Trắc nghiệm Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau Toán 6 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Hãy viết phép chia sau đưới dạng phân số: $\left( { - 58} \right):73$
A.
\(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
B.
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
C.
\(\dfrac{{73}}{{ - 58}}\)
D.
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
Câu 2 : Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
A.
\(\dfrac{1}{2}\)
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
C.
\(\dfrac{3}{4}\)
D.
\(\dfrac{5}{8}\)
Câu 3 : Chọn câu sai?
A.
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{45}}{{135}}\)
B.
\(\dfrac{{ - 13}}{{20}} = \dfrac{{26}}{{ - 40}}\)
C.
\(\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{ - 16}}{{ - 60}}\)
D.
\(\dfrac{6}{7} = \dfrac{{ - 42}}{{ - 49}}\)
Câu 4 : Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}?\)
A.
\(x = 7\)
B.
\(x = 5\)
C.
\(x = 15\)
D.
\(x = 6\)
Câu 5 : Viết \(20\,d{m^2}\) dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông.
A.
\(\dfrac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)
B.
\(\dfrac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\)
C.
\(\dfrac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\)
D.
\(\dfrac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\)
Câu 6 : Cho biểu thức \(C = \dfrac{{11}}{{2n + 1}}\) . Tìm tất cả các giá trị của $n$ nguyên để giá trị của $C$ là một số tự nhiên.
A.
\(n \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}\)
B.
\(n \in \left\{ { - 1;5} \right\}\)
C.
\(n \in \left\{ {0;5} \right\}\)
D.
\(n \in \left\{ {1;11} \right\}\)
Câu 7 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(n\) để \(\dfrac{9}{{4n + 1}}\) đạt giá trị nguyên.
A.
\(1\)
B.
\(0\)
C.
\(2\)
D.
\(3\)
Câu 8 : Cho các phân số: \(\dfrac{{15}}{{60}};\dfrac{{ - 7}}{5};\dfrac{6}{{15}};\dfrac{{28}}{{ - 20}};\dfrac{3}{{12}}\)
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
A.
\(4\)
B.
\(1\)
C.
\(3\)
D.
\(2\)
Câu 9 : Tính tổng các giá trị \(x \in Z\) biết rằng \( - \dfrac{{111}}{{37}} < x < \dfrac{{91}}{{13}}.\)
A.
\(22\)
B.
\(20\)
C.
\(18\)
D.
\(15\)
Câu 10 : Tìm tập hợp các số nguyên \(n\) để \(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}}\) có giá trị là số nguyên.
A.
\(n \in \left\{ {13} \right\}\)
B.
\(n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\)
C.
\(n \in \left\{ { - 17; - 1;1;17} \right\}\)
D.
\(n \in \left\{ { - 13; - 3;3;13} \right\}\)
Câu 11 : Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{3}{y}\) và \(x > y?\)
A.
\(4\)
B.
\(3\)
C.
\(2\)
D.
\(1\)
Câu 12 : Tìm \(x;y\) biết \(\dfrac{{x - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\) và \(x - y = 5.\)
A.
\(x = 15;y = 5\)
B.
\(x = 5;y = 15\)
C.
\(x = 20;y = 15\)
D.
\(x = 25;y = 10\)
Câu 13 : Tìm số nguyên \(x\) biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và \(x < 0.\)
A.
\(x = 81\)
B.
\(x = - 81\)
C.
\(x = - 9\)
D.
\(x = 9\)
Câu 14 : Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được:
A.
\(\dfrac{a}{0}\)
B.
\(\dfrac{0}{a}\)
C.
\(\dfrac{a}{1}\)
D.
\(\dfrac{1}{a}\)
Câu 15 : Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:
A.
\(\dfrac{4}{0}\)
B.
\(\dfrac{{1,5}}{3}\)
C.
\(\dfrac{0}{7}\)
D.
\(\dfrac{{ - 5}}{{3,5}}\)
Câu 16 : Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là:
A.
Chín phần bảy
B.
Âm bảy phần chín
C.
Bảy phần chín
D.
Âm chín phần bảy
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Hãy viết phép chia sau đưới dạng phân số: $\left( { - 58} \right):73$
A.
\(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
B.
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
C.
\(\dfrac{{73}}{{ - 58}}\)
D.
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
Đáp án : A
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in Z,b \ne 0\) được viết dưới dạng phép chia là \(a:b\)
Phép chia $\left( { - 58} \right):73$ được viết dưới dạng phân số là \(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
Câu 2 : Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
A.
\(\dfrac{1}{2}\)
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
C.
\(\dfrac{3}{4}\)
D.
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ, đếm số ô vuông có trong hình và số ô vuông được tô màu, phân số biểu thị có tử là số ô vuông tô màu và mẫu là tổng số ô vuông có trong hình.
Trong hình có \(2\) ô vuông tô màu và tổng tất cả \(8\) ô vuông nên phân số biểu thị là \(\dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}\)
Câu 3 : Chọn câu sai?
A.
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{45}}{{135}}\)
B.
\(\dfrac{{ - 13}}{{20}} = \dfrac{{26}}{{ - 40}}\)
C.
\(\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{ - 16}}{{ - 60}}\)
D.
\(\dfrac{6}{7} = \dfrac{{ - 42}}{{ - 49}}\)
Đáp án : C
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án bằng cách sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Đáp án A: Vì \(1.135 = 3.45\) nên \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{45}}{{135}}\)
\( \Rightarrow A\) đúng.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 13} \right).\left( { - 40} \right) = 20.26\) nên \(\dfrac{{ - 13}}{{20}} = \dfrac{{26}}{{ - 40}}\)
\( \Rightarrow B\) đúng.
Đáp án C: Vì \(\left( { - 4} \right).\left( { - 60} \right) \ne 15.\left( { - 16} \right)\) nên \(\dfrac{{ - 4}}{{15}} \ne \dfrac{{ - 16}}{{ - 60}}\)
\( \Rightarrow C\) sai.
Đáp án D: Vì \(6.\left( { - 49} \right) = 7.\left( { - 42} \right)\) nên \(\dfrac{6}{7} = \dfrac{{ - 42}}{{ - 49}}\)
\( \Rightarrow D\) đúng.
Câu 4 : Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}?\)
A.
\(x = 7\)
B.
\(x = 5\)
C.
\(x = 15\)
D.
\(x = 6\)
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}\\35.3 = 15.x\\x = \dfrac{{35.3}}{{15}}\\x = 7\end{array}\)
Vậy \(x = 7\)
Câu 5 : Viết \(20\,d{m^2}\) dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông.
A.
\(\dfrac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)
B.
\(\dfrac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\)
C.
\(\dfrac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\)
D.
\(\dfrac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp án : B
Đổi đơn vị với chú ý \(1{m^2} = 100d{m^2}\) hay \(1d{m^2} = \dfrac{1}{{100}}{m^2}\)
Ta có: \(20\,d{m^2} = \dfrac{{20}}{{100}}{m^2}\)
Câu 6 : Cho biểu thức \(C = \dfrac{{11}}{{2n + 1}}\) . Tìm tất cả các giá trị của $n$ nguyên để giá trị của $C$ là một số tự nhiên.
A.
\(n \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}\)
B.
\(n \in \left\{ { - 1;5} \right\}\)
C.
\(n \in \left\{ {0;5} \right\}\)
D.
\(n \in \left\{ {1;11} \right\}\)
Đáp án : C
- $C$ là số tự nhiên suy ra \(C\) là số nguyên hay $2n + 1$ là ước của $11$
- Từ đó tìm các giá trị của $n$ rồi thử lại kiểm tra lại điều kiện \(C\) là số tự nhiên.
Vì \(C \in N\) nên \(\frac{11}{2n+1} \in N.\)
Để \(\frac{11}{2n+1} \in N\) thì \(11 \vdots (2n+1)\) và \((2n+1) > 0\) hay \((2n+1) \in \left\{ { 1; 11} \right\}\)
Ta có bảng:
Vì \(C \in N\) nên ta nhận các giá trị \(n = 0;n = 5\)
Các em cũng có thể nhận xét nhanh rằng \(C \in N\) và \(11 > 0\) nên \(2n + 1\) là ước nguyên dương của \(11\)
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì không kiểm tra điều kiện \(C\) là số tự nhiên.
Câu 7 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(n\) để \(\dfrac{9}{{4n + 1}}\) đạt giá trị nguyên.
A.
\(1\)
B.
\(0\)
C.
\(2\)
D.
\(3\)
Đáp án : A
Phân số \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\) là một số nguyên nếu \(b\) là ước của $a$
Vì \(n\) nguyên dương nên để \(\dfrac{9}{{4n + 1}}\) nguyên thì \(4n + 1 \in U\left( 9 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 9} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy có duy nhất một giá trị của \(n\) thỏa mãn là \(n = 2\)
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án \(C\) vì nghĩ số \(0\) cũng là số nguyên dương hoặc \(D\) vì quên rằng \(n\) là số nguyên dương.
Câu 8 : Cho các phân số: \(\dfrac{{15}}{{60}};\dfrac{{ - 7}}{5};\dfrac{6}{{15}};\dfrac{{28}}{{ - 20}};\dfrac{3}{{12}}\)
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
A.
\(4\)
B.
\(1\)
C.
\(3\)
D.
\(2\)
Đáp án : D
- Ta sẽ chia các phân số thành \(2\) loại: phân số dương, phân số âm (chú ý phân số dương và phân số âm không thể bằng nhau)
- Tìm các cặp phân số bằng nhau trong những phân số dương và các cặp phân số bằng nhau trong những phân số âm rồi kết luận.
Sử dụng kiến thức:
- Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
- Định nghĩa các phân số dương, phân số âm:
+ Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.
+ Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.
- Các phân số dương: \(\dfrac{{15}}{{60}};\dfrac{6}{{15}};\dfrac{3}{{12}}\)
+ Vì \(15.15 \ne 60.6\) nên \(\dfrac{{15}}{{60}} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
+ Vì \(6.12 \ne 15.3\) nên \(\dfrac{6}{{15}} \ne \dfrac{3}{{12}}\)
+ Vì \(15.12 = 60.3\) nên \(\dfrac{{15}}{{60}} = \dfrac{3}{{12}}\)
- Các phân số âm: \(\dfrac{{ - 7}}{5};\dfrac{{28}}{{ - 20}}\)
Vì \(\left( { - 7} \right).\left( { - 20} \right) = 5.28\) nên \(\dfrac{{ - 7}}{5} = \dfrac{{28}}{{ - 20}}\)
Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.
Câu 9 : Tính tổng các giá trị \(x \in Z\) biết rằng \( - \dfrac{{111}}{{37}} < x < \dfrac{{91}}{{13}}.\)
A.
\(22\)
B.
\(20\)
C.
\(18\)
D.
\(15\)
Đáp án : C
Tính giá trị các phân số rồi tìm các số nguyên \(x\) thỏa mãn.
Ta có: \(- \dfrac{{111}}{{37}} < x < \dfrac{{91}}{{13}}\)
Mà \( - \dfrac{{111}}{{37}} < -3; 7 < \dfrac{{91}}{{13}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 3 < x < 7\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}\end{array}\)
Vậy tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn là: \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + ... + 5 + 6 = 18\)
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì xác định nhầm \(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\) là sai vì cần bỏ đi hai số nguyên \( - 3\) và \(7\)
Câu 10 : Tìm tập hợp các số nguyên \(n\) để \(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}}\) có giá trị là số nguyên.
A.
\(n \in \left\{ {13} \right\}\)
B.
\(n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\)
C.
\(n \in \left\{ { - 17; - 1;1;17} \right\}\)
D.
\(n \in \left\{ { - 13; - 3;3;13} \right\}\)
Đáp án : B
- Biến đổi \(A\) về dạng \(A = a + \dfrac{b}{{n + 4}}\) với \(a,b \in Z\)
- Để \(A\) nguyên thì \(n + 4 \in U\left( b \right)\)
Ta có:
\(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}} = \dfrac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}}\)\( = \dfrac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\) \( = \dfrac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \dfrac{{ - 17}}{{n + 4}} = 3 + \dfrac{{ - 17}}{{n + 4}}\)
Vì \(n \in Z\) nên để \(A \in Z\) thì \(n + 4 \in U\left( { - 17} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 17} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\)
Câu 11 : Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{3}{y}\) và \(x > y?\)
A.
\(4\)
B.
\(3\)
C.
\(2\)
D.
\(1\)
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{3}{y}\)\( \Rightarrow x.y = 5.3 = 15\)
Mà \(15 = 5.3 = 15.1 = \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 15} \right)\) và \(x,y \in Z,x > y\) nên \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {5;3} \right),\left( {15;1} \right),\left( { - 3; - 5} \right),\left( { - 1; - 15} \right)} \right\}\)
Một số em khi tìm \(\left( {x;y} \right)\) có thể nhầm thành hai cặp số \(x = - 5,y = - 3\) và \(x = - 15;y = - 1\) mặc dù không ảnh hưởng đến kết quả bài toán nhưng nếu là bài toán tự luận thì các em cần chú ý cẩn thận khi kết luận.
Một số em khác có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì quên hai cặp số âm.
Câu 12 : Tìm \(x;y\) biết \(\dfrac{{x - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\) và \(x - y = 5.\)
A.
\(x = 15;y = 5\)
B.
\(x = 5;y = 15\)
C.
\(x = 20;y = 15\)
D.
\(x = 25;y = 10\)
Đáp án : C
- Rút \(x\) theo \(y\) từ điều kiện đơn giản rồi thay vào đẳng thức hai phân số bằng nhau.
- Sử dụng kiến thức hai phân số bằng nhau để tìm \(y,\) từ đó suy ra \(x\)
- Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(x - y = 5 \Rightarrow x = y + 5\) thay vào \(\dfrac{{x - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\\\dfrac{{y + 1}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\\3\left( {y + 1} \right) = 4\left( {y - 3} \right)\\3y + 3 = 4y - 12\\3y - 4y = - 12 - 3\\ - y = - 15\\y = 15\\ \Rightarrow x = 15 + 5 = 20\end{array}\)
Vậy \(x = 20;y = 15\)
Câu 13 : Tìm số nguyên \(x\) biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và \(x < 0.\)
A.
\(x = 81\)
B.
\(x = - 81\)
C.
\(x = - 9\)
D.
\(x = 9\)
Đáp án : C
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau).
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\\x.x = 81\\{x^2} = 81\end{array}\)
Ta có: \(x = 9\) hoặc \(x = - 9\)
Kết hợp điều kiện \(x < 0\) nên có một giá trị \(x\) thỏa mãn là: \(x = - 9\)
Câu 14 : Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được:
A.
\(\dfrac{a}{0}\)
B.
\(\dfrac{0}{a}\)
C.
\(\dfrac{a}{1}\)
D.
\(\dfrac{1}{a}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{a}{1}\).
Câu 15 : Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:
A.
\(\dfrac{4}{0}\)
B.
\(\dfrac{{1,5}}{3}\)
C.
\(\dfrac{0}{7}\)
D.
\(\dfrac{{ - 5}}{{3,5}}\)
Đáp án : C
+ \(\dfrac{4}{0}\) có mẫu bằng \(0\) nên không là phân số
+ \(\dfrac{{1,5}}{3}\) có \(1,5 \notin \mathbb{Z}\) nên không là phân số
+ \(\dfrac{0}{7}\) là phân số
+ \(\dfrac{{ - 5}}{{3,5}}\) có \(3,5 \notin \mathbb{Z}\) nên không là phân số
Câu 16 : Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là:
A.
Chín phần bảy
B.
Âm bảy phần chín
C.
Bảy phần chín
D.
Âm chín phần bảy
Đáp án : D
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là: Âm chín phần bảy
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP6
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!