Câu hỏi - Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x2 – 5x + 1)

Phương pháp giải: Nhân đa thức B với đa thức 2x2 – 5x + 1. Nếu kết quả bằng đa thức A thì đúng Lời giải chi tiết: Ta có: B . (2x2 – 5x + 1) = (x2 – 4x – 3) . (2x2 – 5x + 1) = x2 .(2x2 – 5x + 1) – 4x . (2x2 – 5x + 1) – 3.(2x2 – 5x + 1) = x2 . 2x2 + x2 . (-5x) + x2 . 1 – [4x . 2x2 + 4x . (-5x) + 4x . 1] – [3.2x2 + 3.(-5x) + 3.1] = 2x4 – 5x3 + x2 – ( 8x3 – 20x2 + 4x) – (6x2 – 15x + 3) = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 - 4x – 6x2 + 15x - 3 = 2x4 + (-5x3 – 8x3) + (x2 + 20x2 – 6x2 ) + (-4x + 15x) – 3 = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 =A Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1

Trong quá trình thực hiện phép chia đa thức $D$ cho đa thức $E$, khi nào thì quá trình chia dừng lại (trường hợp chia có dư)?

Khi bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia $E$.

Khi số hạng đầu tiên của đa thức dư bằng 0.

Khi bậc của đa thức dư bằng 0.

Cho đa thức dư $G = -6x + 10$ và đa thức chia $E = x^2 + 1$. Ta có thể tiếp tục thực hiện phép chia đa thức $G$ cho $E$ nữa hay không? Vì sao?

Không, vì bậc của đa thức dư (bằng 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia (bằng 2).

Có, vì bậc của hai đa thức chưa bằng nhau.

Không, vì đa thức dư có chứa hệ số âm.

Có, vì hệ số của $x$ vẫn chia hết cho nhau.

Cho hai đa thức $A = 3x^4 - 6x - 5$ và $B = x^2 + 3x - 1$. Khi chia $A$ cho $B$, đa thức dư $R$ có dạng là:

Một đa thức bậc nhất (dạng ax + b)

Câu hỏi - Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x2 – 5x + 1)

Phương pháp giải: Nhân đa thức B với đa thức 2x2 – 5x + 1. Nếu kết quả bằng đa thức A thì đúng Lời giải chi tiết: Ta có: B . (2x2 – 5x + 1) = (x2 – 4x – 3) . (2x2 – 5x + 1) = x2 .(2x2 – 5x + 1) – 4x . (2x2 – 5x + 1) – 3.(2x2 – 5x + 1) = x2 . 2x2 + x2 . (-5x) + x2 . 1 – [4x . 2x2 + 4x . (-5x) + 4x . 1] – [3.2x2 + 3.(-5x) + 3.1] = 2x4 – 5x3 + x2 – ( 8x3 – 20x2 + 4x) – (6x2 – 15x + 3) = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 - 4x – 6x2 + 15x - 3 = 2x4 + (-5x3 – 8x3) + (x2 + 20x2 – 6x2 ) + (-4x + 15x) – 3 = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 =A Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1

Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 39

Q: Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức - 1. Làm quen với phép chia đa thức

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 1 trên Tri Thức Hub.

Q: HĐ 1 - Tìm thương của mỗi phép chia sau: a) 12x3 : 4x b) (-2x4 ) : x4 c) 2x5 : 5x2

Phương pháp giải: Bước 1: Chia 2 hệ số Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương Lời giải chi tiết: a) 12x3 : 4x = (12:4) . (x3 : x) = 3.x2 b) (-2x4 ) : x4 = [(-2) : 1] . (x4 : x4) = -2 c) 2x5 : 5x2 = (2:5) . (x5 : x2) = $\frac{2}{5}$x3

Q: HĐ 3 - Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E

Phương pháp giải: Mô tả lại các bước tương tự như chia đa thức cho đa thức trường hợp chia hết. Lời giải chi tiết: Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E. Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E với thương mới thu được ở bước 1 Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E với thương vừa thu được ở bước 3. Ta được dư thứ hai có bậc nhỏ hơn bậc của E thì quá trình chia kết thúc.

Q: HĐ 2 - Giả sử x $ \ne $0. Hãy cho biết: a) Với điều kiện nào ( của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương? b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải: ${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$ Lời giải chi tiết: a) Do ${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$ nên muốn thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương, tức là m – n > 0 thì m > n b) Ta có: ${x^m}:{x^m} = {x^{m - m}} = {x^0} = 1$ Vậy thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng 1

Q: Giải mục 2 trang 40, 41 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức - 2. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 2 trên Tri Thức Hub.

Q: Luyện tập 2 - Thực hiện phép chia: a) (-x6 + 5x4 – 2x3) : (0,5x2) b) (9x2 – 4) : (3x + 2)

Phương pháp giải: Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau: Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B. Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1 Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3 Bước 5: Làm tương tự như trên Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc. Lời giải chi tiết: a) (-x6 + 5x4 – 2x3) : (0,5x2) = (-x6 : 0,5x2) + (5x4 : 0,5x2) + (-2x3 : 0,5x2) = -2x4 + 10x2 – 4x b)

Q: HĐ 4 - Kí hiệu dư thứ hai là G = - 6x + 10 . Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?

Phương pháp giải: Đa thức bậc n không chia được cho đa thức bậc m (n < m) Lời giải chi tiết: Lúc này phép chia không thực hiện được nữa vì bậc của đa thức -6x + 10 (là 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia x2 + 1 (là 2)

Q: Luyện tập 1 - Thực hiện các phép chia sau: $\begin{array}{l}a)3{x^7}:\frac{1}{2}{x^4};\\b)( - 2x):x\\c)0,25{x^5}:( - 5{x^2})\end{array}$

Phương pháp giải: Bước 1: Chia 2 hệ số Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương Lời giải chi tiết: $\begin{array}{l}a)3{x^7}:\dfrac{1}{2}{x^4} = (3:\dfrac{1}{2}).({x^7}:{x^4}) = 6{x^3}\\b)( - 2x):x = [( - 2):1].(x:x) = - 2\\c)0,25{x^5}:( - 5{x^2}) = [0,25:( - 5)].({x^5}:{x^2}) = - 0,05.{x^3}\end{array}$

Q: Vận dụng - Vận dụng giải bài toán tròn tính huống mở đầu Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó A = 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 và B = x2 – 2

Phương pháp giải: +) P = A : B +) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau: Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B. Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1 Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3 Bước 5: Làm tương tự như trên Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc. Lời giải chi tiết: Ta có: A = B . P nên P = A : B

Cỡ chữ:

Nền:

🃏

Flashcard 60s: Kiến thức cốt lõi

Lật thẻ nhớ nhanh

Chỉ 1 phút nắm trọn định nghĩa, dạng bài và bí quyết làm bài trước khi đọc giải

Tiến độ:0/3 đã nhớ (0%)

🎯 Trắc nghiệm trọng tâmThẻ 1 / 3

Kết quả của phép chia đơn thức

12x^3 : 4x

là:

🔄Bấm vào thẻ để lật xem đáp ánĐộ dài: 60s

✅ Trọng tâm ghi nhớThẻ 1 / 3

16x^2

Ghi nhớ & Mẹo giải nhanh: Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 39

★ Kiến thức cốt lõi

Đọc kỹ đề bài và gạch chân các từ khóa quan trọng (tất cả, còn lại, hơn, kém, gấp lần).

Thực hiện các phép tính cẩn thận từ trái sang phải, ưu tiên trong ngoặc trước, nhân chia trước cộng trừ sau.

Kiểm tra lại kết quả và đơn vị đo (cm, dm, m, kg, lít...) trước khi ghi đáp số.

⚠️ Lưu ý hay sai:Hay nhầm lẫn giữa số chục và số đơn vị hoặc quên đổi về cùng đơn vị đo trước khi tính toán.

Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Làm quen với phép chia đa thức

HĐ 1

Tìm thương của mỗi phép chia sau:

a) 12x³ : 4x

b) (-2x⁴ ) : x⁴

c) 2x⁵ : 5x²

Phương pháp giải:

Bước 1: Chia 2 hệ số

Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến

Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương

Lời giải chi tiết:

a) 12x³ : 4x = (12:4) . (x³ : x) = 3.x²

b) (-2x⁴ ) : x⁴ = [(-2) : 1] . (x⁴ : x⁴) = -2

c) 2x⁵ : 5x² = (2:5) . (x⁵ : x²) = $\frac{2}{5}$x³

HĐ 2

Giả sử x $ \ne $0. Hãy cho biết:

a) Với điều kiện nào ( của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương?

b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$

Lời giải chi tiết:

a) Do ${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$ nên muốn thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương, tức là m – n > 0 thì m > n

b) Ta có: ${x^m}:{x^m} = {x^{m - m}} = {x^0} = 1$

Vậy thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng 1

Luyện tập 1

Thực hiện các phép chia sau:

$\begin{array}{l}a)3{x^7}:\frac{1}{2}{x^4};\\b)( - 2x):x\\c)0,25{x^5}:( - 5{x^2})\end{array}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Chia 2 hệ số

Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến

Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}a)3{x^7}:\dfrac{1}{2}{x^4} = (3:\dfrac{1}{2}).({x^7}:{x^4}) = 6{x^3}\\b)( - 2x):x = [( - 2):1].(x:x) = - 2\\c)0,25{x^5}:( - 5{x^2}) = [0,25:( - 5)].({x^5}:{x^2}) = - 0,05.{x^3}\end{array}$

Giải mục 2 trang 40, 41 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

2. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết

Câu hỏi

Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x² – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x² – 5x + 1)

Phương pháp giải:

Nhân đa thức B với đa thức 2x² – 5x + 1. Nếu kết quả bằng đa thức A thì đúng

Lời giải chi tiết:

Ta có: B . (2x² – 5x + 1)

= (x² – 4x – 3) . (2x² – 5x + 1)

= x² .(2x² – 5x + 1) – 4x . (2x² – 5x + 1) – 3.(2x² – 5x + 1)

= x² . 2x² + x² . (-5x) + x² . 1 – [4x . 2x² + 4x . (-5x) + 4x . 1] – [3.2x² + 3.(-5x) + 3.1]

= 2x⁴ – 5x³ + x² – ( 8x³ – 20x² + 4x) – (6x² – 15x + 3)

= 2x⁴ – 5x³ + x² – 8x³ + 20x² - 4x – 6x² + 15x - 3

= 2x⁴ + (-5x³ – 8x³) + (x² + 20x² – 6x² ) + (-4x + 15x) – 3

= 2x⁴ - 13x³ + 15x² + 11x - 3

Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x² – 5x + 1

Luyện tập 2

Thực hiện phép chia:

a) (-x⁶ + 5x⁴ – 2x³) : (0,5x²)

b) (9x² – 4) : (3x + 2)

Phương pháp giải:

Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

Lời giải chi tiết:

a) (-x⁶ + 5x⁴ – 2x³) : (0,5x²)

= (-x⁶ : 0,5x²) + (5x⁴ : 0,5x²) + (-2x³ : 0,5x²)

= -2x⁴ + 10x² – 4x

Vận dụng

Vận dụng giải bài toán tròn tính huống mở đầu

Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó A = 2x⁴ – 3x³ – 3x² + 6x – 2 và B = x² – 2

Phương pháp giải:

+) P = A : B

+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

Lời giải chi tiết:

Ta có: A = B . P nên P = A : B

Giải mục 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

3. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư

HĐ 3

Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E

Phương pháp giải:

Mô tả lại các bước tương tự như chia đa thức cho đa thức trường hợp chia hết.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E.

Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E với thương vừa thu được ở bước 3. Ta được dư thứ hai có bậc nhỏ hơn bậc của E thì quá trình chia kết thúc.

HĐ 4

Kí hiệu dư thứ hai là G = - 6x + 10 . Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Đa thức bậc n không chia được cho đa thức bậc m (n < m)

Lời giải chi tiết:

Lúc này phép chia không thực hiện được nữa vì bậc của đa thức -6x + 10 (là 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia x² + 1 (là 2)

HĐ 5

Hãy kiểm tra lại đẳng thức D = E . (5x – 3) + G

Phương pháp giải:

Bước 1: Thực hiện phép nhân đa thức E .(5x – 3)

Bước 2: Thực hiện phép cộng đa thức tìm được ở bước 1 với đa thức G

Nếu kết quả = đa thức D thì đúng

Lời giải chi tiết:

Ta có: E . (5x – 3) + G

= (x² + 1) . (5x – 3) + (-6x + 10)

= x² .(5x – 3) + 1. (5x – 3) + (-6x) + 10

= x² . 5x + x² . (-3) + 5x – 3 – 6x + 10

= 5x³ – 3x² + (5x – 6x) + (-3 + 10)

= 5x³ – 3x² – x + 7

= D

Vậy đẳng thức đúng.

Luyện tập 3

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A= 3x⁴ – 6x – 5 cho đa thức B = x² + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R

Phương pháp giải:

+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

+) Viết A = B. Q + R

Lời giải chi tiết:

Vậy A = (x² + 3x – 1) . (3x² – 9x + 30) -105x + 25

Thử thách nhỏ

Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?

Phương pháp giải:

Xét phép chia (A + B) : C với bậc của B nhỏ hơn bậc của C

Nếu A chia C không dư thì số dư của (A + B ) : C là B

Lời giải chi tiết:

Ta có: x³ – 3x² + x – 1 = (x³ – 3x² ) + (x -1).

Vì x³ – 3x² chia cho x² – 3x không dư ; bậc của x – 1 nhỏ hơn bậc của x² – 3x nên số dư của phép chia (x³ – 3x² ) + (x -1) cho x² – 3x là x – 1

Vậy Vuông làm nhanh và đúng.

Giải bài 7.30 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính:

a) 8x⁵ : 4x³

b) 120x⁷ : (-24x⁵)

c) $\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x$

d) -3,72x⁴ : (-4x²)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Chia 2 hệ số

Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến

Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương

Lời giải chi tiết

a) 8x⁵ : 4x³ = (8 : 4) . (x⁵ : x³) = 2.x²

b) 120x⁷ : (-24x⁵) = [120 : (-24)] . (x⁷ : x⁵) = -5.x²

c) $\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x = \dfrac{{ - 3}}{4}{x^3}:\dfrac{1}{8}x = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4}:\dfrac{1}{8}} \right).({x^3}:x) = - 6{x^2}$

d) -3,72x⁴ : (-4x²) = [(-3,72) : (-4)] . (x⁴ : x²) = 0,93x²

Giải bài 7.31 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi tổng các kết quả thu được.

Lời giải chi tiết

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5): (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)]. (x : x)

= x² – 3x - $\dfrac{{18}}{5}$

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵ : 2x²) + (-4x³ : 2x²) + (3x² : 2x²)

= [(-2) : 2] . (x⁵ : x²) + [(-4) : 2] . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ – 2x + $\dfrac{3}{2}$

Giải bài 7.32 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ – 2x² – 9x + 3) : (3x – 1)

b) (4x⁴ + 14x³ – 21x – 9) : (2x² – 3)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7.33 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2

b) n = 3

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi tổng các kết quả thu được.

Lời giải chi tiết

a) (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² ) : 0,25x²

= 0,5x⁵ : 0,25x² + 3,2x³ : 0,25x² - 2x² : 0,25x²

= (0,5:0,25).(x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25). (x³ : x² ) - (2 : 0,25). (x² : x²)

= 2x³ + 12,8x - 8

b) (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² ) : 0,25x³

Giải bài 7.34 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:

F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)

a) F(x) = 6x⁴ – 3x³ + 15x² + 2x – 1 ; G(x) = 3x²

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ – x – 3 ; G(x) = 3x² + x + 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

+) Viết A = B. Q + R

Lời giải chi tiết

Thương Q(x) = 2x² – x + 5

Dư R(x) = 2x – 1

Ta có: F(x) = 3x² . (2x² – x + 5) + 2x – 1

Thương Q(x) = 4x² + 2x – 2

Dư R(x) = -x – 1

Ta có: F(x) = (3x² + x + 1) . (4x² + 2x – 2) – x – 1

Giải bài 7.35 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x – 4 cho 3x² . Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi đa thức bị chia có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì thương là 0, số dư là đa thức chia

Lời giải chi tiết

Chia đa thức 21x – 4 cho 3x² được thương là 0, dư 21x – 4

📢Thấy lời giải hay & dễ hiểu? Chia sẻ cùng các bạn trong lớp nhé:

🧰

Công cụ tra cứu bỏ túi cho Toán Lớp 7

Tra cứu nhanh công thức, bảng biểu và phương pháp giải miễn phí 24/7

Xem tất cả 14 công cụ→

📐

Sổ tay Công thức Toán - Lý - HóaCấp 2 & 3

Tổng hợp công thức trọng tâm từ lớp 6 đến 12 chuẩn SGK mới GDPT 2018.

⚡

Máy giải phương trình từng bướcTừng bước

Giải phương trình bậc 2, hệ 2 ẩn với các bước biến đổi chi tiết.

📏

Máy tính Hình học 2D & 3DCông thức & Tính

Tính chu vi, diện tích tam giác, hình tròn, nón, trụ, cầu và Oxyz.

🔢

Bảng cửu chương & Tính nhanhLuyện tính nhanh

Luyện bảng nhân 2-9, mẹo tính nhẩm nhanh & đổi đơn vị đo lường.

✨

Đánh giá độ hữu ích của lời giải

Ý kiến của em giúp Tri Thức Hub nâng cao chất lượng bài giảng

👍98.6% học sinh thấy dễ hiểu

Lời giải bài Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 39 có giúp em hiểu rõ phương pháp và tự làm được bài tập không?

⭐

Thử thách nhận 10 Sao

Em đã nắm chắc bài học chưa?

Trắc nghiệm củng cố: Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 39

+10 Sao thưởng ⭐

Thử sức ngay với 5 câu trắc nghiệm nhanh dưới đây để củng cố kiến thức và nhận kết quả cùng lời giải thích chi tiết ngay tại chỗ!

1Câu hỏi 1

Kết quả của phép chia đơn thức

12x^3 : 4x

là:

2Câu hỏi 2

Thực hiện phép chia

(-2x^4) : x^4

, ta được kết quả là:

3Câu hỏi 3

Kết quả của phép tính

2x^5 : 5x^2

là:

4Câu hỏi 4

Cho hai lũy thừa của

x

là

x^m

và

x^n

(với

x eq 0

). Để thương

x^m : x^n

cũng là một lũy thừa của

x

với số mũ nguyên dương thì điều kiện của

m

và

n

là:

5Câu hỏi 5

Thương của hai lũy thừa của

x

cùng bậc (

x^m : x^m

với

x eq 0

) bằng bao nhiêu?

Đã chọn: 0/5 câu

Bài học cùng chuyên đề: Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến

6 bài học

Bài 24. Biểu thức đại số trang 22

Xem lời giải→

Bài 25. Đa thức một biến trang 25

Xem lời giải→

Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến trang 31

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 34

Xem lời giải→

Bài 27. Phép nhân đa thức một biến trang 36

Xem lời giải→

Luyện tập chung trang 44

Xem lời giải→

Đề ôn luyện trắc nghiệm liên quan

Luyện tập có chấm điểm

Trắc nghiệm củng cố: Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 39

Bộ câu hỏi gồm 15 câu bám sát bài học có giải thích chi tiết.

Vào làm bài ngay→

Ngân hàng đề thi

Kho đề thi & Kiểm tra định kỳ Lớp 7

Tổng hợp đề thi giữa kỳ, học kỳ và đề ôn luyện trắc nghiệm trực tuyến miễn phí.

Xem tất cả đề thi→

💡Góc tra cứu bỏ túi:

📐Sổ tay công thức Toán - Lý - Hóa ⚛️Bảng tuần hoàn Hóa học 📖Động từ bất quy tắc

📘Chuyên đề Ôn thi SGK Kết Nối Tri Thức

Luyện đề thi Giữa kì & Học kì Toán Lớp 7 Lớp LOP7

Sau khi học xong "Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 39 SGK Toán 7 kết nối tri thức", bạn có thể thử sức ngay với kho đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết và đề thi học kì chuẩn phân phối chương trình Kết Nối Tri Thức. Hỗ trợ tải trọn bộ PDF đề bài kèm Lời giải chi tiết trên App Tri Thức Hub!

📚Xem Đề Thi Lớp 7 📱Tải App Luyện Đề

Ứng dụng di động

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!

✓ Chấm điểm tức thì✓ Tích điểm & thăng hạng✓ Luyện tập mọi lúc mọi nơi