Trắc nghiệm Bài 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Chọn câu sai.
A.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
B.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
C.
\({a^0} = 1\)
D.
\({a^1} = 0\)
Câu 2 : Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
A.
\({4^5}\)
B.
\({4^4}\)
C.
\({4^6}\)
D.
\({4^3}\)
Câu 3 : Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
A.
\({10^5}\)
B.
\({10^4}\)
C.
\({100^2}\)
D.
\({20^5}\)
Câu 4 : Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
A.
\(32\)
B.
\(64\)
C.
\(16\)
D.
\(128\)
Câu 5 : Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
A.
2019 và 2020
B.
2020 và 2019
C.
2019 và \({2019^{2020}}\)
D.
\({2019^{2020}}\) và 2019
Câu 6 : Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
A.
\({a^8}\)
B.
\({a^9}\)
C.
\({a^{10}}\)
D.
\({a^2}\)
Câu 7 : Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
A.
\({5^{17}}\)
B.
\({17^5}\)
C.
\({17^{11}}\)
D.
\({17^6}\)
Câu 8 : Chọn câu đúng.
A.
\({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\)
B.
\({5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\)
C.
\({5^3}:5 = 5\)
D.
\({5^1} = 1\)
Câu 9 : \({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
A.
\({7^1}\)
B.
\({7^2}\)
C.
\({7^3}\)
D.
\({7^9}\)
Câu 10 : \({2^3}.16\) bằng
A.
\({2^7}\)
B.
\({2^8}\)
C.
\({2^9}\)
D.
\({2^{12}}\)
Câu 11 : Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
A.
\(x = 2\)
B.
\(x = 3\)
C.
\(x = 5\)
D.
\(x = 4\)
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Chọn câu sai.
A.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
B.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
C.
\({a^0} = 1\)
D.
\({a^1} = 0\)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Câu 2 : Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
A.
\({4^5}\)
B.
\({4^4}\)
C.
\({4^6}\)
D.
\({4^3}\)
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa lũy thừa
$\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $ = {a^n}$
Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)
Câu 3 : Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
A.
\({10^5}\)
B.
\({10^4}\)
C.
\({100^2}\)
D.
\({20^5}\)
Đáp án : A
+ Tách \(100 = 10.10\)
+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Câu 4 : Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
A.
\(32\)
B.
\(64\)
C.
\(16\)
D.
\(128\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị.
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Câu 5 : Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
A.
2019 và 2020
B.
2020 và 2019
C.
2019 và \({2019^{2020}}\)
D.
\({2019^{2020}}\) và 2019
Đáp án : A
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) )
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Nếu nhầm khái niệm cơ số và số mũ thì em có thể chọn nhầm đáp án B.
Câu 6 : Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
A.
\({a^8}\)
B.
\({a^9}\)
C.
\({a^{10}}\)
D.
\({a^2}\)
Đáp án : C
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Câu 7 : Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
A.
\({5^{17}}\)
B.
\({17^5}\)
C.
\({17^{11}}\)
D.
\({17^6}\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Câu 8 : Chọn câu đúng.
A.
\({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\)
B.
\({5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\)
C.
\({5^3}:5 = 5\)
D.
\({5^1} = 1\)
Đáp án : B
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
+) \({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\) nên A sai.
+) \({5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5\) nên B đúng
+) \({5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2}\) nên AC sai.
+) \({5^1} = 5\) nên D sai.
Câu 9 : \({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
A.
\({7^1}\)
B.
\({7^2}\)
C.
\({7^3}\)
D.
\({7^9}\)
Đáp án : C
Lấy \({7^2}{.7^4}\) rồi chia cho \({7^3}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}\)
Một số em có thể nhầm \({7^2}{.7^4}{.7^3} = {7^9}\) và chọn nhầm đáp án D.
Câu 10 : \({2^3}.16\) bằng
A.
\({2^7}\)
B.
\({2^8}\)
C.
\({2^9}\)
D.
\({2^{12}}\)
Đáp án : A
Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}\)
Nếu nhầm \({2^3}{.2^4} = {2^{3.4}} = {2^{12}}\) em có thể chọn nhầm đáp án D.
Câu 11 : Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
A.
\(x = 2\)
B.
\(x = 3\)
C.
\(x = 5\)
D.
\(x = 4\)
Đáp án : A
Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau.
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\)
\({\left( {2x + 1} \right)^3} = {5^3}\)
\(2x + 1 = 5\)
\(2x = 5 - 1\)
\(2x = 4\)
\(x = 4:2\)
\(x = 2.\)
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP6
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!