Toán lớp 4 trang 74 - Bài 60: Phép cộng phân số

Hoạt động 1 Câu 1

Tính (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

$\text{a)}\frac{2}{7}+\frac{4}{7}=\frac{2+4}{7}=\frac{6}{7}$

$\text{b)}\frac{23}{13}+\frac{8}{13}=\frac{23+8}{13}=\frac{31}{13}$

$\text{c)}\frac{27}{125}+\frac{16}{125}=\frac{27+16}{125}=\frac{43}{125}$

Hoạt động 1 Câu 2

Viết phép tính thích hợp (theo mẫu).

Phương pháp giải:

- Quan sát mẫu rồi thực hiện phép tính cộng hai phân số.

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

$\text{a)}\frac{5}{8}\ell +\frac{6}{8}\ell =\frac{11}{8}\ell$

$\text{b)}\frac{4}{7}\ell +\frac{3}{7}\ell =\frac{7}{7}\ell =1\ell$

Hoạt động 1 Câu 3

Số?

Phương pháp giải:

- Dựa vào cách cộnghai phân số cùng mẫu số để tìm số còn thiếu ở ô trống

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

Hoạt động 1 Câu 4

Mai dành hai ngày cuối tuần để đọc sách. Ngày thứ nhất, Mai đọc được $\frac{2}{7}$cuốn sách. Ngày thứ hai, Mai đọc thêm được $\frac{3}{7}$ cuốn sách. Hỏi cả hai ngày, Mai đọc được bao nhiêu phần của cuốn sách?

Phương pháp giải:

Số phần cuốn sách đọc trong 2 ngày = số phần cuốn sách đọc ngày thứ nhất + số phần cuốn sách đọc ngày thứ hai

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Ngày thứ nhất: $\frac{2}{7}$cuốn sách

Ngày thứ hai: $\frac{3}{7}$ cuốn sách

Cả 2 ngày: ? cuốn sách

Bài giải

Cả hai ngày, Mai đọc được số phần của cuốn sách là:

$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$ (cuốn sách)

Đáp số: $\frac{5}{7}$ cuốn sách

Luyện tập 1 Câu 1

Đ, S?

Phương pháp giải:

Dựa vào cách cộng hai phân số cùng mẫu số để kiểm tra các câu đúng, câu sai.

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 1 Câu 2

Tính rồi so sánh.

a) $\frac{2}{9}+\frac{5}{9}$ và  $\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$

b)  $\frac{3}{25}+\frac{4}{25}+\frac{7}{25}$  và $\frac{3}{25}+\frac{7}{25}+\frac{4}{25}$

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng các phân số và so sánh kết quả giữa các phép tính.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{7}{9}$ và  $\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$

Vậy $\frac{2}{9}+\frac{5}{9}$ =  $\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$

b)  $\frac{3}{25}+\frac{4}{25}+\frac{7}{25}=\frac{3+4+7}{25}=\frac{14}{25}$  và $\frac{3}{25}+\frac{7}{25}+\frac{4}{25}=\frac{3+7+4}{25}=\frac{14}{25}$

Vậy $\frac{3}{25}+\frac{4}{25}+\frac{7}{25}$  = $\frac{3}{25}+\frac{7}{25}+\frac{4}{25}$

Luyện tập 1 Câu 3

Giải ô chữ dưới đây.

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng các phân số đã cho để giải ô chữ của đề bài.

Lời giải chi tiết:

L: $\frac{7}{6}+\frac{8}{6}=\frac{7+8}{6}=\frac{15}{6}$

T: $\frac{1}{11}+\frac{7}{11}+\frac{9}{11}=\frac{1+7+9}{11}=\frac{17}{11}$

Ạ: $\frac{4}{11}+\frac{2}{11}=\frac{4+2}{11}=\frac{6}{11}$

Đ: $\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{7}{6}=\frac{3+1+7}{6}=\frac{11}{6}$

À: $\frac{3}{11}+\frac{9}{11}=\frac{3+9}{11}=\frac{12}{11}$

Vậy ô chữ cần tìm là: Đà Lạt.

Luyện tập 1 Câu 4

Cô Ba có một tấm vải. Cô dùng $\frac{7}{15}$ tấm vải để may quần, $\frac{4}{15}$ tấm vải để may áo và $\frac{2}{15}$ tấm vải để may túi. Hỏi cô Ba đã dùng tất cả bao nhiêu phần tấm vải?

Phương pháp giải:

Số phần vải cô Ba đã dùng = số phần vải dùng để may quần + số phần vải dùng để may áo + số phần vải dùng để may túi.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Quần: $\frac{7}{15}$ tấm vải

Áo: $\frac{4}{15}$ tấm vải

Túi: $\frac{2}{15}$ tấm vải

Đã dùng: ? tấm vải

Bài giải

Số phần vải cô Ba đã dùng là:

$\frac{7}{15}+\frac{4}{15}+\frac{2}{15}=\frac{13}{15}$(tấm vải)

Đáp số: $\frac{13}{15}$ tấm vải.

Hoạt động 2 Câu 1

Tính (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

$\text{a)}\frac{3}{5}+\frac{1}{10}=\frac{6}{10}+\frac{1}{10}=\frac{6+1}{10}=\frac{7}{10}$

$\text{b)}\frac{8}{9}+\frac{2}{3}=\frac{8}{9}+\frac{6}{9}=\frac{8+6}{9}=\frac{14}{9}$

$\text{c)}\frac{1}{2}+\frac{5}{8}=\frac{4}{8}+\frac{5}{8}=\frac{4+5}{8}=\frac{9}{8}$

Hoạt động 2 Câu 2

Rút gọn rồi tính (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

$\text{a)}\frac{21}{15}+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}+\frac{2}{5}=\frac{7+2}{5}=\frac{9}{5}$

$\text{b)}\frac{6}{16}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3+1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

$\text{c)}\frac{3}{12}+\frac{3}{4}=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{1+3}{4}=\frac{4}{4}=1$

Hoạt động 2 Câu 3

Hai nhóm công nhân cùng sửa một đoạn đường. Nhóm thứ nhất sửa được $\frac{3}{10}$ đoạn đường. Nhóm thứ hai sửa được $\frac{1}{5}$ đoạn đường. Hỏi hai nhóm đã sửa được tất cả bao nhiêu phần đoạn đường?

Phương pháp giải:

Số phần đoạn đường cả hai nhóm sửa = số phần đoạn đường được nhóm thứ nhất sửa + số phần đoạn đường được nhóm thứ hai sửa

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Nhóm thứ nhất:$\frac{3}{10}$ đoạn đường

Nhóm thứ hai:$\frac{1}{5}$ đoạn đường

Cả 2 nhóm: ? đoạn đường

Bài giải

Số phần đoạn đường cả hai nhóm sửa được là:

$\frac{3}{10}+\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$ (đoạn đường)

Đáp số: $\frac{1}{2}$ đoạn đường

Luyện tập 2 Câu 1

Tính.

$\text{a)}\frac{3}{11}+\frac{14}{11}$

$\text{b)}\frac{1}{16}+\frac{3}{4}$

$\text{c)}\frac{2}{20}+\frac{7}{10}$

Phương pháp giải:

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

$\text{a)}\frac{3}{11}+\frac{14}{11}=\frac{3+14}{11}=\frac{17}{11}$

$\text{b)}\frac{1}{16}+\frac{3}{4}=\frac{1}{16}+\frac{12}{16}=\frac{1+12}{16}=\frac{13}{16}$

$\text{c)}\frac{2}{20}+\frac{7}{10}=\frac{1}{10}+\frac{7}{10}=\frac{1+7}{10}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$

Luyện tập 2 Câu 2

So sánh giá trị của các biểu thức dưới đây.

Phương pháp giải:

Tính giá trị của các biểu thức rồi so sánh

Lời giải chi tiết:

$\left(\frac{2}{9}+\frac{5}{9}\right)+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}+\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$

$\frac{2}{9}+\left(\frac{5}{9}+\frac{1}{9}\right)=\frac{2}{9}+\frac{6}{9}=\frac{8}{9}$

$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}+\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$

Vậy $\left(\frac{2}{9}+\frac{5}{9}\right)+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}+\left(\frac{5}{9}+\frac{1}{9}\right)=\frac{2}{9}+\frac{5}{9}+\frac{1}{9}$

Luyện tập 2 Câu 3

Tính bằng cách thuận tiện.

$\text{a)}\frac{16}{15}+\frac{7}{15}+\frac{4}{15}$

$\text{b)}\frac{5}{17}+\frac{7}{17}+\frac{13}{17}$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:  (a + b) + c = a + (b + c)

Lời giải chi tiết:

$\text{a)}\frac{16}{15}+\frac{7}{15}+\frac{4}{15}=\left(\frac{16}{15}+\frac{4}{15}\right)+\frac{7}{15}=\frac{20}{15}+\frac{7}{15}=\frac{27}{15}=\frac{9}{5}$

$\text{b)}\frac{5}{17}+\frac{7}{17}+\frac{13}{17}=\frac{5}{17}+\left(\frac{7}{17}+\frac{13}{17}\right)=\frac{5}{17}+\frac{20}{17}=\frac{25}{17}$

Luyện tập 2 Câu 4

Việt dùng $\frac{1}{2}$ số tiền của mình để mua một quyển vở. Sau đó bạn ấy dùng thêm $\frac{1}{6}$ số tiền của mình để mua bút. Hỏi Việt đã dùng bao nhiêu phần số tiền của mình để mua vở và bút?

Phương pháp giải:

Số phần tiền Việt dùng mua vở bút = số phần tiền Việt mua vở + số phần tiền Việt mua bút.

Lời giải chi tiết:

Số phần số tiền Việt đã dùng để mua vở và bút là:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$(số tiền)

Đáp số: $\frac{2}{3}$ số tiền

Luyện tập 2 Câu 5

Các bạn đang pha nước cam cho buổi liên hoan. Mai pha được $\frac{1}{4}$ $\ell$, Việt pha được $\frac{5}{6}$ $\ell$, còn Nam pha được  $\frac{11}{12}$ $\ell$. Tính số lít nước cam cả ba bạn pha được.

Phương pháp giải:

Số lít nước cam cả ba bạn pha được = số lít nước Mai pha được + số lít nước Việt pha được + số lít nước Nam pha được.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Mai: $\frac{1}{4}$ $\ell$

Việt: $\frac{5}{6}$ $\ell$

Nam: $\frac{11}{12}$ $\ell$

Cả ba bạn: ? $\ell$

Bài giải

Số lít nước cam cả ba bạn pha được là:

$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}=2$($\ell$)

Đáp số: 2 $\ell$

Lý thuyết

>> Xem chi tiết: Lý thuyết: Bài 60. Phép cộng phân số - SGK Kết nối tri thức