Trắc nghiệm Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Chọn câu sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2 : Viết biểu thức dưới dạng hiệu hai lập phương
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3 : Điền vào chỗ trống
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4 : Rút gọn biểu thức ta được giá trị của A là
A. một số nguyên tố.
B. một số chính phương.
C. một số chia hết cho 3.
D. một số chia hết cho 5.
Câu 5 : Giá trị của biểu thức với x = -5 là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6 : Có bao nhiêu cách điền vào dấu ? để biểu thức là một hằng đẳng thức?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7 : Viết biểu thức dưới dạng tích
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8 : Thực hiện phép tính
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9 : Tìm biết
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10 : Viết biểu thức dưới dạng tích
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11 : Cho . Tính giá trị biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12 : Cho x – y = 2. Tính giá trị biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 13 : Cho . Khi đó
A. A chia hết cho 12 và 5.
B. A không chia hết cho cả 12 và 5.
C. A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.
D. A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.
Câu 14 : Rút gọn biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 15 : Cho và thỏa mãn các đẳng thức: và . Giá trị của biểu thức theo m và n.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 16 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 17 : Rút gọn biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 18 : Cho và thỏa mãn các đẳng thức: và . Biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 19 : Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức là:
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 20 : Viết biểu thức sau dưới dạng tích:
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Chọn câu sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: nên A đúng;
Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: nên B đúng;
suy ra nên C đúng;
suy ra nên D sai.
Câu 2 : Viết biểu thức dưới dạng hiệu hai lập phương
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Câu 3 : Điền vào chỗ trống
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Câu 4 : Rút gọn biểu thức ta được giá trị của A là
A. một số nguyên tố.
B. một số chính phương.
C. một số chia hết cho 3.
D. một số chia hết cho 5.
Đáp án : B
Ta có:
nên A không phải số nguyên tố.
không chia hết cho 3.
không chia hết cho 5.
nên A là một số chính phương.
Câu 5 : Giá trị của biểu thức với x = -5 là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Thay x = -5 vào biểu thức, ta có:
Câu 6 : Có bao nhiêu cách điền vào dấu ? để biểu thức là một hằng đẳng thức?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Biểu thức là một hằng đẳng thức khi:
Cách 1.
Cách 2.
Cách 3.
Có 3 cách điền vào dấu ?
Câu 7 : Viết biểu thức dưới dạng tích
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
;
Câu 8 : Thực hiện phép tính
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
;
;
và quy tắc nhân đa thức để thực hiện phép tính.
Câu 9 : Tìm biết
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Câu 10 : Viết biểu thức dưới dạng tích
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
;
Cách giải khác:
Câu 11 : Cho . Tính giá trị biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
+ Áp dụng hằng đẳng thức:
;
+ Thay vào biểu thức để tính giá trị của A.
Ta có:
Thay vào biểu thức A ta được:
.
Câu 12 : Cho x – y = 2. Tính giá trị biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
+ Áp dụng hằng đẳng thức:
;
+ Thay vào biểu thức để tính giá trị của A.
Thay x – y = 2 vào biểu thức A, ta được:
Câu 13 : Cho . Khi đó
A. A chia hết cho 12 và 5.
B. A không chia hết cho cả 12 và 5.
C. A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.
D. A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.
Đáp án : C
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 12 nên .
Ta có:
;
.
Mà không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.
Câu 14 : Rút gọn biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Câu 15 : Cho và thỏa mãn các đẳng thức: và . Giá trị của biểu thức theo m và n.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Biến đổi biểu thức A, ta được:
Thay vào A, ta có:
Câu 16 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
Câu 17 : Rút gọn biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Câu 18 : Cho và thỏa mãn các đẳng thức: và . Biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Từ (2) ta có:
Mặt khác:
.
Vì và nên
Câu 19 : Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức là:
A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án : A
Vì a + b + c = 0 => .
* Như vậy, với a + b + c = 0, ta có: .
Đẳng thức có thể xem như là một hằng đẳng thức đáng nhớ, thường được sử dụng để giải quyết các bài toán khó một cách hiệu quả.
Trường hợp a + b + c = 0 là một trường hợp đặc biệt và đây cũng chính là điểm khai thác để có thể giải các bài toán phức tạp một cách dễ dàng.
Câu 20 : Viết biểu thức sau dưới dạng tích:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
Ta thấy a + b + c = 0 nên .
Vì nên
Ta có:
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!