Trắc nghiệm Bài 21: Phân thức đại số Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?
A.
B.
C.
D.
Câu 2 : Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?
A. và
B. và
C. và
D. và
Câu 3 : Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau:
A. và
B. và
C. và
D. và
Câu 4 : Với điều kiện nào của thì phân thức có nghĩa?
A.
B.
C.
D.
Câu 5 : Phân thức có giá trị bằng khi bằng:
A. 1
B.
C. 2
D. Không có giá trị thỏa mãn
Câu 6 : Có bao nhiêu giá trị của để phân thức có giá trị bằng 0?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 7 : Chọn câu sai.
A.
B.
C.
D.
Câu 8 : Phân thức nào sau đây không bằng với phân thức ?
A.
B.
C.
D.
Câu 9 : Với điều kiện nào của thì phân thức xác định?
A. và
B.
C.
D.
Câu 10 : Tìm để :
A.
B.
C.
D.
Câu 11 : Tìm đa thức thỏa mãn:
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : Hãy tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức:
A.
B.
C.
D.
Câu 13 : Với điều kiện nào của thì hai phân thức và bằng nhau?
A.
B.
C.
D.
Câu 14 : Điều kiện để phân thức là?
A.
B.
C.
D.
Câu 15 : Với , hãy viết phân thức dưới dạng phân thức có tử là
A.
B.
C.
D.
Câu 16 : Đưa phân thức về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.
A.
B.
C.
D.
Câu 17 : Tìm giá trị lớn nhất của phân thức
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
Câu 18 : Cho . Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 19 : Cho và . Tính giá trị của biểu thức .
A.
B.
C. 3
D. 9
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là một phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó là hai đa thức và khác đa thức 0.
có là phân thức đại số
có là phân thức đại số
có là phân thức đại số
có không là phân thức đại số
Câu 2 : Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?
A. và
B. và
C. và
D. và
Đáp án : C
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
Ta có:
Vì nên
Ta có:
Vì nên
Ta có:
Suy ra
Vì nên
Câu 3 : Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau:
A. và
B. và
C. và
D. và
Đáp án : C
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là một phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó là hai đa thức và khác đa thức 0. được gọi là tử thức (hoặc tử) và được gọi là mẫu thức (hoặc mẫu).
có mẫu là ; có mẫu là
Vì nên và không có mẫu giống nhau
có mẫu là ; có mẫu là
Vì nên và không có mẫu giống nhau
có mẫu là ; có mẫu là
Vì nên và có mẫu giống nhau
có mẫu là ; có mẫu là
Vì nên và không có mẫu giống nhau
Câu 4 : Với điều kiện nào của thì phân thức có nghĩa?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Dựa vào điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Phân thức có nghĩa khi hay
Câu 5 : Phân thức có giá trị bằng khi bằng:
A. 1
B.
C. 2
D. Không có giá trị thỏa mãn
Đáp án : B
Tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
Điều kiện:
Để
(thỏa mãn điều kiện)
Câu 6 : Có bao nhiêu giá trị của để phân thức có giá trị bằng 0?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án : B
Tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
Điều kiện:
Ta có:
hoặc
Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 7 : Chọn câu sai.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
Câu 8 : Phân thức nào sau đây không bằng với phân thức ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
A.
B. +)
+)
C.
D.
Câu 9 : Với điều kiện nào của thì phân thức xác định?
A. và
B.
C.
D.
Đáp án : D
Dựa vào điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Phân thức xác định khi và chỉ khi
(luôn đúng vì )
Vậy phân thức xác định với mọi .
Câu 10 : Tìm để :
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
Ta có: và
Để thì .
Do đó nên
Câu 11 : Tìm đa thức thỏa mãn:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
Với ta có:
Câu 12 : Hãy tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
Suy ra
Câu 13 : Với điều kiện nào của thì hai phân thức và bằng nhau?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
Điều kiện:
Ta có:
Câu 14 : Điều kiện để phân thức là?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Nhân cả 2 vế với số dương 3 ta được điều kiện cần tìm.
Để thì
Suy ra
Do đó
Câu 15 : Với , hãy viết phân thức dưới dạng phân thức có tử là
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu .
Phân thức cần tìm có dạng là
Ta có:
Vậy phân thức cần tìm là
Câu 16 : Đưa phân thức về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với 3.
Ta có:
Câu 17 : Tìm giá trị lớn nhất của phân thức
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
Đáp án : B
Để tìm giá trị lớn nhất của phân thức cần tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu thức .
Ta có:
Vì nên hay
Dấu “=” xảy ra
Vậy với thì đạt giá trị lớn nhất là 4.
Câu 18 : Cho . Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Biến đổi để phân thức hai vế có cùng mẫu từ đó so sánh.
Do nên
Ta có:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với ta được:
(do )
Câu 19 : Cho và . Tính giá trị của biểu thức .
A.
B.
C. 3
D. 9
Đáp án : B
Từ biểu thức tìm mối liên hệ giữa và từ đó tính được giá trị của biểu thức .
Ta có:
Do
Vậy
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!