Trắc nghiệm Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là :
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BC = 12cm và tam giác MNP có NP = 8cm; MN= 12cm; PM = 16cm. khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 3 : Với điều kiện nào sau đây thì
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4 : Cho biết . Khi đó:
A. AC = 8cm; NP = 2,5cm
B. AC = 2,5cm; NP = 8cm
C. AC = 2,5cm; NP = 10cm
D. AC = 10cm; NP = 2cm
Câu 5 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm; BC = 7cm và MNP có MN = 6cm;
MP = 10cm; NP = 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là
A. .
B. 2.
C. .
D. .
Câu 6 : Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
A. tỉ số đồng dạng là 2.
B. Hai tam giác không đồng dạng.
C. tỉ số đồng dạng là .
D. tỉ số đồng dạng là .
Câu 7 : Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?
A.
B.
C.
D.
Câu 8 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 9cm và MNP có MN = 1cm; MP = 2cm; NP = 3cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là
A. .
B. 3.
C. .
D. 2.
Câu 9 : Cho khẳng định nào sau đây là sai
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với . Cho biết và cạnh nhỏ nhất của bằng 2cm. Độ dài các cạnh còn lại của tam giác lần lượt là
A. 3cm; 4cm
B. 2,5cm; 4cm.
C. 3cm; 2cm
D. 2,5cm; 3cm.
Câu 11 : Tam giác thứ nhất có cạnh nhỏ nhất bằng 8cm, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Tam giác thứ hai có cạnh lớn nhất bằng 27cm hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đồng dạng:
A. x = 12cm; y = 18cm
B. x = 9cm; y = 24cm
C. x = 18cm; y = 12cm
D. x = 8cm; y = 27cm
Câu 12 : Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Cho biết tam giác ABC có chu vi bằng 450cm, chu vi tam giác PQR có độ dài là
A. 220cm
B. 900cm
C. 225cm
D. 150cm
Câu 13 : Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu
A. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.
B. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
C. một cạnh của tam giác này bằng một cạnh của tam giác kia và một cặp góc bằng nhau.
D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.
Câu 14 : Cho và , biết DE = 10cm ; EF = 4cm ; IL = 20cm ; LK = 8cm cần thêm điều kiện gì để
A.
B.
C.
D.
Câu 15 : Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây.
A. Hình 1 và hình 2.
B. Hình 2 và hình 3.
C. Hình 1 và hình 3.
D. Hình 1, hình 2 và hình 3.
Câu 16 : Để hai tam giác ABC và DEF đồng dạng thì số đo trong hình vẽ dưới bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 17 : Cho và có . Để cần thêm điều kiện là:
A.
B.
C.
D.
Câu 18 : Cho , biết , thì KI bằng bao nhiêu:
A.
B.
C.
D.
Câu 19 : Cho , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho Kết luận nào sau đây sai:
A.
B.
C.
D.
Câu 20 : Cho , có AC = 18cm; AB = 9cm; BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN:
A. MN= 6cm
B. MN = 5cm
C. MN = 8cm
D. MN = 9cm
Câu 21 : Với AB//CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là
A. x = 15
B. x = 16
C. x = 7
D. x = 8
Câu 22 : Cho vuông tại A, đường cao . Biết AB = 3cm, AC = 6cm,
AH = 2cm, HC = 4cm. Hệ thức nào sau đây đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 23 : Cho theo tỉ số k. Gọi lần lượt là hai trung tuyến của và . Khi đó ta chứng minh được:
A.
B.
C.
D.
Câu 24 : Cho tam giác nhọn ABC có . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.
A.
B.
C.
D.
Câu 25 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Hỏi góc B bằng bao nhiêu lần góc A?
A.
B.
C.
D.
Câu 26 : Cho hình thoi ABCD cạnh a, có . Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tương ứng ở M, N. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính .
A.
B.
C.
D.
Câu 27 : Nếu và có , thì
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 28 : Nếu và có , , , thì
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 29 : Cho (g – g ). Khẳng định nào sau đây đúng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 30 : Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 31 : Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu
A. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
B. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.
Câu 32 : Nếu và có ; thì
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 33 : Nếu và có , . Để thì cần thêm điều kiện
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 34 : Nếu và có ; ; ; thì
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 35 : Cho hình vẽ. Khẳng định nào sao đây đúng
A. .
B. .
C.
.
D. .
Câu 36 : Cho vuông tại , đường cao . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 37 : Cho hình thang , là giao điểm hai đường chéo và . Khẳng định nào sau đây đúng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 38 : Cho hình thang , , , . Độ dài đoạn thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 39 : Cho hình thang vuông , có , , . Độ dài đoạn thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 40 : Cho vuông tại , đường cao biết , . Độ dài đoạn thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 41 : Cho hình vẽ, biết , , . Độ dài đoạn thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là :
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Đáp án : B
Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh 3cm; 4cm; 6cm và 9 cm; 15cm; 18 cm không đồng dạng với nhau
Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm đồng dạng với nhau theo trường hợp thứ nhất. Chọn B
Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6cm; 5 cm; 6 cm và 3cm; 5cm; 3 cm không đồng dạng với nhau.
Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm; 7cm; 1 dm và 10cm; 14cm; 18 cm không đồng dạng với nhau.
Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BC = 12cm và tam giác MNP có NP = 8cm; MN= 12cm; PM = 16cm. khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Vì
Nên
Câu 3 : Với điều kiện nào sau đây thì
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Câu 4 : Cho biết . Khi đó:
A. AC = 8cm; NP = 2,5cm
B. AC = 2,5cm; NP = 8cm
C. AC = 2,5cm; NP = 10cm
D. AC = 10cm; NP = 2cm
Đáp án : B
Vậy AC = 2,5cm; NP = 8cm
Câu 5 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm; BC = 7cm và MNP có MN = 6cm;
MP = 10cm; NP = 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là
A. .
B. 2.
C. .
D. .
Đáp án : D
Vì
Suy ra: theo tỉ số đồng dạng là
Vì
Câu 6 : Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
A. tỉ số đồng dạng là 2.
B. Hai tam giác không đồng dạng.
C. tỉ số đồng dạng là .
D. tỉ số đồng dạng là .
Đáp án : D
Vì
Suy ra: với tỉ số đồng dạng là
Tỉ số của các cạnh tương ứng là tỉ số đồng dạng của hai tam giác.
Câu 7 : Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Vì
Suy ra: (Trường hợp đồng dạng thứ nhất),
Câu 8 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 9cm và MNP có MN = 1cm; MP = 2cm; NP = 3cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là
A. .
B. 3.
C. .
D. 2.
Đáp án : C
Vì
Suy ra:
Do đó theo tỉ số đồng dạng .
Vì nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Câu 9 : Cho khẳng định nào sau đây là sai
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
(các cạnh tương ứng)
(Tính chất tỉ lệ thức)
(Tính chất tỉ lệ thức)
là khẳng định sai
Câu 10 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với . Cho biết và cạnh nhỏ nhất của bằng 2cm. Độ dài các cạnh còn lại của tam giác lần lượt là
A. 3cm; 4cm
B. 2,5cm; 4cm.
C. 3cm; 2cm
D. 2,5cm; 3cm.
Đáp án : D
Theo đầu bài tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với
Và nên cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ với
Giả sử
Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’ lần lượt là 2,5cm ; 3cm.
Câu 11 : Tam giác thứ nhất có cạnh nhỏ nhất bằng 8cm, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Tam giác thứ hai có cạnh lớn nhất bằng 27cm hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đồng dạng:
A. x = 12cm; y = 18cm
B. x = 9cm; y = 24cm
C. x = 18cm; y = 12cm
D. x = 8cm; y = 27cm
Đáp án : A
Theo đề bài:
Tam giác thứ nhất có cạnh lần lượt là 8; x; y (8 < x < y)
Tam giác thứ hai có cạnh lần lượt là x; y ; 27 ( x < y < 27)
Để hai tam giác đồng dạng cần:
Vậy x = 12cm; y = 18cm
Câu 12 : Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Cho biết tam giác ABC có chu vi bằng 450cm, chu vi tam giác PQR có độ dài là
A. 220cm
B. 900cm
C. 225cm
D. 150cm
Đáp án : C
Vì P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Nên PQ, QR, RP lần lượt là đường trung bình của các tam giác AOB; BOC; AOC. Nên ta có:
Suy ra:
Vì:
Câu 13 : Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu
A. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.
B. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
C. một cạnh của tam giác này bằng một cạnh của tam giác kia và một cặp góc bằng nhau.
D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.
Đáp án : D
Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh - góc – cạnh nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.
Câu 14 : Cho và , biết DE = 10cm ; EF = 4cm ; IL = 20cm ; LK = 8cm cần thêm điều kiện gì để
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Ta có:
Để thì (hai góc tạo bởi các cặp cạnh)
Câu 15 : Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây.
A. Hình 1 và hình 2.
B. Hình 2 và hình 3.
C. Hình 1 và hình 3.
D. Hình 1, hình 2 và hình 3.
Đáp án : A
Ta có: ,
Xét và ta có: và
Hình 1 và hình 2 là hai tam giác đồng dạng
Câu 16 : Để hai tam giác ABC và DEF đồng dạng thì số đo trong hình vẽ dưới bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Ta có:
Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì .
Câu 17 : Cho và có . Để cần thêm điều kiện là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Ta có: và thì (c-g-c)
Câu 18 : Cho , biết , thì KI bằng bao nhiêu:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Câu 19 : Cho , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho Kết luận nào sau đây sai:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Xét và ta có: (gt); chung
(cặp góc tương ứng)
(định lý Ta lét đảo)
Câu 20 : Cho , có AC = 18cm; AB = 9cm; BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN:
A. MN= 6cm
B. MN = 5cm
C. MN = 8cm
D. MN = 9cm
Đáp án : B
Ta có:
Xét và có: chung
nên
suy ra
Câu 21 : Với AB//CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là
A. x = 15
B. x = 16
C. x = 7
D. x = 8
Đáp án : A
Ta có
Xét và có: (so le trong, AB//CD )
Câu 22 : Cho vuông tại A, đường cao . Biết AB = 3cm, AC = 6cm,
AH = 2cm, HC = 4cm. Hệ thức nào sau đây đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Xét và có:
Câu 23 : Cho theo tỉ số k. Gọi lần lượt là hai trung tuyến của và . Khi đó ta chứng minh được:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Ta có tỉ số đồng dạng bằng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng
Tỉ số đồng dạng bằng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng.
Câu 24 : Cho tam giác nhọn ABC có . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Vì nên
Ta lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) mà
Từ đó (cùng phụ với )
Nên
Câu 25 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Hỏi góc B bằng bao nhiêu lần góc A?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Kẻ đường phân giác AE của . Theo tính chất đường phân giác, ta có:
hay
Nên
Hay
Xét và có: là góc chung
(vì
Do đó (c-g-c) suy ra tức là
Câu 26 : Cho hình thoi ABCD cạnh a, có . Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tương ứng ở M, N. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Do BC//AN (Vì ) nên ta có: (1)
Do CD//AM (Vì ) nên ta có: (2)
Từ (1) và (2) ta có:
có AB = AD (định nghĩa hình thoi) và nên là tam giác đều
suy ra
Từ suy ra
Mặt khác (hai góc kề bù với góc
Xét và có:
suy ra do đó
Xét và có: chung
suy ra
Vậy
Câu 27 : Nếu và có , thì
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án : A
Xét và có , nên (g – g)
Câu 28 : Nếu và có , , , thì
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
có .
và có , nên (g – g ).
Câu 29 : Cho (g – g ). Khẳng định nào sau đây đúng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
suy ra
Câu 30 : Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án : A
và có , (gt) nên (g – g ).
Câu 31 : Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu
A. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
B. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.
Đáp án : B
Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
Câu 32 : Nếu và có ; thì
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án : D
và có , nên (g – g ).
Câu 33 : Nếu và có , . Để thì cần thêm điều kiện
A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án : D
có , .
và có (gt) cần thêm điều kiện thì
Lúc này (g – g ).
Câu 34 : Nếu và có ; ; ; thì
A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án : A
có .
và có và nên (g – g).
Suy ra .
Câu 35 : Cho hình vẽ. Khẳng định nào sao đây đúng
A. .
B. .
C.
.
D. .
Đáp án : D
và có góc chung, nên (g – g)
Câu 36 : Cho vuông tại , đường cao . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Xét và có:
(Vì cùng phụ với );
nên (g – g ) .
Câu 37 : Cho hình thang , là giao điểm hai đường chéo và . Khẳng định nào sau đây đúng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Vì (gt) nên (cặp góc so le trong) .
và có:
(chứng minh trên); (hai góc đối đỉnh)
Nên (g – g ).
Câu 38 : Cho hình thang , , , . Độ dài đoạn thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
Vì (cặp góc so le trong).
Xét và có:
(chứng minh trên); (gt)
Nên (g – g ).
.
Câu 39 : Cho hình thang vuông , có , , . Độ dài đoạn thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
Ta có ( vì cùng vuông góc với ). (cặp góc so le trong)
Xét và có:
; (chứng minh trên)
Nên (g – g) .
Câu 40 : Cho vuông tại , đường cao biết , . Độ dài đoạn thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Xét và có :
(Vì cùng phụ với ) ;
nên (g – g ) .
.
Câu 41 : Cho hình vẽ, biết , , . Độ dài đoạn thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Chứng minh (g– g )
Xét và có:
Góc chung, (gt)
Nên (g– g )
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!