Trắc nghiệm Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Khi có ta nói:
A.
tỉ lệ với
B.
tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ
C.
tỉ lệ thuận với
D.
tỉ lệ thuận với
Câu 2 : Cho và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và . Gọi là các giá trị của và là các giá trị tương ứng của . Ta có
A.
B.
C.
D.
A.
tỉ lệ với .
B.
và là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
C.
và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
D.
và là hai đại lượng bất kì.
Câu 4 : Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch và ; và là hai giá trị của ; và là hai giá trị tương ứng của . Biết và . Khi đó
A.
B.
C.
D.
Câu 5 : Cho biết tỉ lệ nghịch với theo tỉ số và tỉ lệ nghịch với theo tỉ số . Chọn câu đúng.
A.
và tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
B.
và tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
C.
tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ
D.
tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ
Câu 6 : Để hoàn thành một công việc trong giờ cần 35 công nhân. Nếu có công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?
A.
giờ
B.
giờ
C.
giờ
D.
giờ
Câu 7 : Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong ngày, đội thứ hai trong ngày và đội thứ trong ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là máy và công suất của các máy như nhau?
A.
máy
B.
máy
C.
máy
D.
máy
Câu 8 : Để làm một công việc trong giờ cần công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm người (với năng suất như sau) thì thời gian để hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ?
A.
B.
C.
D.
Câu 9 : Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng 60% vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 4 giờ. Tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến B.
A.
B.
C.
D.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Khi có ta nói:
A.
tỉ lệ với
B.
tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ
C.
tỉ lệ thuận với
D.
tỉ lệ thuận với
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Nếu đại lượng liên hệ với đại lượng theo công thức thì ta nói tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ
Câu 2 : Cho và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và . Gọi là các giá trị của và là các giá trị tương ứng của . Ta có
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ thì:
A.
tỉ lệ với .
B.
và là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
C.
và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
D.
và là hai đại lượng bất kì.
Đáp án : C
Xét xem tất cả các tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ nghịch.
Xét các tích giá trị của và ta được: .
Nên và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Câu 4 : Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch và ; và là hai giá trị của ; và là hai giá trị tương ứng của . Biết và . Khi đó
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
+ Từ tính chất tỉ lệ nghịch ta suy ra tỉ lệ thức.
+Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để hoàn thành.
Vì và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên mà và
Do đó suy ra
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Do đó suy ra ;
suy ra
Vậy
Câu 5 : Cho biết tỉ lệ nghịch với theo tỉ số và tỉ lệ nghịch với theo tỉ số . Chọn câu đúng.
A.
và tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
B.
và tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
C.
tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ
D.
tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ
Đáp án : D
Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch và định nghĩa tỉ lệ thuận.
Vì tỉ lệ nghịch với theo tỉ số nên .
Và tỉ lệ nghịch với theo tỉ số nên .
Thay vào ta được .
Nên tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ
Câu 6 : Để hoàn thành một công việc trong giờ cần 35 công nhân. Nếu có công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?
A.
giờ
B.
giờ
C.
giờ
D.
giờ
Đáp án : D
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.
Gọi thời gian công nhân làm một công việc đó là (giờ)
Vì số công nhân và thời gian làm của công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo bài ra ta có:
8 . 35 = 40.x (giờ) ( thỏa mãn)
Vậy nếu có công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong 7 giờ.
Câu 7 : Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong ngày, đội thứ hai trong ngày và đội thứ trong ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là máy và công suất của các máy như nhau?
A.
máy
B.
máy
C.
máy
D.
máy
Đáp án : A
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là .
Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo bài ra ta có: và
Suy ra . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó .
Vậy đội thứ nhất có máy.
Câu 8 : Để làm một công việc trong giờ cần công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm người (với năng suất như sau) thì thời gian để hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
Gọi thời gian để hoàn thành công việc sau khi tăng thêm công nhân là (giờ)
Từ bài ra ta có số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu tăng thêm công nhân thì số công nhân sau khi tăng là công nhân.
Theo bài ra ta có:
giờ.
Do đó thời gian hoàn thành công việc giảm đi giờ.
Một số em do không đọc kĩ yêu cầu bài toán nên khi tìm ra thì chọn luôn C là sai.
Câu 9 : Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng 60% vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 4 giờ. Tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến B.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.
Gọi lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai (km/giờ)
Gọi lần lượt là thời gian của xe thứ nhất và xe thứ hai (giờ)
Từ đề bài ta có và
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có
mà nên ( thỏa mãn)
Vậy thời gian người thứ hai đi từ A đến B là 6 giờ.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!