✨Kho cứu cánh ôn tập 24/7

Sổ tay công thức Toán - Lý - Hóa

Tổng hợp đầy đủ, chính xác công thức trọng tâm từ lớp 6 đến lớp 12 theo chương trình GDPT 2018 mới nhất. Tra cứu tức thì, có giải thích đại lượng và mẹo giải nhanh.

∑ ∫ π

Hiển thị 27 công thức

Toán họcLớp 11• Đạo hàm & Giải tích

Bảng đạo hàm các hàm số cơ bản

\begin{aligned} (x^n)' &= n \cdot x^{n-1} \\ (\sqrt{x})' &= \frac{1}{2\sqrt{x}} \quad (x > 0) \\ \left(\frac{1}{x}\right)' &= -\frac{1}{x^2} \quad (x \neq 0) \\ (\sin x)' &= \cos x, \quad (\cos x)' = -\sin x \\ (\tan x)' &= 1 + \tan^2 x = \frac{1}{\cos^2 x} \\ (\cot x)' &= -(1 + \cot^2 x) = -\frac{1}{\sin^2 x} \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

x:Biến số độc lập
n:Số thực bất kỳ

💡Đối với hàm hợp u = u(x), luôn nhân thêm u' theo quy tắc: [f(u)]' = f'(u) · u'.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 12• Mũ & Logarit

Đạo hàm hàm số mũ và logarit

\begin{aligned} (e^x)' &= e^x \\ (a^x)' &= a^x \cdot \ln a \quad (0 < a \neq 1) \\ (\ln |x|)' &= \frac{1}{x} \quad (x \neq 0) \\ (\log_a |x|)' &= \frac{1}{x \cdot \ln a} \quad (0 < a \neq 1, x \neq 0) \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

a:Cơ số dương khác 1
e:Hằng số Euler (≈ 2.71828)
\ln:Logarit tự nhiên (cơ số e)

💡Quy tắc hàm hợp: (a^u)' = u' · a^u · ln a; (ln u)' = u'/u.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 12• Nguyên hàm & Tích phân

Bảng nguyên hàm các hàm số thông dụng

\begin{aligned} \int 0 \, dx &= C, \quad \int 1 \, dx = x + C \\ \int x^n \, dx &= \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1) \\ \int \frac{1}{x} \, dx &= \ln |x| + C \quad (x \neq 0) \\ \int e^x \, dx &= e^x + C, \quad \int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C \\ \int \cos x \, dx &= \sin x + C, \quad \int \sin x \, dx = -\cos x + C \\ \int \frac{1}{\cos^2 x} \, dx &= \tan x + C, \quad \int \frac{1}{\sin^2 x} \, dx = -\cot x + C \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

C:Hằng số tích phân tùy ý

💡Mẹo nhớ: Đạo hàm của hàm có 'co' (cos, cot) luôn mang dấu trừ, còn nguyên hàm ngược lại.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 12• Nguyên hàm & Tích phân

Công thức tích phân từng phần

\int_a^b u \, dv = \left[ u \cdot v \right]_a^b - \int_a^b v \, du

Đại lượng trong công thức:

u, v:Các hàm số có đạo hàm liên tục trên [a, b]
du:u'(x) dx
dv:v'(x) dx

💡Thứ tự ưu tiên đặt u: 'Nhất lô (logarit) - Nhì đa (đa thức) - Tam lượng (lượng giác) - Tứ mũ (mũ)'.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 11• Lượng giác

Công thức cộng lượng giác

\begin{aligned} \sin(a + b) &= \sin a \cos b + \cos a \sin b \\ \sin(a - b) &= \sin a \cos b - \cos a \sin b \\ \cos(a + b) &= \cos a \cos b - \sin a \sin b \\ \cos(a - b) &= \cos a \cos b + \sin a \sin b \\ \tan(a \pm b) &= \frac{\tan a \pm \tan b}{1 \mp \tan a \tan b} \end{aligned}

💡Mẹo thuộc lòng: 'Sin thì sin cos cos sin; Cos thì cos cos sin sin dấu trừ; Tan thì lấy tổng tan chia cho mẫu là một trừ tích tan'.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 11• Lượng giác

Công thức nhân đôi và hạ bậc

\begin{aligned} \sin 2a &= 2\sin a \cos a \\ \cos 2a &= \cos^2 a - \sin^2 a = 2\cos^2 a - 1 = 1 - 2\sin^2 a \\ \tan 2a &= \frac{2\tan a}{1 - \tan^2 a} \\[6pt] \cos^2 a &= \frac{1 + \cos 2a}{2}, \quad \sin^2 a = \frac{1 - \cos 2a}{2} \end{aligned}

💡Hạ bậc: cos bình bằng 1 cộng cos hai lần trên 2; sin bình bằng 1 trừ cos hai lần trên 2.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 12• Hình học không gian

Thể tích các khối đa diện và khối tròn xoay

\begin{aligned} V_{\text{chóp}} &= \frac{1}{3} B \cdot h, \quad V_{\text{lăng trụ}} = B \cdot h \\ V_{\text{nón}} &= \frac{1}{3}\pi r^2 h, \quad S_{xq} = \pi r l \quad (l^2 = r^2 + h^2) \\ V_{\text{trụ}} &= \pi r^2 h, \quad S_{xq} = 2\pi r h \\ V_{\text{cầu}} &= \frac{4}{3}\pi R^3, \quad S_{\text{cầu}} = 4\pi R^2 \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

B:Diện tích đáy
h:Chiều cao khối hình
r, R:Bán kính đáy hoặc bán kính mặt cầu
l:Độ dài đường sinh của hình nón

💡Khối có đỉnh nhọn (chóp, nón) luôn có hệ số 1/3; khối không có đỉnh (lăng trụ, trụ) hệ số là 1.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 12• Tọa độ không gian Oxyz

Hình học Oxyz: Mặt phẳng và khoảng cách

\begin{aligned} (\alpha):& \quad A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0 \\ d(M_0, (\alpha)) &= \frac{|A x_0 + B y_0 + C z_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \\ \cos(\vec{u}, \vec{v}) &= \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}| = \frac{u_1 v_1 + u_2 v_2 + u_3 v_3}{\sqrt{u_1^2 + u_2^2 + u_3^2} \cdot \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}} \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

\vec{n} = (A; B; C):Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
M_0(x_0; y_0; z_0):Điểm cần tính khoảng cách

💡Vectơ pháp tuyến luôn vuông góc với mọi vectơ chỉ phương nằm trong mặt phẳng.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 12• Số phức

Số phức: Dạng đại số & Môđun

\begin{aligned} z &= a + bi \quad (a, b \in \mathbb{R}, \, i^2 = -1) \\ \bar{z} &= a - bi \quad (\text{số phức liên hợp}) \\ |z| &= \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{z \cdot \bar{z}} \\ \frac{z_1}{z_2} &= \frac{z_1 \cdot \bar{z}_2}{|z_2|^2} \quad (z_2 \neq 0) \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

a:Phần thực (Re(z))
b:Phần ảo (Im(z))
i:Đơn vị ảo, thỏa mãn i² = -1

💡Môđun của tích bằng tích các môđun: |z₁ · z₂| = |z₁| · |z₂|.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 11• Đại số tổ hợp

Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp & Xác suất

\begin{aligned} P_n &= n! = n(n-1)\cdots 1 \\ A_n^k &= \frac{n!}{(n-k)!} \quad (\text{có thứ tự}) \\ C_n^k &= \frac{n!}{k!(n-k)!} = \frac{A_n^k}{k!} \quad (\text{không thứ tự}) \\ P(A) &= \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi cho A}}{\text{Số phần tử của không gian mẫu}} \end{aligned}

💡Mẹo phân biệt: Chọn và XẾP THỨ TỰ thì dùng Chỉnh hợp (A); chỉ CHỌN KHÔNG XẾP thì dùng Tổ hợp (C).

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 8• Đại số cơ bản

7 Hằng đẳng thức đáng nhớ

\begin{aligned} 1.& \quad (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 \\ 2.& \quad (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2 \\ 3.& \quad A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \\ 4.& \quad (A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3 \\ 5.& \quad (A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3 \\ 6.& \quad A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2) \\ 7.& \quad A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2) \end{aligned}

💡Là nền tảng cốt lõi giải phương trình, rút gọn phân thức và phân tích đa thức thành nhân tử.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 9• Hình học phẳng

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

\begin{aligned} b^2 &= a \cdot b', \quad c^2 = a \cdot c' \\ h^2 &= b' \cdot c' \\ a \cdot h &= b \cdot c \\ \frac{1}{h^2} &= \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} \\ a^2 &= b^2 + c^2 \quad (\text{Định lý Pytago}) \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

a:Cạnh huyền
b, c:Hai cạnh góc vuông
h:Đường cao ứng với cạnh huyền
b', c':Hình chiếu của b và c lên cạnh huyền

💡Tích hai cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân đường cao tương ứng: b · c = a · h.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Toán họcLớp 9• Phương trình & Hệ phương trình

Phương trình bậc hai & Định lý Vi-ét

\begin{aligned} ax^2 + bx + c &= 0 \quad (a \neq 0) \\ \Delta &= b^2 - 4ac \quad (\Delta' = b'^2 - ac \text{ với } b = 2b') \\ \Delta > 0 &: x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \Delta = 0 &: x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a} \\ \text{Định lý Vi-ét}: & \quad S = x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}, \quad P = x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \end{aligned}

💡Nếu a + b + c = 0 thì x₁ = 1, x₂ = c/a. Nếu a - b + c = 0 thì x₁ = -1, x₂ = -c/a.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Vật líLớp 12• Dao động cơ

Phương trình dao động điều hòa

\begin{aligned} x &= A\cos(\omega t + \varphi) \\ v &= x' = -\omega A\sin(\omega t + \varphi) = \omega A\cos\left(\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2}\right) \\ a &= v' = -\omega^2 x = \omega^2 A\cos(\omega t + \varphi + \pi) \\[4pt] v_{\max} &= \omega A, \quad a_{\max} = \omega^2 A \\ A^2 &= x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} = \frac{a^2}{\omega^4} + \frac{v^2}{\omega^2} \quad (\text{Hệ thức độc lập thời gian}) \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

x:Li độ dao động (m hoặc cm)
A:Biên độ dao động (A > 0)
\omega:Tần số góc (rad/s), \omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}
\varphi:Pha ban đầu tại thời điểm t = 0 (rad)

💡Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ; Gia tốc ngược pha (sớm π) so với li độ.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Vật líLớp 12• Dao động cơ

Chu kỳ con lắc lò xo và con lắc đơn

\begin{aligned} \text{Con lắc lò xo}: & \quad \omega = \sqrt{\frac{k}{m}}, \quad T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{\Delta l_0}{g}} \\ \text{Con lắc đơn}: & \quad \omega = \sqrt{\frac{g}{l}}, \quad T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

k:Độ cứng lò xo (N/m)
m:Khối lượng vật nặng (kg)
l:Chiều dài dây treo con lắc đơn (m)
g:Gia tốc trọng trường (m/s²)
\Delta l_0:Độ dãn của lò xo ở VTCB (m)

💡Mẹo nhớ con lắc lò xo: T = 2π√(m/k) ('Thấy 2 Pi Tiền/Mua/Kẹo'). Con lắc đơn: √(l/g) ('Lúa/Gạo').

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Vật líLớp 12• Sóng cơ học

Sóng cơ: Bước sóng & Giao thoa sóng

\begin{aligned} \lambda &= v \cdot T = \frac{v}{f} \\ \text{Cực đại giao thoa}: & \quad d_2 - d_1 = k\lambda \quad (k \in \mathbb{Z}) \\ \text{Cực tiểu giao thoa}: & \quad d_2 - d_1 = \left(k + \frac{1}{2}\right)\lambda \\ \text{Sóng dừng 2 đầu cố định}: & \quad l = k \frac{\lambda}{2} \quad (k = \text{số bụng}) \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

\lambda:Bước sóng (m hoặc cm)
v:Tốc độ truyền sóng (m/s)
f, T:Tần số (Hz) và chu kỳ (s) của sóng
d_1, d_2:Khoảng cách từ điểm đang xét đến 2 nguồn sóng kết hợp

💡Khoảng cách giữa hai cực đại (hoặc 2 nút, 2 bụng liên tiếp của sóng dừng) là λ/2.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Vật líLớp 12• Dòng điện xoay chiều

Dòng điện xoay chiều: Mạch R-L-C nối tiếp

\begin{aligned} Z_L &= \omega L, \quad Z_C = \frac{1}{\omega C} \\ Z &= \sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2} \\ I &= \frac{U}{Z} = \frac{U_0}{Z\sqrt{2}} \\ \tan\varphi &= \frac{Z_L - Z_C}{R} = \frac{U_L - U_C}{U_R} \\ P &= U I \cos\varphi = I^2 R \\ \text{Hiện tượng cộng hưởng}: & \quad Z_L = Z_C \implies \omega^2 LC = 1 \implies I_{\max} = \frac{U}{R} \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

Z_L, Z_C:Cảm kháng và Dung kháng (\Omega)
Z:Tổng trở của toàn mạch (\Omega)
\cos\varphi:Hệ số công suất: \cos\varphi = R/Z

💡Khi có cộng hưởng điện: Z nhỏ nhất (= R), I và công suất P đạt cực đại, u và i cùng pha.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Vật líLớp 12• Sóng ánh sáng

Giao thoa ánh sáng đơn sắc qua khe Y-âng

\begin{aligned} i &= \frac{\lambda D}{a} \quad (\text{Khoảng vân}) \\ x_{\text{sáng}} &= k \cdot i = k \frac{\lambda D}{a} \quad (k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots) \\ x_{\text{tối}} &= \left(k + \frac{1}{2}\right) i = \left(k + \frac{1}{2}\right) \frac{\lambda D}{a} \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

i:Khoảng vân (mm): khoảng cách giữa 2 vân sáng (hoặc tối) liên tiếp
\lambda:Bước sóng ánh sáng (\mu m)
D:Khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát (m)
a:Khoảng cách giữa hai khe sáng (mm)

💡Mẹo đơn vị chuẩn: λ (µm), a (mm), D (m) thì khoảng vân i sẽ tự động ra đơn vị mm.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Vật líLớp 8• Cơ học

Chuyển động thẳng biến đổi đều

\begin{aligned} v &= v_0 + at \\ s &= v_0 t + \frac{1}{2}at^2 \\ v^2 - v_0^2 &= 2as \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

v_0, v:Vận tốc ban đầu và vận tốc tại thời điểm t (m/s)
a:Gia tốc chuyển động (m/s²). Nhanh dần đều: a · v > 0; Chậm dần đều: a · v < 0
s:Quãng đường đi được (m)

💡Hệ thức độc lập thời gian v² - v₀² = 2as rất hữu ích khi đề bài không cho thời gian t.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Vật líLớp 9• Điện học

Định luật Ôm & Công suất điện

\begin{aligned} I &= \frac{U}{R} \\ R_{\text{dây}} &= \rho \frac{l}{S} \\ \text{Nối tiếp}: & \quad R_{td} = R_1 + R_2, \quad I = I_1 = I_2, \quad U = U_1 + U_2 \\ \text{Song song}: & \quad \frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}, \quad U = U_1 = U_2, \quad I = I_1 + I_2 \\[4pt] \mathcal{P} &= U I = I^2 R = \frac{U^2}{R} \\ Q &= I^2 R t \quad (\text{Định luật Jun - Len-xơ}) \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

U:Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch (V)
I:Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A)
R:Điện trở tương đương (\Omega)
\rho:Điện trở suất của chất làm dây dẫn (\Omega \cdot m)

💡Đoạn mạch song song gồm 2 điện trở: R_td = (R₁ · R₂) / (R₁ + R₂).

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Hóa họcLớp 8• Tính toán Hóa học

Các công thức tính số mol cơ bản

\begin{aligned} n &= \frac{m}{M} \quad (m = n \cdot M) \\ n &= \frac{V}{22{,}4} \quad (\text{khí ở đktc cũ}) \\ n &= \frac{V}{24{,}79} \quad (\text{khí ở đkc mới theo SGK 2018: } 25^\circ\text{C, } 1\text{ bar}) \\ n &= C_M \cdot V_{\text{dd}} \quad (V_{\text{dd}} \text{ tính bằng lít}) \\ n &= \frac{N}{N_A} \quad (N_A \approx 6{,}022 \times 10^{23} \text{ nguyên tử/phân tử}) \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

n:Số mol chất (mol)
m:Khối lượng chất (g)
M:Khối lượng mol nguyên tử / phân tử (g/mol)
V:Thể tích chất khí hoặc dung dịch (lít)

💡Lưu ý SGK mới GDPT 2018 quy ước điều kiện chuẩn (đkc) là 25°C và 1 bar, 1 mol khí chiếm 24,79 lít.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Hóa họcLớp 8• Dung dịch

Nồng độ dung dịch & Độ tan

\begin{aligned} C\% &= \frac{m_{\text{ct}}}{m_{\text{dd}}} \times 100\% \\ m_{\text{dd}} &= m_{\text{ct}} + m_{\text{dung môi}} = V_{\text{dd}} \cdot D \\ C_M &= \frac{n}{V_{\text{dd}}} \quad (\text{mol/L}) \\ \text{Liên hệ } C_M \text{ và } C\%: & \quad C_M = \frac{10 \cdot D \cdot C\%}{M} \\ S &= \frac{m_{\text{ct}}}{m_{\text{nước}}} \times 100 \quad (\text{Độ tan trong 100g nước}) \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

m_{\text{ct}}:Khối lượng chất tan (g)
m_{\text{dd}}:Khối lượng dung dịch (g)
D:Khối lượng riêng của dung dịch (g/mL)

💡Công thức liên hệ C_M = (10 · D · C%) / M rất hay gặp trong các bài toán pha chế dung dịch.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Hóa họcLớp 10• Phương pháp giải Hóa học

Các định luật bảo toàn kinh điển trong Hóa học

\begin{aligned} \text{Bảo toàn khối lượng}: & \quad \sum m_{\text{trước pứ}} = \sum m_{\text{sau pứ}} \\ \text{Bảo toàn Electron}: & \quad \sum n_{e \text{ nhường}} = \sum n_{e \text{ nhận}} \\ & \iff \sum (n_{\text{kim loại}} \times \text{hóa trị}) = \sum (n_{\text{sản phẩm khử}} \times \text{số e trao đổi}) \\ \text{Bảo toàn điện tích}: & \quad \sum n_{\text{cation}} \times \text{điện tích (+)} = \sum n_{\text{anion}} \times |\text{điện tích (-)}| \\ \text{Bảo toàn nguyên tố}: & \quad \sum n_{\text{nguyên tố trước pứ}} = \sum n_{\text{nguyên tố sau pứ}} \end{aligned}

💡Bảo toàn electron và bảo toàn điện tích là chìa khóa giải nhanh 90% bài toán vô cơ trong đề thi THPT.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Hóa họcLớp 11• Cân bằng Hóa học & Axit - Bazơ

pH và Nồng độ ion trong dung dịch nước

\begin{aligned} K_w &= [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14} \quad (\text{ở } 25^\circ\text{C}) \\ \text{pH} &= -\log[\text{H}^+] \implies [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \\ \text{pOH} &= -\log[\text{OH}^-] \implies \text{pH} + \text{pOH} = 14 \\ \text{Môi trường}: & \quad \text{Axit: } \text{pH} < 7; \quad \text{Trung tính: } \text{pH} = 7; \quad \text{Bazơ: } \text{pH} > 7 \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

[\text{H}^+]:Nồng độ ion hiđro (mol/L)
[\text{OH}^-]:Nồng độ ion hiđroxit (mol/L)

💡pH đo mức độ axit hay bazơ của dung dịch. Nồng độ [H+] càng lớn thì pH càng nhỏ.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Hóa họcLớp 11• Hóa học hữu cơ

Công thức phân tử tổng quát các hợp chất hữu cơ

\begin{aligned} \text{Độ bất bão hòa } k &= \frac{2C + 2 - H + X - N}{2} = \pi + \text{vòng} \\ \text{Ankan}: & \quad \text{C}_n\text{H}_{2n+2} \quad (n \ge 1) \\ \text{Anken / Xicloankan}: & \quad \text{C}_n\text{H}_{2n} \quad (n \ge 2) \\ \text{Ankin / Ankadien}: & \quad \text{C}_n\text{H}_{2n-2} \quad (n \ge 2) \\ \text{Aren (đồng đẳng Benzen)}: & \quad \text{C}_n\text{H}_{2n-6} \quad (n \ge 6) \\ \text{Ancol no, đơn, hở}: & \quad \text{C}_n\text{H}_{2n+1}\text{OH} \text{ hay } \text{C}_n\text{H}_{2n+2}\text{O} \quad (n \ge 1) \\ \text{Este no, đơn, hở}: & \quad \text{C}_n\text{H}_{2n}\text{O}_2 \quad (n \ge 2) \implies n_{\text{CO}_2} = n_{\text{H}_2\text{O}} \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

k:Tổng số liên kết pi và vòng trong phân tử
n:Số nguyên tử carbon trong phân tử

💡Đốt cháy este no đơn chức hở luôn thu được số mol CO₂ bằng số mol H₂O.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Hóa họcLớp 12• Kim loại & Điện phân

Định luật điện phân Faraday

m = \frac{A \cdot I \cdot t}{n \cdot F} \quad \Longleftrightarrow \quad n_e = \frac{I \cdot t}{F}

Đại lượng trong công thức:

m:Khối lượng chất thoát ra ở điện cực (g)
A:Khối lượng mol nguyên tử của chất thoát ra
I:Cường độ dòng điện không đổi (A)
t:Thời gian điện phân (giây, s)
n:Số electron mà nguyên tử/ion đã trao đổi
F:Hằng số Faraday (≈ 96500 C/mol)
n_e:Số mol electron trao đổi ở mỗi điện cực

💡Khuyên dùng công thức n_e = (I · t) / F để tính nhanh số mol electron rồi áp dụng bảo toàn e.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Hóa họcLớp 10• Năng lượng hóa học

Nhiệt phản ứng & Biến thiên Enthalpy (SGK mới)

\begin{aligned} \text{Theo nhiệt tạo thành}: & \quad \Delta_r H^\circ_{298} = \sum \Delta_f H^\circ_{298}(\text{sản phẩm}) - \sum \Delta_f H^\circ_{298}(\text{chất đầu}) \\ \text{Theo năng lượng liên kết}: & \quad \Delta_r H^\circ_{298} = \sum E_b(\text{chất đầu}) - \sum E_b(\text{sản phẩm}) \\[4pt] \Delta_r H^\circ_{298} < 0 &: \quad \text{Phản ứng tỏa nhiệt (tự phát, giải phóng nhiệt)} \\ \Delta_r H^\circ_{298} > 0 &: \quad \text{Phản ứng thu nhiệt (cần cung cấp nhiệt)} \end{aligned}

Đại lượng trong công thức:

\Delta_r H^\circ_{298}:Biến thiên Enthalpy chuẩn của phản ứng (kJ)
\Delta_f H^\circ_{298}:Enthalpy tạo thành chuẩn của chất (kJ/mol)
E_b:Năng lượng liên kết hóa học (kJ/mol)

💡Mẹo nhớ: Tính theo nhiệt tạo thành thì 'Sau trừ Trước', tính theo năng lượng liên kết thì 'Trước trừ Sau'.

Tri Thức Hub — Sổ tay bỏ túi

Cách ghi nhớ và áp dụng hiệu quả công thức Toán - Lý - Hóa

Trong các kỳ thi chuyển cấp vào lớp 10 hay kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia, việc ghi nhớ chính xác công thức và bản chất các đại lượng đóng vai trò quyết định đến 70% tốc độ làm bài. Sổ tay công thức trực tuyến của Tri Thức Hub được biên soạn bám sát theo chuẩn kiến thức sách giáo khoa mới (Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều).

Hiểu rõ đơn vị đo: Trước khi áp dụng công thức, luôn đổi các đại lượng về cùng hệ đơn vị chuẩn (SI) như mét (m), giây (s), kilôgam (kg), Kelvin (K)...
Điều kiện áp dụng: Chú ý các điều kiện ràng buộc như mẫu số khác 0, biểu thức dưới căn bậc hai không âm, hay các điều kiện phản ứng hóa học (nhiệt độ, xúc tác).
Luyện tập làm bài ngay: Sau khi tra cứu công thức, hãy kết hợp làm ngay các đề trắc nghiệm trực tuyến trên Tri Thức Hub để khắc sâu kiến thức vào trí nhớ dài hạn.