Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) được gọi là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng:

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\)

Để xác định một hệ hai phương trình có phải là phương trình bậc nhất hai ẩn hay không, ta kiểm tra xem hai phương trình của hệ có dạng \(ax + by = c\) thoả mãn \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) hay không.

+ Nếu cả hai phương trình không có dạng \(ax + by = c\) thoả mãn \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) thì không phải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Nếu một trong hai phương trình không có dạng \(ax + by = c\) thoả mãn \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) thì không phải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Nếu hai phương trình có dạng \(ax + by = c\) thoả mãn \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) thì không phải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.