Trắc nghiệm Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có:
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Câu 2 : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
A.
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia
B. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt nhỏ hơn với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia
C. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia
D. Cả A, B, C đều sai
A. Hình a thể hiện hai tam giác đồng dạng
B. Hình b thể hiện hai tam giác đồng dạng
C. Cả hình a, b đều thể hiện hai tam giác đồng dạng
D. Cả hình a, b đều không thể hiện hai tam giác đồng dạng
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có: và tam giác MNP vuông tại M có Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Câu 5 : Cho hai tam giác vuông ABC và ADE có các kích thước như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D. Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho Số đo góc ABD bằng bao nhiêu độ?
A. 80.
B. 90.
C. 95.
D. 85.
Câu 9 : Tam giác ABH vuông tại H có Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho Khi đó, số đo góc BAC bằng:
A. 80
B. 90
C. 95
D. 85
Câu 10 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và M là trọng tâm của tam giác ABC; tam giác A’B’C’ cân tại A’, đường cao A’H và M’ là trọng tâm tâm của tam giác A’B’C’. Biết rằng Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho Diện tích tam giác ABD bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : Tam giác ABH vuông tại H có Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho Chu vi tam giác AHC là:
A. 80cm
B. 90cm
C. 70cm
D. 100cm
A.
B.
C.
D.
Câu 14 : Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 60cm và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng . Chu vi tam giác A’B’C’ là:
A. 15cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 40cm
Câu 15 : Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng . Biết rằng Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 16 : Cho điểm B nằm trên đoạn thẳng AC sao cho Vẽ về một phía của AC tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho trên tia Cy lấy điểm D sao cho
Cho các khẳng định sau:
1. Tam giác EBD là tam giác nhọn.
2. Diện tích tam giác EBD bằng .
3. Chu vi tam giác EBD bằng 60cm.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 17 : Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ thỏa mãn
Nếu và diện tích hình chữ nhật ABCD là thì diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu 18 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có:
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Câu 19 : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
A. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia
B. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 21 : Cho tam giác ABC vuông tại A có: và tam giác MNP vuông tại M có Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Câu 22 : Cho hình vẽ:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 25 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Khi đó, tỉ số bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 26 : Trên đoạn đặt đoạn Trên đường vuông góc với BC tại H, lấy điểm A sao cho
Cho các khẳng định sau:
1. Số đo góc BAC bằng 80 độ
2.
3.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 27 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết và Gọi I là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Câu 28 : Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Câu 29 : Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AC. Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Câu 31 : Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’ có chu vi bằng 30cm, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng . Chu vi tam giác ABC là:
A. 15cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 45cm
Câu 32 : Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng . Biết rằng Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Câu 33 : Cho hình thang vuông ABCD, có và Khoảng cách từ M đến BC bằng:
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
Câu 34 : Cho tam giác ABC vuông tại A, Lấy các điểm D, E thuộc AC sao cho Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Câu 35 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có:
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Câu 37 : Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
A. (I) đúng, (II) sai
B. (I) sai, (II) đúng
C. (I) và (II) đều sai
D. (I) và (II) đều đúng
Câu 38 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D. A, B, C đều sai
Câu 40 : Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho và đo được góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A’M’B’ vuông tại A’ có và đo được (hình vẽ dưới). Khoảng cách từ A đến B bằng:
A. 4m
B. 6m
C. 8m
D. 10m
A.
B.
C.
D.
Câu 42 : Cho tam giác ABC vuông tại A có , tam giác MNP vuông tại M có
Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 43 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 44 : Cho tam giác cân tại , đường cao . Tính , biết cm và cm.
A. 16cm
B. 32cm
C. 24cm
D. 18cm
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C. A, B đều đúng
D. A, B đều sai
Câu 47 : Cho tam giác ABC cân tại A, Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Câu 48 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia đoạn BC thành hai đoạn thẳng Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Câu 49 : Cho hình bình hành ABCD . Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD và H là hình chiếu của B trên AC.
Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 50 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E. Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Câu 51 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Biết rằng
Độ dài đoạn thẳng AB là:
A.
B. 32cm
C.
D. 35cm
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có:
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Tam giác ABC và tam giác DEF có: nên .
Câu 2 : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
A.
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia
B. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt nhỏ hơn với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia
C. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án : C
A. Hình a thể hiện hai tam giác đồng dạng
B. Hình b thể hiện hai tam giác đồng dạng
C. Cả hình a, b đều thể hiện hai tam giác đồng dạng
D. Cả hình a, b đều không thể hiện hai tam giác đồng dạng
Đáp án : A
Hình b không thể hiện hai tam giác đồng dạng
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có: và tam giác MNP vuông tại M có Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Do đó,
Câu 5 : Cho hai tam giác vuông ABC và ADE có các kích thước như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D. Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau
Đáp án : B
Ta có: nên
Tam giác ADE và tam giác ABC có: nên
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Xét tam giác ADC và tam giác ACB có: ,
Do đó,
Do đó,
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Tam giác ADM và tam giác BMC có:
Do đó, nên
Mà: do đó,
Lại có:
Suy ra:
Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho Số đo góc ABD bằng bao nhiêu độ?
A. 80.
B. 90.
C. 95.
D. 85.
Đáp án : B
Tam giác ABC và tam giác CDB có:
Do đó, nên
Mà nên hay
Câu 9 : Tam giác ABH vuông tại H có Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho Khi đó, số đo góc BAC bằng:
A. 80
B. 90
C. 95
D. 85
Đáp án : B
Ta có:
Tam giác ABH và tam giác CAH có:
Do đó,
Suy ra:
Mà nên hay
Câu 10 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và M là trọng tâm của tam giác ABC; tam giác A’B’C’ cân tại A’, đường cao A’H và M’ là trọng tâm tâm của tam giác A’B’C’. Biết rằng Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, M thuộc AH. Do đó,
Tam giác A’B’C’ cân tại A’, A’H’ là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, M’ thuộc A’H’. Do đó,
Xét tam giác ABH và tam giác A’B’H’ có:
Suy ra: , do đó,
Tam giác BHM và tam giác B’H’M’ có:
Do đó, nên
Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho Diện tích tam giác ABD bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Tam giác ABC và tam giác CDB có:
Do đó, nên
Mà nên hay
Do đó, tam giác ABD vuông tại B
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:
Do tam giác ABD vuông tại B nên diện tích tam giác ABD là:
Câu 12 : Tam giác ABH vuông tại H có Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho Chu vi tam giác AHC là:
A. 80cm
B. 90cm
C. 70cm
D. 100cm
Đáp án : A
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:
nên
Ta có:
Tam giác ABH và tam giác CAH có:
Do đó,
Vậy chu vi tam giác AHC là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Tam giác ADM và tam giác BMC có:
Do đó, nên
Mà: do đó,
Lại có:
Suy ra:
Do đó, tam giác DMC vuông tại M
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác DMC vuông tại M có:
nên
Vậy chu vi tam giác DMC là:
Câu 14 : Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 60cm và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng . Chu vi tam giác A’B’C’ là:
A. 15cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 40cm
Đáp án : D
Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có:
Do đó,
Suy ra: , mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên
Do đó, nên
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Mà chu vi tam giác ABC bằng 60cm nên chu vi tam giác A’B’C’ là:
Câu 15 : Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng . Biết rằng Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có:
Do đó,
Suy ra: , mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên
Do đó,
Lại có:
Câu 16 : Cho điểm B nằm trên đoạn thẳng AC sao cho Vẽ về một phía của AC tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho trên tia Cy lấy điểm D sao cho
Cho các khẳng định sau:
1. Tam giác EBD là tam giác nhọn.
2. Diện tích tam giác EBD bằng .
3. Chu vi tam giác EBD bằng 60cm.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án : B
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác CDB vuông ở C ta có:
Xét tam giác BEA và tam giác DBC có:
Do đó, , suy ra
Mà
Lại có: nên
Do đó, tam giác BDE vuông tại B.
Diện tích tam giác EBD là:
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác EBD vuông tại B có:
Chu vi tam giác EBD là:
Vậy có 1 khẳng định đúng.
Câu 17 : Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ thỏa mãn
Nếu và diện tích hình chữ nhật ABCD là thì diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Vì
Do đó,
Tam giác ABC và tam giác A’B’D’ có:
nên
Chứng minh được
Từ (1) và (2) ta có:
Do đó,
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
Diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
Do đó:
Câu 18 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có:
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Tam giác ABC và tam giác DEF có: nên
Câu 19 : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
A. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia
B. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì khi đó tỉ lệ của hai cạnh tam giác vuông bằng 1. Do đó, hai tam giác cũng đồng dạng với nhau.
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
Tam giác MNP và tam giác DFE có: nên
Câu 21 : Cho tam giác ABC vuông tại A có: và tam giác MNP vuông tại M có Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Do đó,
Câu 22 : Cho hình vẽ:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Xét tam giác ABC và tam giác ADE có: ,
Do đó,
Do đó,
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Ta có: nên
Tam giác ABC và tam giác DEB có: nên
Do đó,
Mà nên
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
Tam giác AHB và tam giác CAH có:
Do đó,
Suy ra:
Câu 25 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Khi đó, tỉ số bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Tam giác ABC và tam giác A’B’C có:
Do đó,
Suy ra:
Mà M là trung điểm của BC nên , M’ là trung điểm của B’C’ nên
Do đó,
Câu 26 : Trên đoạn đặt đoạn Trên đường vuông góc với BC tại H, lấy điểm A sao cho
Cho các khẳng định sau:
1. Số đo góc BAC bằng 80 độ
2.
3.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án : B
Ta có:
Tam giác AHB và tam giác CAH có:
Do đó,
Suy ra: (khẳng định (3) sai)
Mà nên hay (khẳng định (1) sai)
Do đó, tam giác ABC vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là: (khẳng định (2) đúng)
Vậy có 1 khẳng định đúng
Câu 27 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết và Gọi I là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ADB vuông tại A có:
Tam giác ABD vuông cân tại A nên
Ta có: nên tam giác BDC vuông tại B, do đó,
Xét tam giác ADC và tam giác IBD có:
Do đó,
Suy ra,
Mà (cùng phụ với góc HDC)
Do đó,
Mà hay
Câu 28 : Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Tam giác OAC và tam giác DBO có: (cùng phụ với góc DOB)
Do đó,
Mà
Tam giác OCD và tam giác ACO có:
Do đó,
Chứng minh được
Câu 29 : Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AC. Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên
Do đó, tam giác AMB cân tại M. Do đó, MI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên
Tam giác ABC có: M là trung điểm của CB, I là trung điểm của AB nên MI là đường trung bình của tam giác ABC nên
Tam giác ABC và tam giác AIM có:
nên
Do đó,
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Ta có: nên
Tam giác ABC và tam giác DEB có: nên
Do đó,
Mà nên
Mà nên
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BDE vuông tại D có:
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BCE vuông tại B có: nên
Câu 31 : Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’ có chu vi bằng 30cm, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng . Chu vi tam giác ABC là:
A. 15cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 45cm
Đáp án : D
Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có:
Do đó,
Suy ra: +
+ , mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên
Do đó, nên
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Mà chu vi tam giác A’B’C’ bằng 30cm nên chu vi tam giác ABC là:
Câu 32 : Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng . Biết rằng Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có:
Do đó,
Suy ra: , mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên
Do đó,
Lại có:
Câu 33 : Cho hình thang vuông ABCD, có và Khoảng cách từ M đến BC bằng:
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
Đáp án : C
Kẻ BK vuông góc với CD tại K.
Tứ giác ABKD có: nên tứ giác ABKD là hình chữ nhật, do đó,
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BKC vuông tại K ta có:
Vì tứ giác ABKD là hình chữ nhật nên do đó
Xét tam giác ABM và tam giác DMC có:
Do đó,
Suy ra,
Mà
Ta có:
Do đó, tam giác BMC vuông tại M.
Kẻ MH vuông góc với BC tại H thì MH là khoảng cách từ M đến BC.
Áp dụng định lý Pythagore vào hai tam giác ABM và tam giác DMC ta được:
Do đó,
Diện tích tam giác BMC vuông tại M có:
Câu 34 : Cho tam giác ABC vuông tại A, Lấy các điểm D, E thuộc AC sao cho Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Ta có:
Vẽ M đối xứng với B qua D.
Tam giác BAD vuông tại A có nên tam giác ABD vuông cân tại A. Suy ra:
Chứng minh được nên và
Tam giác MEC có ME là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác DME cân tại M. Do đó, ME là đường phân giác. Do đó,
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có:
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MEC vuông tại E có:
Ta có:
Tam giác EAB và tam giác BMC có:
nên
Do đó,
Mà
Câu 35 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có:
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Tam giác ABC và tam giác DEF có: nên
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Do đó,
Câu 37 : Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
A. (I) đúng, (II) sai
B. (I) sai, (II) đúng
C. (I) và (II) đều sai
D. (I) và (II) đều đúng
Đáp án : A
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Vậy (I) đúng, (II) sai.
Câu 38 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Tam giác ACH và tam giác CBA có:
Do đó,
A.
B.
C.
D. A, B, C đều sai
Đáp án : B
Ta có:
Xét tam giác ABE và tam giác DCB có:
Do đó,
Do đó,
Câu 40 : Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho và đo được góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A’M’B’ vuông tại A’ có và đo được (hình vẽ dưới). Khoảng cách từ A đến B bằng:
A. 4m
B. 6m
C. 8m
D. 10m
Đáp án : D
Đổi
Tam giác AMB và tam giác A’M’B’ có:
Do đó,
Suy ra,
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Ta có:
Tam giác EDH và tam giác DFH có:
Do đó, nên
Câu 42 : Cho tam giác ABC vuông tại A có , tam giác MNP vuông tại M có
Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Tam giác ABC vuông tại A nên
Tam giác ABC và tam giác MNP có:
Do đó,
Câu 43 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Tam giác ACH và tam giác CBA có:
Do đó,
Câu 44 : Cho tam giác cân tại , đường cao . Tính , biết cm và cm.
A. 16cm
B. 32cm
C. 24cm
D. 18cm
Đáp án : B
Kẻ đường cao . Xét và có và chung nên hay
.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Tam giác ABN và tam giác AIP có:
Do đó,
Tam giác AMB và tam giác IPB có:
Do đó,
Vậy
A.
B.
C. A, B đều đúng
D. A, B đều sai
Đáp án : B
Tam giác ADO và tam giác ECO có: (hai góc đối đỉnh)
Do đó,
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ADO vuông tại A ta có:
Tam giác CEO và tam giác CAB có:
Do đó,
Câu 47 : Cho tam giác ABC cân tại A, Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Tam giác ABC cân tại A nên
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ADC vuông tại D ta có:
Tam giác CDH và tam giác ADB có: (cùng phụ với góc B)
Do đó,
Suy ra:
Câu 48 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia đoạn BC thành hai đoạn thẳng Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Khi đó,
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Tam giác AHC và tam giác ABC có: Do đó,
Ta có: ,
Từ (1) và (2) ta có:
Tam giác DEC và tam giác AHC có:
Từ (3) và (4) ta có:
Câu 49 : Cho hình bình hành ABCD . Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD và H là hình chiếu của B trên AC.
Chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Tam giác AHB và tam giác AEC có:
Do đó,
Vì BC// AD (do ABCD là hình bình hành) nên , mà
Do đó,
Vì ABCD là hình bình hành nên
Do đó,
Từ (1), (2) và (3) ta có:
Câu 50 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E. Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Kẻ MI vuông góc với BC tại I
Tam giác BIM và tam giác BDC có:
Do đó,
Chứng minh tương tự ta có:
Từ (1) và (2) ta có:
Câu 51 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Biết rằng
Độ dài đoạn thẳng AB là:
A.
B. 32cm
C.
D. 35cm
Đáp án : C
Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Suy ra:
Xét tam giác CBE và tam giác ABD có: và góc B chung
Do đó,
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!