Trắc nghiệm Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Phương trình với ẩn x có dạng:
A. , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
B. , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
C. , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
D. , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
Câu 2 : Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 3 : được gọi là nghiệm của phương trình nếu:
A.
B.
C.
D.
Câu 4 : Phương trình dạng , với a, b là hai số đã cho được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x khi:
A. Với mọi giá trị của a, b
B.
C.
D.
Câu 5 : Cho phương trình , chọn khẳng định đúng
A. Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1
B. Hệ số của x là 1, hạng tử tự do là 2
C. Hệ số của x là hạng tử tự do là 2
D. Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là
Câu 6 : Nghiệm của phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7 : Nghiệm của phương trình có dạng trong đó và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 8 : Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là Fahrenheit (oF) và độ Celcius (oC), liên hệ với nhau bởi công thức Khi ở 20 oC thì ứng với độ Fahrenheit là:
A. 34 oF
B. 38 oF
C. 64 oF
D. 68 oF
Câu 9 : Biết rằng . Giá trị của biểu thức là:
A.
B.
C.
D. 16
Câu 10 : Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Vô số nghiệm
C. 1 nghiệm
D. 2 nghiệm
Câu 11 : Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi rồi nhân kết quả với thì được
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : Gọi là nghiệm của phương trình
Hãy chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 13 : Cho . Tìm x để
A.
B.
C.
D.
Câu 14 : Cho hai phương trình và
Hãy chọn đáp án đúng.
A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất
B. Phương trình (1) có vô số nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm
D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có một nghiệm
Câu 15 : Cho phương trình: .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 5
B. Nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2
C. Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 4
D. Nghiệm của phương trình là một số nguyên tố
Câu 16 : Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất
A.
B.
C.
D.
Câu 17 : Hình tam giác và hình chữ nhật ở hình dưới có cùng chu vi. Khi đó, giá trị của x là:
A.
B.
C.
D.
Câu 18 : Cho hai phương trình và
Để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) thì giá trị của a là:
A.
B.
C.
D.
Câu 19 : Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. Không có nghiệm nào
D. Có vô số nghiệm
Câu 20 : Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích của cả hình đó bằng Khi đó, giá trị của x (mét) là:
A. 11m
B. 12m
C. 13m
D. 14m
Câu 21 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành là:
A.
B.
C.
D.
Câu 22 : Cho phương trình với m là tham số. Giá trị của m để phương trình có vô số nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 23 : Số nghiệm của phương trình là:
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 0 nghiệm
D. Vô số nghiệm
Câu 24 : Hình dưới dây mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1ft=0,3048m). Tốc độ v(ft/s) của nước tại thời điểm t(s) được cho bởi công thức Thời gian để một giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là:
A. 1,8s
B. 1,7s
C. 1,6s
D. 1,5s
Câu 25 : Nghiệm của phương trình (các mẫu đều khác 0) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 26 : Cho a và ba số b, c, d khác a thỏa mãn điều kiện Số nghiệm của phương trình là:
A. 0 nghiệm
B. 1 nghiệm
C. 2 nghiệm
D. Vô số nghiệm
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Phương trình với ẩn x có dạng:
A. , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
B. , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
C. , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
D. , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
Đáp án : A
Câu 2 : Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
là phương trình một ẩn (ẩn x)
Lưu ý: Đề bài chỉ hỏi phương trình một ẩn.
Câu 3 : được gọi là nghiệm của phương trình nếu:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Câu 4 : Phương trình dạng , với a, b là hai số đã cho được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x khi:
A. Với mọi giá trị của a, b
B.
C.
D.
Đáp án : C
Câu 5 : Cho phương trình , chọn khẳng định đúng
A. Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1
B. Hệ số của x là 1, hạng tử tự do là 2
C. Hệ số của x là hạng tử tự do là 2
D. Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là
Đáp án : A
Câu 6 : Nghiệm của phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Vậy phương trình có nghiệm
Câu 7 : Nghiệm của phương trình có dạng trong đó và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Do đó,
Vậy
Câu 8 : Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là Fahrenheit (oF) và độ Celcius (oC), liên hệ với nhau bởi công thức Khi ở 20 oC thì ứng với độ Fahrenheit là:
A. 34 oF
B. 38 oF
C. 64 oF
D. 68 oF
Đáp án : D
Với ta có:
Vậy thì ứng với 68 oF
Câu 9 : Biết rằng . Giá trị của biểu thức là:
A.
B.
C.
D. 16
Đáp án : D
Với thay vào biểu thức ta có:
Câu 10 : Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Vô số nghiệm
C. 1 nghiệm
D. 2 nghiệm
Đáp án : A
Vì với mọi x nên với mọi x.
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Câu 11 : Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi rồi nhân kết quả với thì được
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Theo đề bài ta có:
Vậy
Câu 12 : Gọi là nghiệm của phương trình
Hãy chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Khi đó, nghiệm của phương là
Do đó,
Câu 13 : Cho . Tìm x để
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Vì nên
Câu 14 : Cho hai phương trình và
Hãy chọn đáp án đúng.
A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất
B. Phương trình (1) có vô số nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm
D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có một nghiệm
Đáp án : C
(vô lí)
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
(luôn đúng)
Vậy phương trình (2) có vô số nghiệm.
Câu 15 : Cho phương trình: .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 5
B. Nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2
C. Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 4
D. Nghiệm của phương trình là một số nguyên tố
Đáp án : B
(vì )
Vì 2022 chia hết cho 2, không chia hết cho 4, không chia hết cho 5 nên nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2
Câu 16 : Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Sử dụng cách giải phương trình đưa về dạng .
+ Sử dụng khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng , với a, b là hai số đã cho và được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì
Vậy
Câu 17 : Hình tam giác và hình chữ nhật ở hình dưới có cùng chu vi. Khi đó, giá trị của x là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
+ Sử dụng cách giải phương trình đưa về dạng .
+ Sử dụng chu vi hình tam giác: Chu vi hình tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác
+ Sử dụng chu vi hình chữ nhật: Chu vi hình tam giác bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng
Chu vi hình tam giác là:
Chu vi hình chữ nhật là:
Vì hai hình có chu vi bằng nhau nên:
Câu 18 : Cho hai phương trình và
Để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) thì giá trị của a là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Sử dụng cách giải phương trình đưa về dạng .
+ Sử dụng khái niệm nghiệm của phương trình: Số được gọi là nghiệm của phương trình nếu giá trị của A(x) và B(x) tại bằng nhau.
Vì phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên phương trình (2) có nghiệm là
Với thay vào phương trình (2) ta có:
Câu 19 : Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. Không có nghiệm nào
D. Có vô số nghiệm
Đáp án : D
(luôn đúng)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm
Câu 20 : Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích của cả hình đó bằng Khi đó, giá trị của x (mét) là:
A. 11m
B. 12m
C. 13m
D. 14m
Đáp án : B
Hình bên có gồm hai hình chữ nhật:
+ Hình chữ nhật độ dài 2 kích thước là 12m và x (mét) nên diện tích hình là:
+ Hình chữ nhật có độ dài 2 kích thước là 6m và 4m nên diện tích hình là:
Mà diện tích của cả hình đó bằng nên ta có:
Vậy
Câu 21 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình.
Gọi x (giờ) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô đi từ A đến C.
Ô tô đi với vận tốc 48km/h nên quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)
Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)
Xe máy đi với vận tốc 32km/h nên quãng đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).
Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).
Câu 22 : Cho phương trình với m là tham số. Giá trị của m để phương trình có vô số nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Xét
Từ đó tính được
Với thay vào (*) ta có: (vô lí) nên phương trình (*) vô nghiệm.
Với thay vào (*) ta có: (luôn đúng) nên phương trình (*) có vô số nghiệm với mọi số thực x.
Câu 23 : Số nghiệm của phương trình là:
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 0 nghiệm
D. Vô số nghiệm
Đáp án : C
Khi ta có: (vô lí) nên không là nghiệm của phương trình đã cho
Khi thì không xác định
Khi thì không xác định
Vậy trong mọi trường hợp, không có giá trị nào thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 24 : Hình dưới dây mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1ft=0,3048m). Tốc độ v(ft/s) của nước tại thời điểm t(s) được cho bởi công thức Thời gian để một giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là:
A. 1,8s
B. 1,7s
C. 1,6s
D. 1,5s
Đáp án : C
Khi xuất phát từ mặt đài phun nước, giọt nước có
Khi giọt nước đạt độ cao tối đa thì Thay vào công thức ta có:
Vậy thời gian để giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là: (s)
Câu 25 : Nghiệm của phương trình (các mẫu đều khác 0) là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 26 : Cho a và ba số b, c, d khác a thỏa mãn điều kiện Số nghiệm của phương trình là:
A. 0 nghiệm
B. 1 nghiệm
C. 2 nghiệm
D. Vô số nghiệm
Đáp án : B
Từ giả thiết, nên thay vào (1) ta có:
Vì nên phương trình (2) có nghiệm duy nhất là
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!