Bài tập ôn tập cuối năm- SBT

Giải Bài 1 trang 92 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Theo các nhà khoa học, trong cơ thể người bình thường trung bình có khoảng 25 nghìn tỉ tế bào hồng cầu. Giả sử rằng tổng khối lượng hồng cầu này là 2,5 kg. Như vậy trong mỗi gam hồng cầu có bao nhiêu tế bào?

(Theo healthline.com)

 

Lời giải chi tiết

1 nghìn tỉ = 1.10³ .10⁹ =10¹²

Đổi 1 kg = 1000 g

Ta được 2,5 kg = 2 500 g

Trong mỗi gam hồng cầu có số tế bào là:

25. 10¹² : 2 500 = 10¹⁰ (tế bào) = 10 tỉ tế bào

Giải Bài 2 trang 92 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trên một tia số gốc O, ba điểm A, B và M lần lượt biểu diễn các số tự nhiên a, b và m. Hãy so sánh ba số a, b và m, biết rằng:

* Trong ba điểm A, B và M, điểm B nằm gần gốc O nhất;

*  Điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Lời giải chi tiết

Vì ba điểm A, B và M lần lượt biểu diễn các số tự nhiên a, b và m nên OA = a, OB = b, OM =m.

Vì điểm B nằm gần gốc O nhất nên OB ngắn nhất hay b nhỏ nhất.

Mà điểm M nằm giữa hai điểm A và B, 3 điểm này nằm cùng phía với gốc O nên ta được OB < OM < OA.

Vậy b < m < a

Giải Bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 3 và 5, em hãy phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố.

a) 9 720;

b) 30 375.

Lời giải chi tiết

a)     Ta có: 9 720 = 2³ . 3⁵ . 5

b)    Ta có: 30 375 = 3⁵ . 5³.

Giải Bài 4 trang 92 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hai anh Hoàng và Hà thuê trọ ở cùng một nhà nhưng làm ở hai công ty khác nhau. Anh Hoàng cứ 15 ngày đi trực một lần, anh Hà cứ 20 ngày đi trực một lần. Hai anh cùng trực vào thứ Sáu ngày 1-1-2021. Hỏi trong năm 2021, hai anh sẽ cùng trực vào ngày thứ Sáu bao nhiêu lần?

Lời giải chi tiết

Gọi x là số ngày ngắn nhất để 2 anh lại cùng trực một ngày.(x > 0)

y là số ngày ngắn nhất để 2 anh lại cùng trực một ngày thứ Sáu (y > 0)

Ta có: x = BCNN (15, 20) = 60

Ta lại có 2 ngày thứ Sáu liên tiếp cách nhau 7 ngày nên y = BCNN (60,7) = 420

Vậy cần 420 ngày, 2 anh mới lại cùng trực một ngày thứ Sáu . Tuy nhiên, năm 2021 có 365 ngày nên trong năm 2021, 2 anh chỉ trực cùng nhau ngày 1-1-2021.

Giải Bài 5 trang 92 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b.

a) Hãy tính khoảng cách AB trong mỗi trường hợp sau đây:

·a = 3 và b = 7;

·a = -3 và b = 7;

·a = -7 và b = -3;

b) Tại sao có thể kết luận rằng ta luôn có AB = b - a nếu a < b.

HD:Với mọi trường hợp sau, hāy vẽ hình minh họa (trên trục số nằm ngang với chiều dương từ trái sang phải) và chú ý rằng điểm biểu diễn số nguyên âm nằm cách gốc O một khoảng bằng -a (chằng hạn điểm -3 nằm cách gốc O một khoảng bằng 3 =-(-3):

·Điểm O trùng với một trong hai điểm A và B.

·Điểm O nằm giữa hai điểm A và B

·Điểm O nằm trưóc (bên phải) cả hai điểm A và B

· Điểm O nằm sau (bên trái) cả hai điểm A và B.

Lời giải chi tiết

a)      

+ Với a = 3 và b = 7 thì AB = 7 – 3 = 4

+ Với a = -3 và b = 7 thì AB = 7 – (-3) = 10

+ Với a = -3 và b = -7 thì AB = (-3) – (-7) = 4

b)    Ta xét các trường hợp sau:

+ Điểm O trùng điểm A: Khi đó, a = 0 nên AB = OB = b = b – 0 = b – a

+ Điểm O trùng điểm B . Khi đó, b = 0, mà a < 0 nên AB = AO = OA = -a = 0 – a = b – a

+ Điểm O nằm giữa A và B. Khi đó, a < 0 < b

Vì A biểu diễn số nguyên âm nên OA = -a; B biểu diễn số nguyên dương nên OB = b.

Ta có: O nằm giữa A và B nên AB = OB + OA = b + (-a) = b – a

+ Điểm A nằm giữa O và B:

Khi đó, A, B đều biểu diễn số nguyên dương nên OA = a, OB = b

Ta có A nằm giữa O và B nên AO + AB = OB nên AB = OB – AO = b – a

+ Điểm B nằm giữa A và O

Khi đó, A, B đều biểu diễn số nguyên âm nên OA = -a ; OB = -b

Ta có B nằm giữa A và O nên AB + BO = AO nên AB =AO – BO = -a – (-b) = b –a .

Vậy ta có thể kết luận rằng ta luôn có AB = b - a nếu a < b.

 

Giải Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức P= a.b-3(17-a+2b) trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 15 và b = -28;

b) a = - 6 và b = 11;

c)  a = -17 và b = -3.

Lời giải chi tiết

a)     Thay a = 15 và b = -28  vào P ta được:

P = 15. (-28) – 3. [17 – 15 + 2.(-28)]

= (-420) – 3. [2 + (-56)]

= (-420) – 3. (-54)

= (-420) + 162

= -258.

b)    Thay a = -6 và b = 11  vào P ta được:

P  = (-6) .11 – 3. [17 – (-6) +2 . 11]

=  (-66) – 3 . (17 +6 +22)

= (-66) – 3. 45

=(-66) – 135

= - 201

c) Thay a = -17 và b = -3  vào P ta được:

P = (-17) . (-3) – 3. [17 – (-17) +2.(-3)]

=17 . 3 – 3. (17 + 17 – 6)

= 17 . 3 – 3. 28

= 3. (17 – 28)

= 3. (-11)

= -33

Giải Bài 7 trang 93 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bạn Đông chơi trò chơi ném bi. Đích ném là một cái hộp có 25 ô. Điểm tính cho mỗi lần ném bi được quy định như sau:

* Nếu ném ra ngoài hộp thì được tính là -5 điểm;

* Nếu ném vào một trong 25 ô trong hộp thì điểm tính được ghi như hình bên.

Trong 14 lần đầu, Đông ném 2 lần vào ô 4 điểm, 7 lần vào ô 2 điểm, 1 lần vào ô -2 điểm và 4 lần vào ô -1 điểm.

a) Viết biểu thức số biểu thị số điểm mà Đông có được sau lần ném bi thứ 14. Tính giá trị của biểu thức đó.

b) Đông còn một lần ném bi nữa. Hỏi Đông có cơ hội đạt được 20 điểm không? Nếu được thì lần cuối, Đông cần phải ném vào ô bao nhiêu điểm?

Lời giải chi tiết

a)     Biểu thức số biểu thị số điểm mà Đông có được sau lần ném bi thứ 14 là:

A = 2.4 + 7.2 + 1. (-2) + 4. (-1)

Giá trị của A là: A = 8 + 14 + (-2) + (-4) = 16

b)    Đông còn thiếu 20 – 16 = 4 điểm nữa để được 20 điểm

Vậy Đông vẫn còn cơ hội được 20 điểm, nếu như lần ném cuối, Đông ném vào ô 4 điểm.

Giải Bài 8 trang 93 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy vẽ các hình sau:

a) Hình tam giác đều có cạnh dài 4 cm;

b) Hình vuông có cạnh dài 3 cm;

c) Hình chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm;

d) Hình bình hành có một cạnh dài 3 cm, một cạnh dài 5 cm.

Lời giải chi tiết

Giải Bài 9 trang 94 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Nền nhà của bác Thu có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên:

a) Tính chu vi của nền nhà
b) Bác Thu dự định dùng những viên gạch lát hình vuông có cạnh 50 cm để lát nền nhà. Hỏi bác Thu cần mua bao nhiêu viên gạch?

Lời giải chi tiết

Ta có thể vẽ thêm nét:

a)     Ta thấy chu vi nền nhà cũng bằng chu vi hình chữ nhật

Chu vi của nền nhà là:

2 . (8 + 10) = 36 (m)

b)    Đổi 50 cm = 0,5 m

Diện tích nền nhà là:

8.10 – 2.6 = 68 (m²)

Mỗi viên gạch có diện tích là:

0,5. 0,5 = 0,25 (m²)

Bác Thu cần mua số viên gạch là:

68 : 0,25 = 272 (viên)

Giải Bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát các hình dưới đây và trả lời các câu hỏi:

a)     Những hình nào có tâm đối xứng?

b)    Những hình nào có trục đối xứng?

c)     Những hình nào có đúng hai trục đối xứng?

d)    Những hình nào có nhiều hơn hai trục đối xứng?

Lời giải chi tiết

a)     Những hình có tâm đối xứng là: a,b,c,d,e,f.

b)    Những hình có trục đối xứng là: a,b,d,e,f,g.

c)     Những hình có 2 trục đối xứng là: a,d

d)    Những hình có nhiều hơn hai trục đối xứng là: b,e,f,g.

Giải Bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy vẽ hình sau vào vở. Trên hình vừa vẽ, hãy vẽ trục đối xứng của hình và vẽ thêm để được một hình có tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết

Ta có thể vẽ như sau:

Giải Bài 12 trang 95 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy phác họa bức hình sau vào vở và vẽ nốt nửa bên phải để được một hình nhận đường thẳng d là trục đối xứng.

Lời giải chi tiết

Ta thu được hình sau:

Giải Bài 13 trang 95 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trên quãng đường AB, hai xe cùng khởi hành một lúc. Xe tải đi từ A đến B hết 3 giờ, xe con đi từ B về A hết 2 giờ. Hỏi sau bao lâu thì hai xe gặp nhau?

Lời giải chi tiết

Trong 1 giờ, xe tải đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB, xe con đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường AB. Như vậy,  trong 1 giờ, cả 2 xe đi được \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\) quãng đường AB.

2 xe gặp nhau sau khoảng thời gian là:

\(1:\frac{5}{6} = \frac{6}{5}\) giờ = 1 giờ 12 phút.

Giải Bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính một cách hợp lí.

\(\begin{array}{l}a)A =  - \frac{{11}}{{13}} + \frac{8}{{19}} + ( - \frac{{54}}{{13}}) + \frac{1}{5} + \frac{{11}}{{19}};\\b)B = \frac{{17}}{{20}} + ( - \frac{8}{{21}}) + ( - \frac{3}{4}) + \frac{{29}}{{21}} - \frac{{37}}{{20}}.\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)A =  - \frac{{11}}{{13}} + \frac{8}{{19}} + ( - \frac{{54}}{{13}}) + \frac{1}{5} + \frac{{11}}{{19}}\\ = [( - \frac{{11}}{{13}}) + ( - \frac{{54}}{{13}})] + (\frac{8}{{19}} + \frac{{11}}{{19}}) + \frac{1}{5}\\ = ( - \frac{{65}}{{13}}) + \frac{{19}}{{19}} + \frac{1}{5}\\ = ( - 5) + 1 + \frac{1}{5}\\ =  - \frac{{19}}{5}\\b)B = \frac{{17}}{{20}} + ( - \frac{8}{{21}}) + ( - \frac{3}{4}) + \frac{{29}}{{21}} - \frac{{37}}{{20}}\\ = [( - \frac{8}{{21}}) + \frac{{29}}{{21}}] + (\frac{{17}}{{20}} - \frac{{37}}{{20}}) + ( - \frac{3}{4})\\ = \frac{{21}}{{21}} + ( - \frac{{20}}{{20}}) + ( - \frac{3}{4})\\ = 1 + ( - 1) + ( - \frac{3}{4})\\ =  - \frac{3}{4}\end{array}\)

Giải Bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Nhiệt độ không khí T (theo đơn vị độ C) bên ngoài máy bay ở độ cao h (theo đơn vị feet) được cho bởi công thức:

\(T = 26 - \frac{h}{{500}}\).

Khi máy bay ở độ cao 10 000 m thì nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải chi tiết

1 foot \( \approx \) 0,3048 m nên 1 m \( \approx \) \(1:0,3048 \approx 3,28\) feet

Khi máy bay ở độ cao 10 000 m thì nhiệt độ bên ngoài máy bay là:

\(26 - \frac{{10000.3,28}}{{500}} \approx  - 40^\circ C\)

Giải Bài 16 trang 95 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thời gian t (tính bằng phút) của hiện tượng nguyệt thực toàn phần được cho bởi công thức gần đúng:

\(t \approx \frac{{Dk - Kd}}{{60K}}\)

Trong đó d và D lần lượt là đường kính ( tính bằng kilomet) của Mặt Trăng và Mặt Trời; k và K lần lượt là khoảng cách (tính bằng kilomet) từ Trái Đất đến Mặt Trăng, Mặt Trời.

Sử dụng công thức trên hãy cho biết hiện tượng nguyệt thực toàn phần kéo dài trong bao lâu giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Cho biết: d = 3,48.10³ ; D = 1,41 . 10⁶ ; k = 3,82.10⁵ ; K = 1,48 . 10⁸.

Lời giải chi tiết

Hiện tượng nguyệt thực toàn phần kéo dài trong:

\(\frac{{{{1.41.10}^6}{{.3.82.10}^5} - 1,{{48.10}^8}.3,{{48.10}^3}}}{{60.1,{{48.10}^8}}} \approx 2,65\)phút = 2 phút 39 giây

Giải Bài 17 trang 96 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong khoảng thời gian từ năm 1977 đến năm 1999, một tàu vũ trụ đi được 22 tỉ dặm trong vũ trụ (dặm là một đơn vị đo chiều dài của các nước nói tiếng Anh, 1 dặm= 1,609 344 km). Em hãy cho biết:

a) Mỗi ngày, tàu vũ trụ đi được bao nhiêu dặm?

b) Mỗi giờ, tàu vũ trụ đi được bao nhiêu dặm?

(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải chi tiết

Trong khoảng thời gian từ năm 1977 đến năm 1999, có 22 năm, trong đó có 5 năm nhuận nến số ngày trong khoảng thời gian từ năm 1977 đến năm 1999 là:

22.365 + 5 = 8 035 (ngày)

Mỗi ngày, tàu vũ trụ đi được số dặm là:

22.10⁹ : 8 035 \( \approx \) 2 738 021, 2 (dặm)

Mỗi giờ, tàu vũ trụ đi được số dặm là:

2 738 021, 2 : 24 \( \approx \) 114 084,2 (dặm)

Giải Bài 18 trang 96 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho đoạn thẳng AC dài 6 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC =4 cm.

a) Vẽ hình rồi tính độ dài đoạn thẳng AB;

b) Trên tia đối của tia BA,lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. Hãy so sánh AB và CD.

Lời giải chi tiết

a) 

Vì B nằm giữa A và C nên BA + BC = AC

BA + 4 = 6

BC = 2 (cm)

b) Vì điểm D nằm trên tia đối của tia BA, mà BC < BD nên C nằm giữa B và D. Ta được:

BC + CD = BD

4 + CD = 6

CD =2 (cm)

Giải Bài 19 trang 96 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi:

a) Hai góc xAy và yBz có chung cạnh hay không?

b) Em nhận ra mấy cặp góc có chung cạnh? Hãy kể tên các cặp góc đó.

c) Trong hai góc xAy và yBz, góc nào lớn hơn (dùng thước đo góc để đo và trả lời)?

Lời giải chi tiết

a)     Hai góc xAy và yBz không có chung cạnh vì hai góc này khác đỉnh

b)    Có 3 cặp góc có chung cạnh là: \(\widehat {ABy}\) và \(\widehat {zBy}\)(chung cạnh By); \(\widehat {zBy}\)và \(\widehat {ABz}\)( chung cạnh Bz); \(\widehat {ABz}\)và \(\widehat {ABy}\) (chung cạnh BA)

c)     Đo góc ta được: \(\widehat {xAy} = 15^\circ ;\widehat {yBz} = 25^\circ \) nên trong hai góc xAy và yBz, góc yBz lớn hơn.

Giải Bài 20 trang 96 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình vẽ:

a) Hãy gọi tên các góc có đỉnh B trong hình.

b) Dùng êke hoặc thước đo góc kiểm tra và gọi tên góc vuông, góc tù có trong hình.

Lời giải chi tiết

a)     Các góc có đỉnh B trong hình là: \(\widehat {ABH};\widehat {ABC};\widehat {ABM};\widehat {CBM};\widehat {MBH};\widehat {CBH}\)

b)    Các góc vuông là: \(\widehat {AHB};\widehat {BHC}\)

Góc tù là: \(\widehat {BMC}\)