Trắc nghiệm Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Với a3 + b3 + c3 = 3abc thì
A. .
B. .
C. hoặc .
D. hoặc .
Câu 2 : Gọi là các giá trị thỏa mãn . Khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D.
.
Câu 3 : Cho biểu thức . Khẳng định nào đúng cho biểu thức A.
A. A không chia hết cho 7.
B. A chia hết cho 2.
C. A chia hết cho 57.
D. A chia hết cho 114.
Câu 4 : Tính giá trị của biểu thức biết
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5 : Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6 : Tính giá trị của biểu thức tại .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7 : Cho với . Tìm m và n.
A.
B.
C.
D.
Câu 8 : Giá trị của x thỏa mãn là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9 : Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 10.
Câu 10 : Cho . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11 : Cho . Khi đó bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12 : Tính nhanh
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 13 : Cho . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 14 : Cho với . Chọn câu đúng
A. .
B. .
C. .
D. là số nguyên tố.
Câu 15 : Phân tích đa thức thành nhân tử
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 16 : Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 17 : Chọn câu sai.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 18 : Cho và là hai giá trị thỏa mãn . Khi đó bằng
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. -2.
Câu 19 : Thực hiện phép chia:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20 : Nhân tử chung của biểu thức có thể là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 21 : Tính nhanh giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 22 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
A. .
B.
.
C. .
D. .
Câu 23 : Tính nhanh biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 24 : Chọn câu sai.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 25 : Tìm x, biết
A. .
B. .
C. .
D. hoặc .
Câu 26 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 27 : Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 28 : Phân tích đa thức thành nhân tử.
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Với a3 + b3 + c3 = 3abc thì
A. .
B. .
C. hoặc .
D. hoặc .
Đáp án : C
Từ đẳng thức đã cho suy ra
Do đó nếu thì hoặc
Mà
Nếu
Vậy thì hoặc .
Câu 2 : Gọi là các giá trị thỏa mãn . Khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D.
.
Đáp án : D
Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Suy ra hoặc hoặc
Suy ra
Câu 3 : Cho biểu thức . Khẳng định nào đúng cho biểu thức A.
A. A không chia hết cho 7.
B. A chia hết cho 2.
C. A chia hết cho 57.
D. A chia hết cho 114.
Đáp án : C
Do (A sai)
Ta có là số lẻ, 57 là số lẻ nên tích là số lẻ không chia hết cho 2. (B sai)
A chia hết cho 57. (C đúng)
A chia hết cho 57 nhưng A không chia hết cho 2 nên A không chia hết cho 57.2 = 114 (D sai)
Câu 4 : Tính giá trị của biểu thức biết
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
Với , giá trị của biểu thức
Câu 5 : Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Câu 6 : Tính giá trị của biểu thức tại .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Tại x = 5, ta có:
Câu 7 : Cho với . Tìm m và n.
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Ta có:
Suy ra m = 2, n = -2
Câu 8 : Giá trị của x thỏa mãn là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Ta có:
Câu 9 : Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 10.
Đáp án : B
Ta có:
Gọi hai số lẻ liên tiếp là
Theo bài ra ta có:
với mọi số
Câu 10 : Cho . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Vì nên . Thay vào ta được:
.
Vậy khi .
Câu 11 : Cho . Khi đó bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Khi đó, m = -108; n = 3
Câu 12 : Tính nhanh
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Câu 13 : Cho . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Ta có:
Mà
khi .
Câu 14 : Cho với . Chọn câu đúng
A. .
B. .
C. .
D. là số nguyên tố.
Đáp án : B
Ta có:
Câu 15 : Phân tích đa thức thành nhân tử
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Câu 16 : Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
Ta có:
Suy ra hoặc hoặc
Do đó hoặc hoặc
Câu 17 : Chọn câu sai.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
+) nên A đúng.
+) nên B sai, C đúng.
+) nên D đúng.
Câu 18 : Cho và là hai giá trị thỏa mãn . Khi đó bằng
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. -2.
Đáp án : C
Ta có:
Suy ra hoặc
hoặc
Vậy
Câu 19 : Thực hiện phép chia:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Vì
nên
Câu 20 : Nhân tử chung của biểu thức có thể là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Phân tích đa thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung của biểu thức.
Lưu ý:
Ta có:
Nhân tử chung có thể là .
Câu 21 : Tính nhanh giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : D
(nhóm hạng tử)
(áp dụng hằng đẳng thức)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:
Câu 22 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
A. .
B.
.
C. .
D. .
Đáp án : B
(nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)
(áp dụng hằng đẳng thức )
.
Câu 23 : Tính nhanh biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : A
Áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép tính.
Câu 24 : Chọn câu sai.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án : D
Ta có
+)
nên A đúng
+)
nên B đúng
+)
nên C đúng
+)
nên D sai
Câu 25 : Tìm x, biết
A. .
B. .
C. .
D. hoặc .
Đáp án : D
hoặc
hoặc
Câu 26 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : C
Ta dễ dàng nhận thấy
Câu 27 : Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án : A
Ta có:
Câu 28 : Phân tích đa thức thành nhân tử.
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án : D
Ta có:
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!