Trắc nghiệm Bài 27: Phép nhân đa thức một biến Môn Toán Lớp 7 Sách kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Câu 1 : Kết quả của phép nhân (x + 5) . (-x – 3) là:
A.
x2 + 2x + 15
B.
-x2 – 8x – 15
C.
-x2 – 15
D.
–x2 + 2x – 15
Câu 2 : Tìm giá trị của biết
A.
.
B.
C.
D.
Câu 3 : Hệ số lớn nhất trong kết quả của phép nhân là:
A.
6
B.
2
C.
8
D.
3
Câu 4 : Tìm giá trị thỏa mãn là:
A.
8
B.
4
C.
16
D.
Không có giá trị thỏa mãn.
Câu 5 : Thực hiện phép nhân
.
A.
x4 + 3x3 + 6x2 – 4x – 8
B.
x3 + 3x2 + x – 2
C.
x4 + 3x3 + 6x2 – 4x + 8
D.
x4 + 5x3 + 6x2 – 4x – 8
Câu 6 : Tìm giá trị của thỏa mãn:
A.
x = 4
B.
x = -4
C.
x = 4; x = -4
D.
x = 0; x = 4
Câu 7 : Tìm tổng của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 56.
A.
42
B.
30
C.
56
D.
36
Câu 8 : Tính
A.
x3 + 2x - 1
B.
-1
C.
2x2 + 2x – 1
D.
–x3 – 2x2 + 2x – 1
Câu 9 : Tính giá trị của biểu thức với
A.
3
B.
-12
C.
6
D.
-48
Câu 10 : Tính tổng các hệ số các hạng tử của đa thức:
A(x) = (-x2 + 4x – 4). (x – 3) – (x2 – 6x + 9) . (-x + 2)
A.
0
B.
1
C.
-2
D.
-1
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Kết quả của phép nhân (x + 5) . (-x – 3) là:
A.
x2 + 2x + 15
B.
-x2 – 8x – 15
C.
-x2 – 15
D.
–x2 + 2x – 15
Đáp án : B
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Ta có: (x + 5) . (-x – 3) = x . (-x) + x . (-3) + 5 . (-x) + 5 . (-3) = -x2 – 3x – 5x – 15 = -x2 – 8x – 15
Câu 2 : Tìm giá trị của biết
A.
.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Bước 1: Nhân đa thức với đa thức
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Bước 2: Tìm a
Ta có:
Lại có:
Câu 3 : Hệ số lớn nhất trong kết quả của phép nhân là:
A.
6
B.
2
C.
8
D.
3
Đáp án : C
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trong một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Ta có:
.
Hệ số lớn nhất trong đa thức là 8.
Phân biệt hệ số cao nhất và hệ số lớn nhất
Câu 4 : Tìm giá trị thỏa mãn là:
A.
8
B.
4
C.
16
D.
Không có giá trị thỏa mãn.
Đáp án : C
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, phá ngoặc, thu gọn, tìm ra được thỏa mãn.
Câu 5 : Thực hiện phép nhân
.
A.
x4 + 3x3 + 6x2 – 4x – 8
B.
x3 + 3x2 + x – 2
C.
x4 + 3x3 + 6x2 – 4x + 8
D.
x4 + 5x3 + 6x2 – 4x – 8
Đáp án : D
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Ta có:
Câu 6 : Tìm giá trị của thỏa mãn:
A.
x = 4
B.
x = -4
C.
x = 4; x = -4
D.
x = 0; x = 4
Đáp án : C
suy ra hoặc
Vậy ;
Câu 7 : Tìm tổng của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 56.
A.
42
B.
30
C.
56
D.
36
Đáp án : A
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là .
Vì tích hai số sau lớn hơn tích hai số trước là 56 nên ta có mối quan hệ để tìm (áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để giải).
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là
Vì tích hai số sau lớn hơn tích hai số trước 56 nên ta có:
Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là:
Tổng của 3 số đó là: 12 + 14 + 16 = 42
Câu 8 : Tính
A.
x3 + 2x - 1
B.
-1
C.
2x2 + 2x – 1
D.
–x3 – 2x2 + 2x – 1
Đáp án : B
Nhân đa thức với đa thức
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Ta có:
Câu 9 : Tính giá trị của biểu thức với
A.
3
B.
-12
C.
6
D.
-48
Đáp án : D
Với , đặt thay vào , rút gọn .
Sau đó thay vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Ta có:
Với thay vào ta được:
Từ đó với , ta có
Vậy với , thì .
Câu 10 : Tính tổng các hệ số các hạng tử của đa thức:
A(x) = (-x2 + 4x – 4). (x – 3) – (x2 – 6x + 9) . (-x + 2)
A.
0
B.
1
C.
-2
D.
-1
Đáp án : C
Nhân đa thức với đa thức rồi thực hiện phép trừ các đa thức
+ Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
+ Muốn trừ các đa thức ta nhóm các hạng tử có cùng phần biến rồi cộng, trừ.
Ta có: A(x) = (-x2 + 4x – 4). (x – 3) – (x2 – 6x + 9) . (-x + 2)
= (-x2). (x – 3) + 4x . (x – 3) – 4. (x – 3) – [x2 . (-x + 2) – 6x. (-x + 2) + 9. (-x + 2]
= -x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – (4x – 12) – [-x3 + 2x2 – (-6x2 + 12x) + (-9x + 18)]
= -x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – 4x + 12 – (- x3 + 2x2 + 6x2 – 12x – 9x + 18)
= -x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – 4x + 12 + x3 – 2x2 – 6x2 + 12x + 9x – 18
= (-x3 +x3 ) + (3x2 + 4x2 – 2x2 – 6x2 ) + (– 12x – 4x + 12x + 9x ) + (12 – 18)
= -x2 + 5x – 6
Vậy tổng hệ số các hạng tử của đa thức trên là: -1 + 5 + (-6) = -2
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!