm và trên tia lấy điểm sao cho Gọi là một điểm bất kỳ trên tia
Chọn câu sai.
A.
B.
C.
D.
là tia phân giác của
Gọi là giao của và Tính góc
A.
B.
C.
D.
Cho tam giác có phân giác và cắt nhau tại
Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Cả A, B đều đúng.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 22 : Cho đoạn thẳng , trên đường trung trực của đoạn lấy điểm So sánh và
A.
B.
C.
D.
Câu 23 : Cho tam giác có , tia phân giác của góc (). Trên cạnh lấy điểm sao cho Hai góc nào sau đây bằng nhau?
A.
B.
C.
D.
Câu 24 : Cho tam giác và tam giác có , , Biết . Số đo góc là:
A.
B.
C.
D.
Cho góc nhọn Trên tia lấy hai điểm trên tia lấy hai điểm sao cho ( nằm giữa và nằm giữa và ).
Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
.
So sánh hai góc và
A.
B.
C.
D.
.
Câu 27 : Cho tam giác và tam giác có , Phát biểu nào trong trong các phát biểu sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 28 : Cho tam giác và tam giác có: , . Cần thêm một điều kiện gì để hai tam giác và bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh:
A.
B.
C.
D.
Câu 29 : Cho tam giác và tam giác có . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc ?
A.
B.
C.
D.
Câu 30 : Cho tam giác và tam giác có , . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 31 : Cho tam giác và tam giác có , , Biết . Số đo góc là:
A.
B.
C.
D.
Câu 32 : Cho tam giác và tam giác có , . Biết Độ dài là:
A.
B.
C.
D.
Câu 33 : Cho tam giác vuông tại có Qua kẻ đường thẳng sao cho nằm cùng phía với Kẻ và vuông góc với Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 34 : Cho tam giác là trung điểm của Đường thẳng qua và song song với cắt ở đường thẳng qua và song song với cắt ở Khi đó
A.
B.
C.
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Câu 35 : Cho tam giác có Tia phân giác của góc cắt ở tia phân giác của góc cắt ở Các tia phân giác đó cắt nhau ở Tính độ dài biết
A.
B.
C.
D.
Câu 36 : Cho hai đoạn thẳng song song với nhau. Hai đoạn thẳng này chắn giữa hai đường thẳng song song . Chọn câu đúng:
A.
B.
C.
D.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Cho tam giác và tam giác có , Phát biểu nào trong trong các phát biểu sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Xét tam giác và tam giác có , suy ra (c.g.c).
Ta cần viết đúng thứ tự đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau
Câu 2 : Cho tam giác và tam giác có . Cần thêm điều kiện gì để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.
Ta thấy hai tam giác và tam giác có hai yếu tố về góc .
Để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc thì cần thêm điều kiện về cạnh kề hai góc đã cho đó là
Câu 3 : Cho góc nhọn là tia phân giác của góc đó. Qua điểm thuộc tia kẻ đường thẳng song song với cắt ở Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Từ tính chất đường thẳng song song, tính chất tia phân giác suy ra các cặp góc bằng nhau.
+ Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ ba để chứng minh các tam giác bằng nhau để suy ra các cặp cạnh bằng nhau.
Ta có:
(hai góc so le trong)
(hai góc so le trong)
(do Oz là tia phân giác của góc xOy)
Do đó
Xét tam giác và tam giác có:
(cmt)
là cạnh chung
(cmt)
Do đó (các cặp cạnh tương ứng).
Câu 4 : Cho hai đoạn thẳng và vuông góc với nhau tại sao cho Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai:
A.
B.
C.
D.
.
Đáp án : C
+ Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
+ Sử dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau để suy ra các tính chất về cạnh, về góc tương ứng.
Xét hai tam giác và tam giác có:
(hai góc đối đỉnh);
(A đúng).
(hai cạnh tương ứng) (B đúng);
(hai góc tương ứng) (D đúng).
Câu 5 : Cho góc nhọn Trên tia lấy hai điểm trên tia lấy hai điểm sao cho ( nằm giữa và nằm giữa và ). So sánh hai góc và
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Sử dụng tính chất hai tam giác bằng nhau ở ý trước suy ra hai góc tương ứng bằng nhau
+ Sau đó sử dụng tính chất hai góc kề bù hoặc góc ngoài để so sánh hai góc và
Xét tam giác và tam giác có
chung,
( c.g.c)
(hai góc tương ứng bằng nhau)
Lại có (hai góc kề bù)
Nên và mà (cmt)
Câu 6 : Cho tam giác có phân giác và cắt nhau tại Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Sử dụng tính chất tia phân giác, tính chất hai góc kề bù và định lý tổng ba góc trong tam giác.
Vì và là tia phân giác của góc và nên và
Xét tam giác và tam giác có:
+
+ (cmt)
+ Cạnh chung
Suy ra (hai góc tương ứng) (1)
Tương tự ta có (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ta có . Mà (định lý tổng ba góc của tam giác) nên
Lại có (cmt) nên ;
Xét tam giác có (định lý tổng ba góc của một tam giác)
Nên
Vậy
Câu 7 : Cho hai đoạn thẳng và cắt nhau tại là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy lần lượt là điểm thuộc đoạn và sao cho Cho , tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Dùng trường hợp bằng nhau thứ hai để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó có các cạnh và các góc tương ứng. Lập luận để có được là trung điểm của để tính độ dài
* Xét tam giác và có
+
+ (đối đỉnh)
+
nên (hai góc tương ứng)
* Xét tam giác và có
+
+ (cmt)
+
(hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù) nên
3 điểm thẳng hàng và nên là trung điểm của
Câu 8 : Cho tam giác có Trên các cạnh và lấy các điểm sao cho Gọi là giao điểm của và . Chọn câu sai.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau rồi dựa vào tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
Xét tam giác và tam giác có
+
+ Góc chung
+
(hai góc tương ứng) và (hai cạnh tương ứng) nên A đúng.
Lại có ; (hai góc kề bù) mà (cmt)
Lại có nên C đúng.
Xét tam giác và tam giác có
(hai cạnh tương ứng) nên B đúng, D sai.
Câu 9 : Cho tam giác và tam giác có , , Biết . Số đo góc là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra tính chất về góc của hai tam giác bằng nhau.
Xét tam giác và tam giác có , , do đó (g.C.g).
Do đó (hai góc tương ứng).
Câu 10 : Cho tam giác vuông tại có Qua kẻ đường thẳng sao cho nằm cùng phía với Kẻ và vuông góc với Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Dựa vào hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác để chứng minh các cặp tam giác bằng nhau
+ Từ các cặp cạnh tương ứng bằng nhau ta lập luận để suy ra mối quan hệ đúng.
Ta có:
Mà (vì tam giác vuông tại )
(cùng phụ với ).
Lại có (vì tam giác vuông tại )
(cùng phụ với ).
Xét hai tam giác và có:
; (gt) và (cmt)
(g.c.g)
(hai cạnh tương ứng), (hai cạnh tương ứng).
Do đó
Cho tam giác vuông tại Tia phân giác của góc cắt tại lấy trên cạnh sao cho
Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh .
Xét và có:
(gt)
(vì là tia phân giác )
cạnh chung
Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . So sánh và .
A.
B.
C.
D.
Chưa đủ điều kiện để so sánh
Đáp án: B
- Sử dụng kết quả câu trước suy ra (hai cạnh tương ứng).
- Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Sử dụng kết quả câu trước suy ra (hai cạnh tương ứng). Nối
Xét và có:
(chứng minh trên)
(hai góc đối đỉnh)
(hai cạnh tương ứng bằng nhau).
Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Nối so sánh số đo .
A.
B.
C.
D.
Chưa đủ điều kiện so sánh
Đáp án: C
- Sử dụng kết quả câu trước suy ra (các cạnh tương ứng).
- Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác để chứng minh , từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Sử dụng kết quả câu trước suy ra (các cạnh tương ứng).
Ta có:
Cộng (1) và (2) theo vế với vế ta được: hay .
Xét và có:
cạnh chung
(hai góc tương ứng).
Cho điểm nằm trong góc nhọn Vẽ vuông góc với trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Vẽ vuông góc với trên tia đổi của tia lấy điểm sao cho
So sánh .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh , . Từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
Xét và có:
cạnh chung
(hai cạnh tương ứng) (1)
Xét và có:
cạnh chung
(hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Biết Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Sử dụng kết quả câu trước ta có: , . Từ đó suy ra , (các cặp góc tương ứng), sau đó biến đổi để tìm được số đo của
Sử dụng kết quả câu trước ta có: , .
Vì suy ra (hai góc tương ứng).
Vì suy ra (hai góc tương ứng).
Ta có
(vì và )
Câu 16 : Cho hai đoạn thẳng và cắt nhau tại là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy lần lượt là điểm thuộc đoạn và sao cho Cho , tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Dùng trường hợp bằng nhau thứ hai để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó có các cạnh và các góc tương ứng. Lập luận để có được là trung điểm của để tính độ dài
* Xét tam giác và có
+
+ (đối đỉnh)
+
Suy ra nên (hai góc tương ứng)
* Xét tam giác và có
+
+ (cmt)
+
Suy ra nên (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù) nên
Suy ra ba điểm thẳng hàng và nên là trung điểm của
Câu 17 : Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của Trên tia đối của tia lấy sao cho . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho
(I)
(II)
(III) thẳng hàng
(IV) là trung điểm của đoạn thẳng
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
(I), (II) Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh các tam giác bằng nhau
(III) Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta chứng minh có hai đường thẳng cùng song song với
(IV) Để chứng minh là trung điểm của ta chứng minh và cùng bằng do đó chúng bằng nhau.
(I) Xét và có: (hai góc đối đỉnh); nên (c.g.c).
(II) Xét và có: (hai góc đối đỉnh), do đó
(c.g.c).
(III) Do nên (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên
Do nên (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên
Như vậy qua có hai đường thẳng cùng song song với
Do đó thẳng hàng. (1)
(IV) Ta có: (do ); (do ) nên
Từ (1) và (2) suy ra là trung điểm của
Vậy cả (I); (II); (III); (IV) đều đúng.
Cho góc nhọn và là tia phân giác của góc đó. Trên tia lấy điểm và trên tia lấy điểm sao cho Gọi là một điểm bất kỳ trên tia
Chọn câu sai.
A.
B.
C.
D.
là tia phân giác của
Đáp án: A
Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ hai và tính chất hai tam giác bằng nhau.
Xét tam giác và có
+
+ (tính chất tia phân giác)
+ Cạnh chung
Suy ra
(hai cạnh tương ứng); ; (hai góc tương ứng)
Từ đó là tia phân giác của
Nên B, C, D đúng, A sai.
Gọi là giao của và Tính góc
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh
Xét tam giác và có
+
+ (tính chất tia phân giác)
+ Cạnh chung
Suy ra
Do đó (hai góc tương ứng) mà nên
Hay
Cho tam giác có phân giác và cắt nhau tại
Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Dựa vào tính chất hai tam giác bằng nhau và tính chất hai góc kề bù.
Vì và là tia phân giác của góc và nên và
Xét tam giác và tam giác có:
+
+ (cmt)
+ Cạnh chung
Suy ra
(hai góc tương ứng); (hai cạnh tương ứng) nên C sai.
Mà (hai góc kề bù)
Nên . Do đó
Tương tự ta có
Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Sử dụng tính chất tia phân giác, tính chất hai góc kề bù và định lý tổng ba góc trong tam giác.
Từ câu trước ta có (hai góc tương ứng) (1)
Tương tự ta có (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ta có . Mà (định lý tổng ba góc của tam giác) nên
Lại có (cmt) nên ;
Xét tam giác có (định lý tổng ba góc của một tam giác)
Nên
Vậy
Câu 22 : Cho đoạn thẳng , trên đường trung trực của đoạn lấy điểm So sánh và
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Sử dụng hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh từ đó suy ra
Đường trung trực của vuông góc với tại trung điểm . Do đó
Xét tam giác và tam giác có cạnh chung nên suy ra (hai cạnh tương ứng).
Câu 23 : Cho tam giác có , tia phân giác của góc (). Trên cạnh lấy điểm sao cho Hai góc nào sau đây bằng nhau?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để suy ra và lập luận để chỉ ra
Xét hai tam giác và có: (do là tia phân giác của góc B);
là cạnh chung. Suy ra (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Trong các tam giác và vuông ở và ta có:
và , suy ra .
Câu 24 : Cho tam giác và tam giác có , , Biết . Số đo góc là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.
Xét tam giác và tam giác có , ,
do đó (c.g.c).
Do đó (hai góc tương ứng).
Cho góc nhọn Trên tia lấy hai điểm trên tia lấy hai điểm sao cho ( nằm giữa và nằm giữa và ).
Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
.
Đáp án: D
Xét tam giác và tam giác có
góc chung, suy ra
So sánh hai góc và
A.
B.
C.
D.
.
Đáp án: A
Sử dụng tính chất hai tam giác bằng nhau ở ý trước suy ra hai góc tương ứng bằng nhau
Sau đó sử dụng tính chất hai góc kề bù hoặc góc ngoài để so sánh hai góc và
Vì Suy ra (hai góc tương ứng bằng nhau)
Lại có (hai góc kề bù)
Nên và mà (cmt)
Suy ra
Câu 27 : Cho tam giác và tam giác có , Phát biểu nào trong trong các phát biểu sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Xét tam giác và tam giác có , Suy ra (c.g.c)
Câu 28 : Cho tam giác và tam giác có: , . Cần thêm một điều kiện gì để hai tam giác và bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần thêm điều kiện về cạnh kề đó là:
Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc -cạnh thì góc phải là góc xen giữa hai cạnh.
Câu 29 : Cho tam giác và tam giác có . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác ta thấy cần thêm điều kiện về góc kề cạnh đó là
Câu 30 : Cho tam giác và tam giác có , . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Sử dụng hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét tam giác và tam giác có , , , do đó (cạnh huyền – góc nhọn)
Câu 31 : Cho tam giác và tam giác có , , Biết . Số đo góc là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra tính chất về góc của hai tam giác bằng nhau.
Xét tam giác và tam giác có , , do đó (g.c.g).
Do đó (hai góc tương ứng).
Câu 32 : Cho tam giác và tam giác có , . Biết Độ dài là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
+ Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra tính chất về cạnh của hai tam giác bằng nhau.
Xét tam giác và tam giác có , , do đó .
Do đó (hai cạnh tương ứng).
Câu 33 : Cho tam giác vuông tại có Qua kẻ đường thẳng sao cho nằm cùng phía với Kẻ và vuông góc với Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Dựa vào hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác để chứng minh các cặp tam giác bằng nhau
+ Từ các cặp cạnh tương ứng bằng nhau ta lập luận để suy ra mối quan hệ đúng.
Ta có:
Mà vì tam giác vuông tại
(cùng phụ với ).
Lại có vì tam giác vuông tại
(cùng phụ với ).
Xét hai tam giác vuông và có:
; (gt) và (cmt)
(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra (hai cạnh tương ứng), (hai cạnh tương ứng).
Do đó
Câu 34 : Cho tam giác là trung điểm của Đường thẳng qua và song song với cắt ở đường thẳng qua và song song với cắt ở Khi đó
A.
B.
C.
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án : D
+ Từ tính chất của hai đường song song suy ra các cặp góc bằng nhau, từ đó dựa vào trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác để chứng minh các tam giác bằng nhau
+ Từ các cặp cạnh bằng nhau ta tìm mối liên hệ giữa chúng để suy ra điều phải chứng minh
Xét tam giác và tam giác có:
(hai góc so le trong).
là cạnh chung
(hai góc so le trong).
Vậy
Suy ra (hai cạnh tương ứng)
Mà nên
Ta có : (hai góc đồng vị); (hai góc đồng vị)
.
Xét tam giác và tam giác có:
(cmt)
(hai góc đồng vị)
(1)
Tương tự ta chứng minh được (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3)
Câu 35 : Cho tam giác có Tia phân giác của góc cắt ở tia phân giác của góc cắt ở Các tia phân giác đó cắt nhau ở Tính độ dài biết
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Kẻ tia phân giác của cắt tại
+ Sử dụng tính chất tia phân giác, định lí tổng ba góc của một tam giác chứng minh .
+ Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: “Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” ta chứng minh , .
+ Từ đó ta tính được độ dài .
Vì là tia phân giác của nên
Vì là tia phân giác của nên
Xét có: (tổng ba góc của một tam giác bằng )
Mà nên
Ta lại có:
Xét có (tổng ba góc của một tam giác bằng )
Mà nên
Mặt khác: (hai góc kề bù)
Khi đó (hai góc đối đỉnh)
Kẻ tia phân giác của cắt tại
Suy ra
Từ và suy ra
Xét tam giác và tam giác có:
(cmt)
là cạnh chung
(cmt)
(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác và tam giác có:
(cmt)
là cạnh chung
(cmt)
(hai cạnh tương ứng)
Từ và suy ra
Câu 36 : Cho hai đoạn thẳng song song với nhau. Hai đoạn thẳng này chắn giữa hai đường thẳng song song . Chọn câu đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Kẻ đoạn thẳng .
+ Từ tính chất của hai đường thẳng song song suy ra các cặp góc bằng nhau.
+ Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: “Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” để chứng minh . Từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
Kẻ đoạn thẳng
Vì (gt) nên (hai góc so le trong)
Vì (gt) nên (hai góc so le trong)
Xét tam giác và tam giác có:
(cmt)
là cạnh chung
(cmt)
(hai cạnh tương ứng); (hai cạnh tương ứng)
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!