Trắc nghiệm Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : 2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8
A.
A(x) = x4 + 2x2 + x – 4 và B(x) = x4 + x3 + 2x – 4
B.
A(x) = x5 – 3x3 -2 và B(x) = - x5 - 4x3 + 6
C.
A(x) = 3. x3 -2 và B(x) = –2. x3 - 6
D.
A(x) = 2 và B(x) = x3 – 4x2 – 10
Câu 2 : Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1
B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x
Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
A.
2024
B.
-2024
C.
0
D.
1
Câu 3 : Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
A.
8
B.
2
C.
5
D.
Không xác định được
Câu 4 : Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1
A.
- x4 - 2x2 - x - 5
B.
-x4 - 6x2 + 3x + 3
C.
x4 - 6x3 + 6x2 – 3x – 5
D.
x4 + 6x2 – 3x + 3
Câu 5 : Cho mảnh đất có kích thước như sau:
Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
A.
20.x (m2)
B.
392 - 14.x (m2)
C.
560 - 14.x (m2)
D.
14.x (m2)
Câu 6 : Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6
A(x) – B(x) = 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4
Tìm đa thức A(x)
A.
2x4 + 7x3 – 2x2 – 2x + 2
B.
3,5 . x3 – x2 – x + 1
C.
x4 + x3 – x2 – x + 1
D.
- x4 – 0,5 .x3 + x2 + x - 1
Cho 3 đa thức:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3
Tính A(x) + B(x)
A.
2x3 + 2x2 – 6x + 2
B.
2x2 + 2
C.
4x2 - 6x
D.
2x3 + 2
Tính A(x) – 3. B(x)
A.
-2x3 + 2x2 – 12x – 26
B.
-2x3 + 2x2 + 6x – 26
C.
4x3 + 2x2 -12x + 21
D.
2x2 - 2
Tìm đa thức biết:
B(x) – M(x) = A(x)
A.
M(x) = 2x3 + 2x2 – 6x + 12
B.
M(x) = 2x2 – 12
C.
M(x) = -2x2 + 12
D.
M(x) = -2x3 - 2x2 – 6x - 12
Tính A(x) + B(x) – C(x)
A.
-4x2 – x + 6
B.
8x2 – 11x – 2
C.
4x3 + 8x2 + x + 6
D.
4x3 – 4x2 – x – 2
Lời giải và đáp án
Câu 1 : 2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8
A.
A(x) = x4 + 2x2 + x – 4 và B(x) = x4 + x3 + 2x – 4
B.
A(x) = x5 – 3x3 -2 và B(x) = - x5 - 4x3 + 6
C.
A(x) = 3. x3 -2 và B(x) = –2. x3 - 6
D.
A(x) = 2 và B(x) = x3 – 4x2 – 10
Đáp án : C
Tính tổng của 2 đa thức ở từng đáp án. Tổng của 2 đa thức nào bằng đa thức K(x) = x3 – 8 thì đó là đáp án cần chọn
A. A(x) = x4 + 2x2 + x – 4 và B(x) = x4 + x3 + 2x – 4
A(x) + B(x) = x4 + 2x2 + x – 4 + x4 + x3 + 2x – 4
= (x4 + x4) + x3 + 2x2 + (x + 2x) + (-4 – 4 )
= 2x4 + x3 + 2x2 + 3x – 8 ≠ x3 - 8
B. A(x) = x5 – 3x3 – 2 và B(x) = - x5 - 4x3 + 6
A(x) + B(x) = x5 – 3x3 – 2 - x5 - 4x3 + 6
= (x5 - x5) + (– 3x3 - 4x3) + (-2 + 6)
= - 7x3 + 4 ≠ x3 – 8
C. A(x) = 3x3 -2 và B(x) = –2x3 - 6
A(x) + B(x) = 3x3 - 2 + (–2x3 – 6)
= 3x3 – 2x3 + (-2 – 6) = x3 - 8
D. A(x) = 2 và B(x) = x3 – 4x2 – 10
A(x) + B(x) = 2 + x3 – 4x2 – 10
= x3 – 4x2 – 8 ≠ x3 – 8
Câu 2 : Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1
B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x
Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
A.
2024
B.
-2024
C.
0
D.
1
Đáp án : C
Tính A(x) – B(x)
Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được
Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 – ( -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x)
= x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 + x2023 – x2021 + x2019 – x2017 + ....+ x3 – x
= ( x2023 + x2022) – (x2021 + x2020) + ....- (x + 1)
Tại x = -1, ta có:
P(-1) = [(-1)2023 + (-1)2022 ] – [ (-1)2021 + (-1)2020] + ....- [(-1) + 1]
=[ (-1) + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]
= 0 – 0 +....- 0
= 0
Câu 3 : Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
A.
8
B.
2
C.
5
D.
Không xác định được
Đáp án : C
Viết dạng tổng quát của đa thức bậc 5 và bậc 3 rồi cộng đa thức
Ta có: Đa thức biến x bậc 5 có dạng: a0 + a1. x + a2 . x2 + a3 . x3 + a4 . x4 + a5 . x5 (a5 khác 0)
Đa thức biến x bậc 3 có dạng: b0 + b1. x + b2 . x2 + b3 . x3 (b3 khác 0)
Đa thức tổng của chúng là:
a0 + a1. x + a2 . x2 + a3 . x3 + a4 . x4 + a5 . x5 + b0 + b1. x + b2 . x2 + b3 . x3
= (a0 + b0) + (a1 + b1) . x + (a2 + b2) . x2 + (a3 + b3). x3 + a4 . x4 + a5 . x5
Đa thức này có bậc là 5
Tổng của các đa thức khác bậc là bậc của đa thức có bậc cao nhất.
Câu 4 : Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1
A.
- x4 - 2x2 - x - 5
B.
-x4 - 6x2 + 3x + 3
C.
x4 - 6x3 + 6x2 – 3x – 5
D.
x4 + 6x2 – 3x + 3
Đáp án : D
D(x) – A(x) = B(x) thì D(x) = B(x) + A(x). Tính tổng các đa thức
Ta có:
D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1 nên
D(x) = (x4 – 2x + 2x2 – 1) + (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4)
D(x) = x4 – 2x + 2x2 – 1 + 4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4
= x4 + (3x3 – 3x3 ) + (4x2 + 2x2 ) + (-x – 2x) + (4 – 1)
= x4 + 6x2 – 3x + 3
Câu 5 : Cho mảnh đất có kích thước như sau:
Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
A.
20.x (m2)
B.
392 - 14.x (m2)
C.
560 - 14.x (m2)
D.
14.x (m2)
Đáp án : B
Diện tích trồng cà chua = Diện tích vườn – diện tích trồng khoai – diện tích trồng ngô
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Tổng diện tích ngô và cà chua bằng diện tích của hình chữ nhật có kích thước 28 m x 14 m nên bằng:
28 . 14 = 392 (m2)
Diện tích trồng ngô là: 14 . x (m2)
Diện tích trồng cà chua là:
392 - 14.x (m2)
Câu 6 : Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6
A(x) – B(x) = 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4
Tìm đa thức A(x)
A.
2x4 + 7x3 – 2x2 – 2x + 2
B.
3,5 . x3 – x2 – x + 1
C.
x4 + x3 – x2 – x + 1
D.
- x4 – 0,5 .x3 + x2 + x - 1
Đáp án : C
A = (A + B + A – B) : 2
Ta có:
A(x) +B(x) + A(x) – B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6 + 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4
2. A(x) = (4x4 – 2x4) + (3x3 + 4x3) – 2x2 + (-4x + 2x) + (-6 + 8)
2. A(x) = 2x4 + 7x3 – 2x2 – 2x + 2
A(x) = x4 + x3 – x2 – x + 1
Cho 3 đa thức:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3
Tính A(x) + B(x)
A.
2x3 + 2x2 – 6x + 2
B.
2x2 + 2
C.
4x2 - 6x
D.
2x3 + 2
Đáp án: A
Bước 1: Thu gọn từng đa thức
Bước 2:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.
Ta có:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5
= x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5
= x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3
= x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7
= x3 – 3x + 7
Tính A(x) – 3. B(x)
A.
-2x3 + 2x2 – 12x – 26
B.
-2x3 + 2x2 + 6x – 26
C.
4x3 + 2x2 -12x + 21
D.
2x2 - 2
Đáp án: B
Bước 1: Thu gọn từng đa thức
Bước 2:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Ta có:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7 nên 3. B(x) = 3.(x3 – 3x + 7) = 3x3 – 9x + 21
Tìm đa thức biết:
B(x) – M(x) = A(x)
A.
M(x) = 2x3 + 2x2 – 6x + 12
B.
M(x) = 2x2 – 12
C.
M(x) = -2x2 + 12
D.
M(x) = -2x3 - 2x2 – 6x - 12
Đáp án: C
Bước 1: M(x) = B(x) – A(x)
Bước 2: Thu gọn từng đa thức
Bước 3:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Ta có: B(x) – M(x) = A(x) nên M(x) = B(x) – A(x)
A(x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7
Tính A(x) + B(x) – C(x)
A.
-4x2 – x + 6
B.
8x2 – 11x – 2
C.
4x3 + 8x2 + x + 6
D.
4x3 – 4x2 – x – 2
Đáp án: D
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng, trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ theo từng cột.
Ta có:
A(x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7
= -2x3 + 6x2 + (-3x – 2x) + 4 = -2x3 + 6x2 – 5x + 4
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!