Trắc nghiệm Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Cho , tỉ số hai đoạn thẳng và là:
A.
B.
C. 2
D. 3
Câu 2 : Cho tam giác như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:
A.
suy ra
B.
suy ra
C.
suy ra
D.
suy ra
Câu 3 : Cho các đoạn thẳng . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
B. Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
C. Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
D. Cả 3 phát biểu đều sai.
Câu 4 : Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 5 : Cho điểm thuộc đoạn thẳng thỏa mãn . Tính tỉ số .
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : Cho các đoạn thẳng . Tìm để và tỉ lệ với và .
A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Câu 7 : Cho hình vẽ sau, biết . . Độ dài bằng?
A. 12
B. 21
C. 14
D. 15
Câu 8 : Cho tam giác có , điểm thuộc cạnh sao cho . Kẻ song song với , kẻ song song với . Tính độ dài .
A. 2 cm
B. cm
C. 3 cm
D. cm
Câu 9 : Cho tứ giác có là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua và song song với cắt ở . Đường thẳng qua song song với cắt ở . Chọn kết luận sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 10 : Cho tứ giác . Lấy điểm bất kì thuộc . Qua kẻ song song với , kẻ song song với . Chọn khẳng định sai:
A.
B.
C.
D.
Câu 11 : Cho điểm thuộc đoạn thẳng sao cho . Vẽ về một phía của các tam giác đều và . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Đặt . Tính theo .
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : Cho hình thang có diện tích , . Gọi là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác
A.
B.
C.
D.
Câu 13 : Cho hình thang có . Điểm thuộc cạnh sao cho . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở . Tính độ dài .
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
Câu 14 : Cho hình thang . Một đường thẳng song song với cắt các cạnh bên theo thứ tự ở . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 15 : Cho tam giác có là trung tuyến và điểm thuộc đoạn thẳng . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở và cắt ở . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở . Hãy chọn khẳng định sai.
A.
B.
C.
D.
Câu 16 : Cho tứ giác . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt đường thẳng tại . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt tại . Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 17 : Cho hình thang . là trung điểm của . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Đường thẳng cắt theo thứ tự ở và . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(I)
(II)
(III)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 18 : Cho tam giác có đường cao . Trên lấy các điểm sao cho . Qua lần lượt vẽ các đường thẳng . Cho biết diện tích của tam giác là . Hãy tính diện tích tứ giác .
A.
B.
C.
D.
Câu 19 : Cho đoạn thẳng , điểm nằm trong tam giác. Các tia cắt các cạnh theo thứ tự ở . Tổng bằng tỉ số nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 20 : Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết m, m và m. Tính độ rộng của khúc sông.
A. 30m
B. 60m
C. 90m
D. 120m
Câu 21 : Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh cao 4cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn bao nhiêu cm?
A. 150cm
B. 200cm
C. 225cm
D. 250cm
Câu 22 : Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện .
A. 6cm
B. 9cm
C. 12cm
D. 18cm
Câu 23 : Để đo chiều cao của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại , biết khoảng cách là 1,5m và khoảng cách là 9m.
Tính chiều cao của cột cờ.
A. 6m
B. 9m
C. 12m
D. 18m
Câu 24 : Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).
A. 4,8mg
B. 6,8m
C. 7m
D. 10m
Câu 25 : Giữa hai điểm và có một cái ao. Để đo khoảng cách người ta đo được các đoạn thẳng , m và m. Biết , tính khoảng cách giữa hai điểm và .
A. 12m
B. 30m
C. 25m
D. 13m
Câu 26 : Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?
A. 80cm
B. 40cm
C. 160cm
D. 120cm
Câu 27 : Giữa hai điểm và bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng dài 25m và là trung điểm của , là trung điểm của .
A. 12,5m
B. 50m
C. 25m
D. 100m
Câu 28 : Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái biết là trung điểm , là trung điểm của . Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?
A. 3m
B. 6m
C. 9m
D. 12m
Câu 29 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm và bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc tại các vị trí như hình bên và đo được m. Tính khoảng cách biết lần lượt là điểm chính giữa và .
A. 22,5m
B. 45m
C. 90m
D. 67,5m
Câu 30 : Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970) được xem như một trong những người tiên phong trong trường phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông đã phát triển Lý thuyết về Thang bậc nhu cầu của con người (như hình vẽ bên). Trong đó, cm. Hãy tính đoạn thẳng ?
A.
B.
C.
D.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Cho , tỉ số hai đoạn thẳng và là:
A.
B.
C. 2
D. 3
Đáp án : B
Dựa vào định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Ta có
Câu 2 : Cho tam giác như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:
A.
suy ra
B.
suy ra
C.
suy ra
D.
suy ra
Đáp án : D
Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Theo định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Dễ thấy từ các điều kiện ta đều có thể suy ra .
Câu 3 : Cho các đoạn thẳng . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
B. Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
C. Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
D. Cả 3 phát biểu đều sai.
Đáp án : B
Dựa vào định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Vậy hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
Câu 4 : Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án : D
Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Ta có:
(định lý Thalès đảo) (1)
Ta có:
(định lý Thalès đảo) (2)
Từ (1), (2) (cùng song song với ).
Vậy có 3 cặp đường thẳng song song.
Câu 5 : Cho điểm thuộc đoạn thẳng thỏa mãn . Tính tỉ số .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Dựa vào định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Vì nên
Do đó (vì C thuộc AB)
suy ra
Câu 6 : Cho các đoạn thẳng . Tìm để và tỉ lệ với và .
A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Đáp án : C
Dựa vào định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng và gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng và nếu có tỉ lệ thức: hay .
Câu 7 : Cho hình vẽ sau, biết . . Độ dài bằng?
A. 12
B. 21
C. 14
D. 15
Đáp án : B
Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
suy ra
do đó
Câu 8 : Cho tam giác có , điểm thuộc cạnh sao cho . Kẻ song song với , kẻ song song với . Tính độ dài .
A. 2 cm
B. cm
C. 3 cm
D. cm
Đáp án : D
Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
(1)
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Từ (1), (2) suy ra
Câu 9 : Cho tứ giác có là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua và song song với cắt ở . Đường thẳng qua song song với cắt ở . Chọn kết luận sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: (1)
nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: (2)
Từ (1), (2) hay
Câu 10 : Cho tứ giác . Lấy điểm bất kì thuộc . Qua kẻ song song với , kẻ song song với . Chọn khẳng định sai:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có: (1)
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có: (2)
Từ (1), (2) do đó (định lí Thalès đảo)
Câu 11 : Cho điểm thuộc đoạn thẳng sao cho . Vẽ về một phía của các tam giác đều và . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Đặt . Tính theo .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Vì các tam giác và đều nên .
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vì nên theo hệ quả định lí Thalès cho hai tam giác và có
Mà và nên
Tương tự,
Vậy
Câu 12 : Cho hình thang có diện tích , . Gọi là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Kẻ tại .
Chiều cao của hình thang (cm)
Vì ( là hình thang) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có
Vì nên theo hệ quả định lý Thalès ta có (cm)
Do đó .
Câu 13 : Cho hình thang có . Điểm thuộc cạnh sao cho . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở . Tính độ dài .
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
Đáp án : A
Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Gọi là giao điểm của và
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
Câu 14 : Cho hình thang . Một đường thẳng song song với cắt các cạnh bên theo thứ tự ở . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Gọi là giao điểm của và
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
(1)
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Từ (1), (2)
Câu 15 : Cho tam giác có là trung tuyến và điểm thuộc đoạn thẳng . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở và cắt ở . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở . Hãy chọn khẳng định sai.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Xét tứ giác có: nên là hình bình hành.
(1)
Kẻ .
Xét tam giác có: nên theo định lí Thalès ta có hay là trung điểm của .
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có hay (2)
Tương tự với tam giác và tam giác có (3)
Từ (1), (2), (3) .
Câu 16 : Cho tứ giác . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt đường thẳng tại . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt tại . Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Gọi là giao điểm của và .
Câu 17 : Cho hình thang . là trung điểm của . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Đường thẳng cắt theo thứ tự ở và . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(I)
(II)
(III)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án : D
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Tương tự, . Do đó .
Câu 18 : Cho tam giác có đường cao . Trên lấy các điểm sao cho . Qua lần lượt vẽ các đường thẳng . Cho biết diện tích của tam giác là . Hãy tính diện tích tứ giác .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Ta có và nên
Vì nên nên suy ra
Vì nên nên suy ra
có và . Do đó là hình thang có 2 đáy , chiều cao .
nên
Câu 19 : Cho đoạn thẳng , điểm nằm trong tam giác. Các tia cắt các cạnh theo thứ tự ở . Tổng bằng tỉ số nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Qua kẻ đường thẳng song song với cắt lần lượt tại .
nên theo hệ quả định lí Thalès ta có
nên theo hệ quả định lí Thalès ta có
(1)
Lại có nên theo định lí Thalès ta có
nên theo định lí Thalès ta có
Do đó (2)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau (3)
Từ (2) và (3) (4)
Từ (1) và (4)
Câu 20 : Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết m, m và m. Tính độ rộng của khúc sông.
A. 30m
B. 60m
C. 90m
D. 120m
Đáp án : B
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Ta có: suy ra BC // B’C’.
Dùng hệ quả của định lý Thalès, ta có:
suy ra m.
Câu 21 : Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh cao 4cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn bao nhiêu cm?
A. 150cm
B. 200cm
C. 225cm
D. 250cm
Đáp án : C
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Đổi đơn vị: 1,5m=150cm.
Ta có: (cùng vuông góc với ) (hệ quả định lí Thalès)
(cm)
Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là 225cm.
Câu 22 : Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện .
A. 6cm
B. 9cm
C. 12cm
D. 18cm
Đáp án : B
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Ta có : DE // MK
(m)
Câu 23 : Để đo chiều cao của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại , biết khoảng cách là 1,5m và khoảng cách là 9m.
Tính chiều cao của cột cờ.
A. 6m
B. 9m
C. 12m
D. 18m
Đáp án : C
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Xét có
(hệ quả của định lí Thalès)
(m)
Vậy chiều cao của cột cờ là 12m.
Câu 24 : Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).
A. 4,8mg
B. 6,8m
C. 7m
D. 10m
Đáp án : C
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
(m)
Xét có nên (hệ quả định lí Thalès)
(m)
Vậy chiều cao của cây xanh đó là khoảng 7m.
Câu 25 : Giữa hai điểm và có một cái ao. Để đo khoảng cách người ta đo được các đoạn thẳng , m và m. Biết , tính khoảng cách giữa hai điểm và .
A. 12m
B. 30m
C. 25m
D. 13m
Đáp án : B
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Xét có
m
Vậy khoảng cách giữa hai điểm và là 30m.
Câu 26 : Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?
A. 80cm
B. 40cm
C. 160cm
D. 120cm
Đáp án : B
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Gọi là thanh ngang; là độ rộng giữa hai bên thang.
nằm chính giữa thang nên là trung điểm và .
(định lí Thalès đảo)
(hệ quả định lí Thalès)
(cm)
Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài 40cm.
Câu 27 : Giữa hai điểm và bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng dài 25m và là trung điểm của , là trung điểm của .
A. 12,5m
B. 50m
C. 25m
D. 100m
Đáp án : B
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Xét có: là trung điểm của , là trung điểm của nên suy ra (định lí Thalès đảo)
Do đó (hệ quả định lí Thalès)
suy ra (m)
Câu 28 : Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái biết là trung điểm , là trung điểm của . Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?
A. 3m
B. 6m
C. 9m
D. 12m
Đáp án : A
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Vì là trung điểm , là trung điểm của nên
(định lí Thalès đảo)
(hệ quả định lí Thalès)
(m)
Vậy chiều dài mái bằng 3m.
Câu 29 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm và bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc tại các vị trí như hình bên và đo được m. Tính khoảng cách biết lần lượt là điểm chính giữa và .
A. 22,5m
B. 45m
C. 90m
D. 67,5m
Đáp án : C
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
lần lượt là điểm chính giữa và .
(định lí Thalès đảo)
(hệ quả định lí Thalès)
m.
Câu 30 : Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970) được xem như một trong những người tiên phong trong trường phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông đã phát triển Lý thuyết về Thang bậc nhu cầu của con người (như hình vẽ bên). Trong đó, cm. Hãy tính đoạn thẳng ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Ta có: ;
(định lí Thalès đảo)
(hệ quả định lí Thalès)
cm
(định lí Thalès đảo)
(hệ quả định lí Thalès)
cm
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!