Trắc nghiệm Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Cho , em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
A.
B.
C.
D.
.
Câu 2 : Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.
A.
B.
C.
D.
Câu 3 : Cho có cạnh và cạnh . Tính độ dài cạnh biết độ dài cạnh là một số tự nhiên chẵn.
A.
B.
C.
D.
Câu 4 : Cho tam giác biết và cạnh là một số nguyên. Chu vi tam giác là
A.
B.
C.
D.
Câu 5 : Cho cân tại có một cạnh bằng Tính cạnh của tam giác đó biết chu vi của tam giác là
A.
hoặc
B.
C.
D.
Câu 6 : Cho có là trung điểm So sánh và
A.
B.
C.
D.
.
Câu 7 : Cho có điểm là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh và .
A.
B.
C.
D.
.
Câu 8 : Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 9 : Cho có là trung điểm của . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.
bằng nửa chu vi của tam giác .
B.
nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác .
C.
lớn hơn chu vi của tam giác .
D.
lớn hơn nửa chu vi của tam giác .
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Cho , em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
A.
B.
C.
D.
.
Đáp án : D
Áp dụng bất đẳng thức tam giác.
Vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên các đáp án A, B, C đều đúng, đáp án D sai.
Câu 2 : Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Ta kiểm tra tổng độ dài 2 đoạn thẳng ngắn hơn có lớn hơn độ dài đoạn thẳng dài nhất hay không. Nếu thỏa mãn thì 3 đoạn thẳng đã cho ghép được thành 1 tam giác.
+ Xét bộ ba: Ta có: (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba lập thành một tam giác. Loại đáp án A.
+ Xét bộ ba: . Ta có: (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba lập thành một tam giác. Loại đáp án B.
+ Xét bộ ba: Ta có: (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba không lập thành một tam giác. Chọn đáp án C.
+ Xét bộ ba: Ta có: (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba lập thành một tam giác. Loại đáp án D.
Câu 3 : Cho có cạnh và cạnh . Tính độ dài cạnh biết độ dài cạnh là một số tự nhiên chẵn.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh CA là số nguyên chẵn
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
.
Vì độ dài là số tự nhiên chẵn nên
Vậy độ dài cạnh
Câu 4 : Cho tam giác biết và cạnh là một số nguyên. Chu vi tam giác là
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác để tính cạnh
Từ đó tính chu vi tam giác
Gọi độ dài cạnh là . Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
. Vì là số nguyên nên Độ dài cạnh
Chu vi tam giác là
Câu 5 : Cho cân tại có một cạnh bằng Tính cạnh của tam giác đó biết chu vi của tam giác là
A.
hoặc
B.
C.
D.
Đáp án : A
- Áp dụng tính chất tam giác cân.
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Giả sử cân tại
- Trường hợp 1:
thì
Ta có: (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
- Trường hợp 2: thì
Ta có: (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
Vậy nếu cân tại A có:
+ thì
+ thì
Vậy hoặc
Câu 6 : Cho có là trung điểm So sánh và
A.
B.
C.
D.
.
Đáp án : B
- Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho
Vì là trung điểm của (gt) (tính chất trung điểm)
Xét và có:
(đối đỉnh)
(2 cạnh tương ứng)
Xét có: (bất đẳng thức tam giác)
Từ .
Mặt khác,
Câu 7 : Cho có điểm là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh và .
A.
B.
C.
D.
.
Đáp án : A
- Gọi giao điểm của và là
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Gọi giao điểm của và là Do nằm trong nên nằm giữa và
Xét có: (bất đẳng thức tam giác)
Xét có: (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vế với vế của và ta được:
Từ và ta có:
Câu 8 : Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh kia.
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác:
Xét tam giác có
Xét tam giác có
Xét tam giác có
Xét tam giác có
Từ ta có
Mà nên .
Câu 9 : Cho có là trung điểm của . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.
bằng nửa chu vi của tam giác .
B.
nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác .
C.
lớn hơn chu vi của tam giác .
D.
lớn hơn nửa chu vi của tam giác .
Đáp án : B
- Nối đoạn thẳng AD.
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác chứng minh: , . Từ đó lập luận suy ra điều phải chứng minh.
Nối đoạn thẳng AD.
Xét có: (bất đẳng thức tam giác) (1)
Xét có: (bất đẳng thức tam giác) (2)
Vì là trung điểm của (gt) nên nằm giữa và ta có:
Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được:
Do đó nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác .
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!