Hàm số y = ax², là một dạng của hàm số bậc hai, là hàm số có dạng như sau: $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ xác định với mọi giá trị x thuộc $R$.

Ví dụ: Hàm số $y=2x^2,y=-\frac{3}{2}{x}^2$ là các hàm số có dạng $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$.

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường cong được gọi là parabol. Parabol đó luôn đi qua gốc toạ độ và có dạng như sau:

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau:

- Có đỉnh là gốc toạ độ O;

- Có trục đối xứng là Oy;

- Nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 và nằm phía dưới trục hoành nếu a < 0.

Nhận xét:  Khi vẽ đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$, ta cần xác định tối thiểu 5 điểm thuộc đồ thị là gốc toạ độ O và hai cặp điểm đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) là trục tung Oy.

Nhận xét: Do đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ nhận trục tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể lập bảng giá trị của hàm số này với những giá trị x không âm và vẽ phần đồ thị tương ứng ở bên phải trục tung, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.