Trắc nghiệm Bài 37: Hình đồng dạng Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và Khi đó, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là:
A. 3
B.
C.
D.
Câu 2 : Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình với tâm phối cảnh là:
A. Điểm M
B. Điểm M’
C. Điểm B bất kì thuộc nằm giữa hai điểm M’ và M
D. Điểm O
Câu 3 : Chọn đáp án đúng nhất
A. Hai hình H, H’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
B. Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Câu 4 : Cho hình chữ nhật ba hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’, A”B”C”D” sao cho:
+ Hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh
+ Hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’
Chọn đáp án đúng
A. Hình A’B’C’D’ đồng dạng với hình ABCD
B. Hình A”B”C”D” đồng dạng với hình ABCD
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Câu 5 : Trong những cặp hình cho ở hình vẽ dưới đây, có mấy cặp hình là hình đồng dạng?
A. Không có cặp hình nào
B. 1 cặp hình
C. 2 cặp hình
D. 3 cặp hình
Câu 6 : Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB.
Chọn đáp án đúng.
A. Cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số , tâm phối cảnh là điểm O
B. Cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
A. Hình b
B. Hình c
C. Hình d
D. Không có hình nào
Câu 8 : Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:
A. 3
B. 6
C.
D. 2
Câu 9 : Hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với Nếu độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 9cm thì độ dài cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là:
A. 3cm
B. 18cm
C. 27cm
D. 30cm
Câu 10 : Trong hình vẽ bên dưới, các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD.
Cho các khẳng định sau:
+ Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau
+ Hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau
+ Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 11 : Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 6. Cho O, I là điểm phân biệt.
+ Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số
+ Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số .
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H.
Chọn đáp án đúng
A. Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số
B. Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số 2
C. Cạnh AC là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh MH, tâm B, tỉ số
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 13 : Cho hai hình vuông EFGH, E’F’G’H’ lần lượt có độ dài cạnh là 10cm và 8cm.
Chọn câu trả lời đúng nhất
A. Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH
B. Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH
C. A, B đều đúng
D. A, B đều sai
Câu 14 : Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số . Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
A. 54cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 27cm
Câu 15 : Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng , diện tích hình vuông ABCD là Khi đó, tỉ số đồng dạng k bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 16 : Cho hình tròn H có diện tích bằng . Hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng . Khi đó, diện tích của hình tròn H’ bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 17 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng . Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng Diện tích tam giác AMN bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 18 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho Tìm trên AB điểm H sao cho cạnh HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC (với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B)
A. H thuộc đoạn thẳng AB sao cho .
B. H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho .
C. H thuộc đoạn thẳng AB sao cho .
D. H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho .
Câu 19 : : Cho hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 20 : Cho tam giác ABC có Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x . Diện tích tam giác A”B”C” bằng .
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Câu 21 : Cho hình chữ nhật ABCD có Hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD theo tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 22 : Cho hai tấm thảm hình tam giác ABC và A’B’C’, tấm thảm ABC có chu vi bằng 400cm và đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
A. 300cm
B. 600cm
C. 200cm
D. 800cm
Câu 23 : Một tủ sách nghệ thuật ở có dạng như hình vẽ sau:
Trong đó BM, CN, DP, EQ là các ngăn của tủ sách và ngăn EQ có độ dài 4m.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
+ Ngăn BM là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn EQ, với tâm A, tỉ số bằng
+ Ngăn CN là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn DP, với tâm A, tỉ số bằng
+
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 24 : : Cho hai bức tranh hình chữ nhật như hình vẽ sau đây:
Cho bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức tranh ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng Khi đó, diện tích bức tranh A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 25 : Một chiếc khăn mặt có dạng hình tam giác ABC có Một chiếc khăn mặt khác hình tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của chiếc khăn ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Khăn tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của khăn A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x . Diện tích chiếc khăn A”B”C” bằng .
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Câu 26 : Một mặt bàn hình chữ nhật ABCD có Mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của mặt bàn hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng Khi đó, diện tích mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 27 : Trong các hình dưới đây, hình nào không thể hiện hình đồng dạng?
A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
A. 
B. 
C. 
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 29 : Trong các loài thực vật sau, loài thực vật nào thể hiện hình đồng dạng?
A. Lá dương xỉ
B. Súp lơ xanh
C. Lô hội xoắn ốc
D. Cả ba loại thực vật trên
Câu 30 : Biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số k bằng:
A.
B.
C.
D.
A.
Không cặp hình nào
B. 1 cặp hình
C. 2 cặp hình
D. 3 cặp hình
Câu 32 : Cho hình vẽ:
Cho các khẳng định sau:
+ Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
+ Hình H ’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
+ Hình H đồng dạng của hình H 0
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 33 : Trong các hình con bướm dưới đây, có mấy hình là đồng dạng với nhau
A. 1 cặp
B. 2 cặp
C. 3 cặp
D. Không có cặp nào
Câu 34 : Cho hai bức tranh như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với Nếu kích thước của bức tranh hình a là thì kích thước của bức tranh trong hình b là:
A.
B.
C.
D.
Câu 35 : Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp hình vuông những có kích thước khác nhau.
Biết rằng A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’
Chọn đáp án đúng
A. Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số 2
B. Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số
C. Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 36 : Ba cái cây có hình vẽ như sau:
Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là x.
Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là x thì:
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 37 : Cho hai tem thư hình vuông như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng tem thư 1 có diện tích là , tem thư 2 có chu vi là 40cm
Chọn đáp án đúng
A. Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là
B. Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là
C. Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là
D. Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là
Câu 38 : Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ (hình chữ nhật) nhưng có kích thước khác nhau.
Biết rằng B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH và diện tích của bức tranh ABCD bằng . Diện tích của bức tranh EFGH là:
A.
B.
C.
D.
Câu 39 : Hai cái đĩa có mặt đĩa là hình tròn như hình sau:
Biết rằng mặt đĩa H có diện tích bằng . Mặt đĩa H’ là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng . Khi đó, diện tích của mặt đĩa H’ bằng:
A.
B.
C.
D.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và Khi đó, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là:
A. 3
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Vì nên tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là 3.
Do đó tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là .
Câu 2 : Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình với tâm phối cảnh là:
A. Điểm M
B. Điểm M’
C. Điểm B bất kì thuộc nằm giữa hai điểm M’ và M
D. Điểm O
Đáp án : D
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Câu 3 : Chọn đáp án đúng nhất
A. Hai hình H, H’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
B. Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Do đó, cả A và B đều đúng
Câu 4 : Cho hình chữ nhật ba hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’, A”B”C”D” sao cho:
+ Hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh
+ Hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’
Chọn đáp án đúng
A. Hình A’B’C’D’ đồng dạng với hình ABCD
B. Hình A”B”C”D” đồng dạng với hình ABCD
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng
Vì hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh và hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’ nên
+ Hình A’B’C’D’ đồng dạng với hình ABCD
+ Hình A”B”C”D” đồng dạng với hình ABCD
Do đó, cả A, B đều đúng
Câu 5 : Trong những cặp hình cho ở hình vẽ dưới đây, có mấy cặp hình là hình đồng dạng?
A. Không có cặp hình nào
B. 1 cặp hình
C. 2 cặp hình
D. 3 cặp hình
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Các cặp hình đồng dạng là: Cặp hình 1 và cặp hình 2.
Vậy có 2 cặp hình đồng dạng.
Câu 6 : Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB.
Chọn đáp án đúng.
A. Cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số , tâm phối cảnh là điểm O
B. Cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Đáp án : C
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.
Vì C là trung điểm của OA nên
Vì D là trung điểm của OB nên
Mà O là giao điểm của AC và BD nên cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số đồng dạng , tâm phối cảnh là điểm O.
Do đó, cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số
Suy ra, cả A, B đều đúng.
A. Hình b
B. Hình c
C. Hình d
D. Không có hình nào
Đáp án : B
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì nên hình a và hình b không phải là hai hình đồng dạng
Vì nên hình a và hình c là hai hình đồng dạng với nhau
Vì nên hình a và hình d không phải là hai hình đồng dạng
Câu 8 : Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:
A. 3
B. 6
C.
D. 2
Đáp án : D
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng là:
Câu 9 : Hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với Nếu độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 9cm thì độ dài cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là:
A. 3cm
B. 18cm
C. 27cm
D. 30cm
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
- Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.
Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với nên cạnh của hình vuông A’B’C’D’ gấp 3 lần cạnh của hình vuông ABCD. Do đó, cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là:
Câu 10 : Trong hình vẽ bên dưới, các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD.
Cho các khẳng định sau:
+ Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau
+ Hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau
+ Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án : D
+ Hai hình H, H ’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
- Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau.
Vì các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD nên .
Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’.
Do đó, hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau.
Vậy cả 3 khẳng định trên đều đúng
Câu 11 : Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 6. Cho O, I là điểm phân biệt.
+ Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số
+ Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số .
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Vì tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh nên suy ra , do đó
suy ra
Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với I là tâm đồng dạng phối cảnh nên suy ra , do đó
suy ra
Do đó,
suy ra
Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H.
Chọn đáp án đúng
A. Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số
B. Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số 2
C. Cạnh AC là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh MH, tâm B, tỉ số
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '
+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H ’bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
- Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Ta có: nên HM//AC
Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC, HM//AC nên H là trung điểm của AB.
Do đó,
Lại có: Mà là trung điểm của BC nên
Suy ra:
Mà đường thẳng AH và MC cùng đi qua điểm B.
Do đó, HM là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số
Câu 13 : Cho hai hình vuông EFGH, E’F’G’H’ lần lượt có độ dài cạnh là 10cm và 8cm.
Chọn câu trả lời đúng nhất
A. Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH
B. Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH
C. A, B đều đúng
D. A, B đều sai
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Trên các đoạn thẳng EF, EG, EH, ta lần lượt lấy các điểm F”, G”, H” sao cho Theo định lý Thalès đảo ta có: F”G”//FG, G”H”//GH.
Mà nên tứ giác EF”G”H” là hình chữ nhật.
Mặt khác, ta có: (hệ quả định lí Thalès)
Suy ra .
Do đó, tứ giác EF”G”H” là hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm.
Suy ra, hai hình vuông EF”G”H” và E’F’G’H’ bằng nhau
Vì nên hình vuông EF”G”H” đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH hay hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH.
Vậy hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH.
Câu 14 : Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số . Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
A. 54cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 27cm
Đáp án : B
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm nên
Chu vi tam giác A’B’C’ là:
Vì tam A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh tỉ số nên
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy chu vi tam giác A’B’C’ bằng 6cm
Câu 15 : Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng , diện tích hình vuông ABCD là Khi đó, tỉ số đồng dạng k bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '
+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H ’bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng nên ta có:
Vì diện tích hình vuông ABCD là nên ta có:
Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD tỉ số đồng dạng k nên:
Vậy tỉ số đồng dạng là
Câu 16 : Cho hình tròn H có diện tích bằng . Hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng . Khi đó, diện tích của hình tròn H’ bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H ’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '
+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H’ bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình tròn H có diện tích bằng nên bán kính của hình tròn là:
Vì hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng nên bán kính hình tròn H’ là:
Diện tích hình tròn H’ là:
Câu 17 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng . Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng Diện tích tam giác AMN bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Vì đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng nên
Diện tích tam giác AMN vuông tại A là:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC là:
Do đó, diện tích tam giác AMN bằng .
Câu 18 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho Tìm trên AB điểm H sao cho cạnh HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC (với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B)
A. H thuộc đoạn thẳng AB sao cho .
B. H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho .
C. H thuộc đoạn thẳng AB sao cho .
D. H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho .
Đáp án : C
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Vì H thuộc AB và HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B nên
Mà
Do đó, điểm H cần tìm thuộc đoạn thẳng AB sao cho .
Câu 19 : : Cho hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k nên
Ta có:
Diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
Câu 20 : Cho tam giác ABC có Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x . Diện tích tam giác A”B”C” bằng .
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho (hay ) thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Vì tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2 nên
Vì nên tam giác A’B’C’ vuông tại B’
Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x nên
Do đó, và
Vì tam giác A”B”C” vuông tại B” nên diện tích tam giác A”B”C” là:
(do )
Câu 21 : Cho hình chữ nhật ABCD có Hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD theo tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2 nên
Mà
Vì A’B’C’D’ là hình chữ nhật nên
Do đó, tam giác A’B’C’ vuông tại B’. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác A’B’C’ vuông tại B’ ta có: (1)
Thay vào (1) ta có:
nên
Do đó,
Vậy diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
Câu 22 : Cho hai tấm thảm hình tam giác ABC và A’B’C’, tấm thảm ABC có chu vi bằng 400cm và đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
A. 300cm
B. 600cm
C. 200cm
D. 800cm
Đáp án : B
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Chu vi tấm thảm ABC là:
Chu vi tấm thảm A’B’C’ là:
Vì tấm thảm ABC đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
nên
Câu 23 : Một tủ sách nghệ thuật ở có dạng như hình vẽ sau:
Trong đó BM, CN, DP, EQ là các ngăn của tủ sách và ngăn EQ có độ dài 4m.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
+ Ngăn BM là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn EQ, với tâm A, tỉ số bằng
+ Ngăn CN là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn DP, với tâm A, tỉ số bằng
+
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án : C
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Vì và các đường thẳng BE và MQ cắt nhau tại A nên BM là hình đồng dạng phối cảnh với EQ, tâm A, tỉ số đồng dạng
Vì và các đường thẳng DC và NP cắt nhau tại A nên CN là hình đồng dạng phối cảnh với DP, tâm A, tỉ số đồng dạng
Trong tam giác AQE có: nên BM//EQ.
Áp dụng hệ quả định lý Thalès vào tam giác AQE có:
Trong tam giác AQE có: nên DP//EQ.
Theo hệ quả định lý Thalès vào tam giác AQE có:
Trong tam giác ADP có: nên CN//DP.
Theo hệ quả định lý Thalès vào tam giác APD có:
Vậy có 2 khẳng định đúng
Câu 24 : : Cho hai bức tranh hình chữ nhật như hình vẽ sau đây:
Cho bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức tranh ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng Khi đó, diện tích bức tranh A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k nên
Ta có:
Diện tích bức tranh A’B’C’D’ là:
Câu 25 : Một chiếc khăn mặt có dạng hình tam giác ABC có Một chiếc khăn mặt khác hình tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của chiếc khăn ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Khăn tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của khăn A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x . Diện tích chiếc khăn A”B”C” bằng .
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Vì tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2 nên
Vì nên tam giác A’B’C’ vuông tại B’
Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x nên
Do đó, và
Vì tam giác A”B”C” vuông tại B” nên diện tích tam giác A”B”C” là:
(do )
Câu 26 : Một mặt bàn hình chữ nhật ABCD có Mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của mặt bàn hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng Khi đó, diện tích mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2 nên
Mà
Vì A’B’C’D’ là hình chữ nhật nên
Do đó, tam giác A’B’C’ vuông tại B’. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác A’B’C’ vuông tại B’ ta có: (1)
Thay vào (1) ta có:
nên
Do đó,
Vậy diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
Câu 27 : Trong các hình dưới đây, hình nào không thể hiện hình đồng dạng?
A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
Đáp án : D
Các hình a, b, c đều thể hiện hình đồng dạng, chỉ có hình d là không thể hiện hình đồng dạng.
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án : B
Câu 29 : Trong các loài thực vật sau, loài thực vật nào thể hiện hình đồng dạng?
A. Lá dương xỉ
B. Súp lơ xanh
C. Lô hội xoắn ốc
D. Cả ba loại thực vật trên
Đáp án : D
+ Hai hình H, H ’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Câu 30 : Biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số k bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Ta có: nên biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số
A.
Không cặp hình nào
B. 1 cặp hình
C. 2 cặp hình
D. 3 cặp hình
Đáp án : C
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Các cặp hình đồng dạng là: Hình a và hình c, hình b và hình d.
Vậy có 2 cặp hình đồng dạng.
Câu 32 : Cho hình vẽ:
Cho các khẳng định sau:
+ Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
+ Hình H ’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
+ Hình H đồng dạng của hình H 0
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án : D
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
- Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng
Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
Mà hình H ’ bằng với hình H 0 nên hình H đồng dạng của hình H 0
Vì hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0 nên H là hình đồng dạng của hình H 0
Vậy cả ba khẳng định trên đều đúng
Câu 33 : Trong các hình con bướm dưới đây, có mấy hình là đồng dạng với nhau
A. 1 cặp
B. 2 cặp
C. 3 cặp
D. Không có cặp nào
Đáp án : A
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì nên hình b đồng dạng với hình a với tỉ số
Vì nên hai hình b và c không đồng dạng với nhau
Vì nên hai hình a và c không đồng dạng với nhau
Câu 34 : Cho hai bức tranh như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với Nếu kích thước của bức tranh hình a là thì kích thước của bức tranh trong hình b là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với nên kích thước ở hình b là: và
Vậy kích thước của bức tranh trong hình b là:
Câu 35 : Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp hình vuông những có kích thước khác nhau.
Biết rằng A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’
Chọn đáp án đúng
A. Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số 2
B. Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số
C. Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Vì A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’ nên
Lại có các đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ cùng đi qua điểm O.
Do đó, bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số 2
Câu 36 : Ba cái cây có hình vẽ như sau:
Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là x.
Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là x thì:
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là
Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là thì
Câu 37 : Cho hai tem thư hình vuông như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng tem thư 1 có diện tích là , tem thư 2 có chu vi là 40cm
Chọn đáp án đúng
A. Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là
B. Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là
C. Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là
D. Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là
Đáp án : B
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Độ dài cạnh của tem thư 1 là:
Độ dài cạnh của tem thư 2 là:
Do đó, tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 với tỉ số:
Câu 38 : Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ (hình chữ nhật) nhưng có kích thước khác nhau.
Biết rằng B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH và diện tích của bức tranh ABCD bằng . Diện tích của bức tranh EFGH là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình , lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho thì các điểm M’ đó tạo thành hình . Ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu thì ta nói là hình phóng to của hình , nếu thì ta nói là hình thu nhỏ của hình
Vì B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH nên và các đường thẳng AD, EH, GC, FB cùng đi qua điểm O nên hình ABCD là hình đồng dạng phối cảnh với hình EFGH tâm O tỉ số .
Do đó,
Diện tích bức tranh ABCD là:
Diện tích bức tranh EFGH là:
Câu 39 : Hai cái đĩa có mặt đĩa là hình tròn như hình sau:
Biết rằng mặt đĩa H có diện tích bằng . Mặt đĩa H’ là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng . Khi đó, diện tích của mặt đĩa H’ bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì mặt đĩa H có diện tích bằng nên bán kính của mặt đĩa H là:
Vì mặt đĩa H’ là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng 2 nên bán kính mặt đĩa H’ là:
Diện tích mặt đĩa H’ là:
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!