Trắc nghiệm Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Cho tam giác vuông tại Kẻ đường cao So sánh và và
A.
B.
C.
D.
Câu 2 : Cho tam giác biết So sánh các cạnh của tam giác.
A.
B.
C.
D.
Câu 3 : Cho tam giác cân ở có chu vi bằng cạnh đáy So sánh các góc của tam giác
A.
B.
C.
D.
Câu 4 : Cho cân tại Trên lấy hai điểm và sao cho . Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Câu 5 : Cho có . Kẻ là tia phân giác của góc . Kẻ là tia phân giác của góc , và cắt nhau tại So sánh và
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : Cho có . Gọi là trung điểm của Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . So sánh và ?
A.
B.
C.
D.
Câu 7 : Cho tam giác có góc tù. Trên cạnh lấy điểm trên cạnh lấy điểm Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Cả A, B, C đều đúng
Câu 8 : Cho tam giác có ( là các góc nhọn). Vẽ phân giác So sánh và
A.
Chưa đủ điều kiện để so sánh
B.
C.
D.
Câu 9 : Cho có , . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
A.
B.
C.
D.
Câu 10 : Cho có . So sánh và ?
A.
B.
C.
D.
Câu 11 : Chọn câu trả lời đúng. Ba cạnh của tam giác có độ dài là Góc lớn nhất là góc
A.
đối diện với cạnh có độ dài
B.
đối diện với cạnh có độ dài
C.
đối diện với cạnh có độ dài
D.
Ba cạnh có độ dài bằng nhau.
Câu 12 : Cho tam giác có , . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu 13 : Cho có . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Cho tam giác vuông tại Kẻ đường cao So sánh và và
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
- Áp dụng:
+ Định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
+ Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
có nên (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
vuông tại nên (1)
vuông tại nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Mặt khác nên suy ra (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Câu 2 : Cho tam giác biết So sánh các cạnh của tam giác.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
- Từ tỉ lệ góc cho trước ta so sánh các góc
- Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác để so sánh các cạnh.
Từ đề bài ta có nên
Vì nên
có nên (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
vuông tại nên (1)
vuông tại nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Mặt khác nên suy ra (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Câu 3 : Cho tam giác cân ở có chu vi bằng cạnh đáy So sánh các góc của tam giác
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
- Tính độ dài các cạnh của tam giác
- Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác để so sánh các góc.
Vì tam giác cân tại nên
Chu vi tam giác là nên ta có
nên
Vì nên
Câu 4 : Cho cân tại Trên lấy hai điểm và sao cho . Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án : D
Áp dụng hai định lý:
- Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Xét và có:
(gt)
(tính chất tam giác cân)
(2 góc tương ứng) nên A đúng.
Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .
Xét và có:
(đối đỉnh)
Ta có: (tính chất góc ngoài của tam giác)
nên trong suy ra (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Mà
Xét có: suy ra (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Vậy nên B, C đúng.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 5 : Cho có . Kẻ là tia phân giác của góc . Kẻ là tia phân giác của góc , và cắt nhau tại So sánh và
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
- Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc.
- Chứng minh .
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Vì (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Vì là phân giác của (tính chất phân giác)
Vì là phân giác của (tính chất phân giác)
Từ
Xét có (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Câu 6 : Cho có . Gọi là trung điểm của Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . So sánh và ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
- Chứng minh .
- Chứng minh .
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Vì là trung điểm của (gt) (tính chất trung điểm).
Ta có: ( góc đối đỉnh).
Xét và có:
(2 cạnh tương ứng)
Lại có, . Từ và .
Xét có: (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Câu 7 : Cho tam giác có góc tù. Trên cạnh lấy điểm trên cạnh lấy điểm Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án : D
Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
Chú ý rằng: Trong tam giác tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất trong tam giác.
Do (vì )
nên A đúng
Do (vì )
nên C đúng
Từ suy ra nên B đúng.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 8 : Cho tam giác có ( là các góc nhọn). Vẽ phân giác So sánh và
A.
Chưa đủ điều kiện để so sánh
B.
C.
D.
Đáp án : D
+ Trên cạnh lấy điểm sao cho
+ So sánh với bằng cách sử dụng hai tam giác bằng nhau
+ So sánh với theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
+ Từ đó so sánh và
Từ đề bài Trên cạnh lấy điểm sao cho
Xét tam giác và tam giác có
+
+ (tính chất tia phân giác)
+ Cạnh chung
Suy ra
và
Mà là góc nhọn nên là góc nhọn, suy ra là góc tù, do đó
Xét tam giác có suy ra
Từ suy ra
Câu 9 : Cho có , . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
- Tính số đo và của .
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Xét có
Ta có:
Từ Thế vào (1) ta được:
( Định lí cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Câu 10 : Cho có . So sánh và ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
- Tính và so sánh độ dài các cạnh của tam giác.
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Xét có:
. Thế vào (2) ta được:
Câu 11 : Chọn câu trả lời đúng. Ba cạnh của tam giác có độ dài là Góc lớn nhất là góc
A.
đối diện với cạnh có độ dài
B.
đối diện với cạnh có độ dài
C.
đối diện với cạnh có độ dài
D.
Ba cạnh có độ dài bằng nhau.
Đáp án : C
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài
Câu 12 : Cho tam giác có , . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
- Tính và so sánh các góc của.
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Xét có:
(định lý tổng ba góc trong tam giác)
Câu 13 : Cho có . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Vì có nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có hay .
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!