Toán lớp 5 Bài 26. Hình thang. Diện tích hình thang

Hoạt động 1 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?

Phương pháp giải:

Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Lời giải chi tiết:

Các hình là hình thang: Hình A, Hình C và hình E.

Hoạt động 1 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Dưới đây là một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.

Phương pháp giải:

Em tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.

Lời giải chi tiết:

Một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang: cái thang, túi xách, ...

Hoạt động 1 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Hình thang vuông.

b) Sử dụng ê ke để kiểm tra xem mỗi hình thang bên có phải là hình thang vuông hay không.

Phương pháp giải:

Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.

Lời giải chi tiết:

Mỗi hình thang bên không phải là hình thang vuông.

Hoạt động 2 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Vẽ hình thang MNPQ với MN và QP là hai đáy (trên giấy kẻ ô vuông).

Phương pháp giải:

- Vẽ đoạn thẳng MN.

- Vẽ đoạn thẳng QP song song với đoạn thẳng MN.

- Nối M với Q và N với P ta được hình thang MNPQ với hai đáy là MN và QP.

Lời giải chi tiết:

Hoạt động 2 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Cho hình vẽ:

Thực hiện yêu cầu vẽ thêm hai đoạn thẳng vào hình vẽ để được một hình thang, Mai và Việt đã làm như sau:

Hỏi bạn nào thực hiện đúng yêu cầu?

Phương pháp giải:

Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Lời giải chi tiết:

Cả hai bạn Mai và Việt đều làm đúng yêu cầu vì hai hình trên đều có 1 cặp đoạn thẳng song song.

Hoạt động 2 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Vẽ hình (theo mẫu).

Phương pháp giải:

HS vẽ theo mẫu.

Lời giải chi tiết:

Học sinh tự thực hiện.

Hoạt động 2 Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Vẽ hình (theo mẫu).

b) Tô màu trang trí hình em vừa vẽ được ở câu a.

Phương pháp giải:

HS vẽ theo mẫu.

Lời giải chi tiết:

Học sinh tự thực hiện

Hoạt động 3 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính diện tích hình thang, biết:

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6cm; chiều cao là 3 cm.

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 11 cm và 9 cm; chiều cao là 8 cm.

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang:  $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

Trong đó:

 S là diện tích;

 a, b là độ dài các cạnh đáy; 

h là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích hình thang là:

        $\frac{\left(6+4\right)\times 3}{2}=15\left(c{m}^2\right)$

b) Diện tích của hình thang là:

       $\frac{\left(11+9\right)\times 8}{2}=80\left(c{m}^2\right)$

       Đáp số: a) 15 cm²

                     b) 80 cm²

Hoạt động 3 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2. Tính diện tích mặt bàn đa năng.

Phương pháp giải:

- Tìm diện tích mặt bàn hình thang: $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.

- Diện tích mặt bàn đa năng = diện tích hình thang x 6

Lời giải chi tiết:

Diện tích mặt bàn hình thang là:

                              $\frac{\left(120+60\right)\times 55}{2}=4950\left(c{m}^2\right)$

Diện tích mặt bàn đa năng như hình 2 là:

4 950 x 6 = 29 700 (cm²)

Đáp số: 29 700 cm²

Hoạt động 3 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Hình bên là bản vẽ thiết kế một ngôi nhà trên mảnh đất có dạng hình thang vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.

b) Với mảnh đất như vậy, hãy thiết kế lại các phòng theo ý thích của em.

Phương pháp giải:

- Tìm chiều dài mảnh đất

- Diện tích hình thang:  $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

Trong đó:

 S là diện tích;

 a, b là độ dài các cạnh đáy; 

h là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) Chiều dài mảnh đất là:

   7 + 2 = 9 (m)

Diện tích mảnh đất đó là:

    $\frac{(9+7)\times 13}{2}=104$ (m²)

          Đáp số: 104 m²

b) Học sinh tự thực hiện

Luyện tập Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây:

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang: $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình thang có a = 12 cm, b = 8 cm, h = 6 cm là: $\frac{(12+8)\times 6}{2}=60$ (cm²)

Diện tích hình thang có a = 14 dm, b = 6 dm, h = 10 dm là: $\frac{(14+6)\times 10}{2}=100$ (dm²)

Diện tích hình thang có a = 6 m, b = 4 m, h = 4 m là: $\frac{(6+4)\times 4}{2}=20$ (m²)

Diện tích hình thang có a = 20 cm, b = 15 cm, h = 10 cm là: $\frac{(20+15)\times 10}{2}=175$ (cm²)

Luyện tập Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Chọn câu trả lời đúng.

Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:

A. 4 cm²                                

B. 2 cm²                            

C. 2 dm²                           

D. 4 dm²

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang: $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Đổi 1 dm = 10 cm

Diện tích hình thang là: $\frac{\left(25+15\right)\times 10}{2}=200$(cm²)= 2 dm²

Chọn đáp án C.

Luyện tập Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.

Phương pháp giải:

- Tính diện tích hình thang: $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.

- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Diện tích con thuyền = Diện tích hình thang + diện tích hình tam giác x 2

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm là:

 $\frac{3\times 4}{2}=6\left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình thang có chiều dài 11 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 3 cm là:

 $$\frac{\left(11+5\right)\times 3}{2}=24\left(c{m}^2\right)$$

Diện tích con thuyền là:

6 x 2 + 24 = 36 (cm²)

Đáp số: 36 cm²

Luyện tập Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.

Phương pháp giải:

- Diện tích hình thang: $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.

- Số tiền mua cỏ = số tiền mỗi mét vuông cỏ x diện tích mảnh đất

Lời giải chi tiết:

Diện tích mảnh đất là:

 $\frac{\left(35+15\right)\times 20}{2}=500\left(m^2\right)$

Số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất là:

45 000 x 500 = 22 500 000 (đồng)

Đáp số: 22 500 000 đồng.