Trắc nghiệm Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Chọn câu đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2 : Khai triển ta được
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3 : Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4 : Biểu thức được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5 : Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6 : Cho biết với . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D.
.
Câu 7 : Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8 : Rút gọn biểu thức ta được
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9 : Viết dưới dạng tích hoặc bình phương của một tổng (hiệu).
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10 : Tìm biết
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11 : Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12 : So sánh và .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 13 : Cho biết . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 14 : Cho . Tìm mối quan hệ giữa ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 15 : Cho biểu thức . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 16 : Cho biểu thức . Giá trị của biểu thức khi là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 17 : Giá trị lớn nhất của biểu thức là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 18 : Biết giá trị thỏa mãn biểu thức , bội của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 19 : Cho cặp số để biểu thức có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức đạt tại . Khi đó, căn bậc hai số học của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 21 : Cho biểu thức và . Tính giá trị của biểu thức .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 22 : Cho đẳng thức . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 23 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Chọn câu đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Câu 2 : Khai triển ta được
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Câu 3 : Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
Câu 4 : Biểu thức được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Câu 5 : Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Câu 6 : Cho biết với . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D.
.
Đáp án : B
suy ra
Câu 7 : Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Câu 8 : Rút gọn biểu thức ta được
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Câu 9 : Viết dưới dạng tích hoặc bình phương của một tổng (hiệu).
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Câu 10 : Tìm biết
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Áp dụng hai hằng đẳng thức:
đưa về dạng tìm đã biết (chú ý đằng trước ngoặc đơn có dấu trừ, khi phá ngoặc phải đổi dấu toàn bộ các hạng tử trong ngoặc).
Ta có
Câu 11 : Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Ta có
Suy ra x - 3 = 0 hoặc 5x - 5 = 0
x = 3 hoặc 5x = 5
x = 3 hoặc x = 1
Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn.
Câu 12 : So sánh và .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Vì
hay
Câu 13 : Cho biết . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Câu 14 : Cho . Tìm mối quan hệ giữa ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Ta thấy:
Câu 15 : Cho biểu thức . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Câu 16 : Cho biểu thức . Giá trị của biểu thức khi là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Câu 17 : Giá trị lớn nhất của biểu thức là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Dấu = xảy ra khi .
Ta có
Vì với mọi giá trị x nên với mọi giá trị x .
Do đó với mọi x
Dấu = xảy ra khi hay . Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi .
Câu 18 : Biết giá trị thỏa mãn biểu thức , bội của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
. Vậy bội của 4 là .
Câu 19 : Cho cặp số để biểu thức có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Dấu = xảy ra khi .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là .
Vì
Dấu = xảy ra khi
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là khi
Câu 20 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức đạt tại . Khi đó, căn bậc hai số học của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Dấu = xảy ra khi .
Nhớ lại căn bậc hai số học của một số không âm có dạng .
Ta có
(vì suy ra )
Dấu "=" xảy ra khi , suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là khi hay .
Căn bậc hai số học của 0 là 0.
Câu 21 : Cho biểu thức và . Tính giá trị của biểu thức .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Áp dụng công thức tính tổng n số tự nhiên liên tiếp là
Câu 22 : Cho đẳng thức . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
.
Sử dụng . Dấu = xảy ra khi
Ta có
Ta thấy
Dấu = xảy ra khi
Câu 23 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
Dấu = xảy ra khi .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là .
Ta có
Ta thấy
Dấu = xảy ra khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của T là khi
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!