Trắc nghiệm Bài 28: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Tìm kết quả của phép chia 8x4 - 2x3 cho 4x2
A.
2x2
B.
4x5
C.
2x2 - 0,5.x
D.
2x2 + 1
Câu 2 : Phép chia 2x4 – x3 + 2x – 1 cho x2 – x + 1 có thương là:
A.
0,5. x2 + 2x – 1
B.
- 2x2 + 2x – 1
C.
2x2 + x – 1
D.
2x2 + x + 1
Câu 3 : Phép chia 2x5 – 3x3 + 1 cho -2x3 + 3 có dư là:
A.
3x2 – 3,5
B.
–x2 + 1,5
C.
x2 - 1,5
D.
-3x2 + 3,5
Câu 4 : Thương của phép chia đa thức một biến bậc 6 cho đa thức một biến bậc 2 là đa thức bậc mấy?
A.
2
B.
3
C.
4
D.
Không xác định được
Câu 5 : Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là , thương là , dư là :
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : Tính giá trị biểu thức tại
A.
B.
C.
D.
Câu 7 : Xác định hằng số và sao cho :
A.
và
B.
và
C.
và
D.
và
Câu 8 : Xác định a để dư :
A.
B.
C.
D.
Câu 9 : Cho . Có bao nhiêu giá trị để .
A.
0
B.
1
C.
2
D.
Vô số
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Tìm kết quả của phép chia 8x4 - 2x3 cho 4x2
A.
2x2
B.
4x5
C.
2x2 - 0,5.x
D.
2x2 + 1
Đáp án : C
Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi tổng các kết quả thu được.
Ta có:
(8x4 - 2x3) : 4x2 = 8x4 : 4x2 - 2x3 : 4x2 = 2x2 – 0,5.x
Câu 2 : Phép chia 2x4 – x3 + 2x – 1 cho x2 – x + 1 có thương là:
A.
0,5. x2 + 2x – 1
B.
- 2x2 + 2x – 1
C.
2x2 + x – 1
D.
2x2 + x + 1
Đáp án : C
Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
Câu 3 : Phép chia 2x5 – 3x3 + 1 cho -2x3 + 3 có dư là:
A.
3x2 – 3,5
B.
–x2 + 1,5
C.
x2 - 1,5
D.
-3x2 + 3,5
Đáp án : A
Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
Vậy số dư là
Câu 4 : Thương của phép chia đa thức một biến bậc 6 cho đa thức một biến bậc 2 là đa thức bậc mấy?
A.
2
B.
3
C.
4
D.
Không xác định được
Đáp án : C
Viết dạng tổng quát của phép chia đa thức bậc 6 cho đa thức bậc 2
Ta có: Đa thức biến x bậc 6 có dạng: a6 . x6 + a5 . x5 + a4 . x4 + a3 . x3 + a2 . x2 + a1. x + a0 (a6 khác 0)
Đa thức biến x bậc 2 có dạng: b2 . x2 + b1. x + b0 (b2 khác 0)
Khi chia đa thức biến x bậc 6 cho đa thức biến x bậc 2, đầu tiên, ta lấy hạng tử : a6 . x6 chia cho b2 . x2 nên thu được đa thức thương có bậc là 6 – 2 = 4
Câu 5 : Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là , thương là , dư là :
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Tìm đa thức A thỏa mãn A = B. Q + R
Trong đó, A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là thương, R là dư
Ta có: Đa thức bị chia = . +
= x2 . (x + 3) + x. (x+3) + 1. (x+3) + x – 2
= x2 . x + x2 . 3 + x .x + x . 3 + 1. x + 1.3 + x – 2
= x3 + 3x2 + x2 + 3x + x + 3 + x – 2
= x3 + (3x2 + x2 ) + (3x + x + x ) + (3 – 2)
= x3 + 4x2 + 5x + 1
Câu 6 : Tính giá trị biểu thức tại
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+) Chia đa thức cho đa thức: Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
+) Thay x = 2 vào đa thức thương vừa thu được
Tại , ta có:
Câu 7 : Xác định hằng số và sao cho :
A.
và
B.
và
C.
và
D.
và
Đáp án : A
+) Chia đa thức cho đa thức: Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
+) Biện luận để thì dư = 0, tìm a,b
Để chia hết cho thì
và
suy ra và
Câu 8 : Xác định a để dư :
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
+) Chia đa thức cho đa thức: Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
+) Biện luận để dư = 2
Để chia dư thì .
Câu 9 : Cho . Có bao nhiêu giá trị để .
A.
0
B.
1
C.
2
D.
Vô số
Đáp án : C
- Đặt phép chia.
- Để thỏa mãn điều kiện của đề bài thì số dư cuối cùng phải chia hết cho số chia nên số chia là ước của số dư cuối cùng.
- Lập bảng thử chọn để chọn ra giá trị của thỏa mãn.
Vậy
Để chia hết cho thì chia hết cho .
Do đó n {0;2} để
Vậy có 2 giá trị n thỏa mãn.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!