Bài 21. Hình có trục đối xứng

Lý thuyết Hình có trục đối xứng Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Hình có trục đối xứng trong thực tế

Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà khi ta “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.

Những hình như thế là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.

Ví dụ:

 

2. Trục đối xứng của một số hình phẳng

- Đường tròn: Mỗi đường thăng đi qua tâm là một trục đối xứng.

 

- Hình thoi: Mỗi đường chéo là một trục đối xứng.

 

- Hình chữ nhật: Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.

 

Ứng dụng tính đối xứng để cắt chữ bằng giấy:

Bước 1: Gấp đôi mảnh giấy chữ nhật có kích thước 3 cm x 5 cm theo đường nét đứt (trục đối xứng) như hình:

 

Bước 2: Vẽ một nửa chữ có trục đối xứng rồi cắt theo các nét vẽ mà ta đã vẽ xong. (Cắt theo đường màu đỏ giống như hình.

 

Trả lời Hoạt động 1 trang 99 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

 Quan sát hình con bướm ở hình bên. Em thấy điều gì khi hai cánh của con bướm gập lại?

Lời giải chi tiết

Khi hai cánh của con bướm gập lại, thì hai cánh của nó chồng khít nên nhau.

Trả lời Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ một đường tròn trên giấy rồi cắt theo nét vẽ ta được một hình tròn. Gấp đôi hình tròn đó theo một đường thẳng đi qua tâm (h.5.1). Hãy nhận xét về hai nửa hình tròn sau khi gấp.

Lời giải chi tiết

Khi gấp hai nửa đường tròn thì chúng sẽ chồng khít lên nhau.

Trả lời Hoạt động 3 trang 99 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Gấp đôi một tờ giấy (h.5.2a), dùng kéo cắt một đường như hình 5.2b rồi mở ra, ta được một hình. Hình đó có đặc điểm gì giống những hình trên?

Lời giải chi tiết

Hình được cắt có hai phần giống hệt nhau.

Trả lời Luyện tập trang 99 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

1. Những chữ cái nào dưới đây có trục đối xứng? Hãy dự đoán trục đối xứng của chúng.

2. Những hình nào dưới đây có trục đối xứng?

3. Hãy tìm một ví dụ khác về hình có trục đối xứng.

Lời giải chi tiết

1) Những chữ có trục đối xứng trong số các chữ cái trên là: A, H, E

2) Những hình có trục đối xứng là : a; c

3) Một số ví dụ về hình có trục đối xứng: mặt bàn hình tròn, cái mâm, viên bi, ...

Trả lời Hoạt động 4 trang 100 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Dựa vào HĐ2, em hãy cho biết trục đối xứng của hình tròn là đường thằng nào?

Lời giải chi tiết

Trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng đi qua tâm của hình tròn đó.

Trả lời Hoạt động 5 trang 100 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cắt một hình thoi bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?

Lời giải chi tiết

Trục đối xứng của hình thoi là đường thẳng đi qua đường chéo của nó vì gấp hình thoi theo đường chéo thì được 2 tam giác chồng khít lên nhau.

Hình thoi có 2 trục đối xứng

Trả lời Hoạt động 6 trang 100 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ rồi cắt một hình chữ nhật bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thằng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?

Lời giải chi tiết

Trục đối xứng của hình chữ nhật là đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện của hình chữ nhật.

Em tìm được 2 trục đối xứng

 

Trả lời Thực hành 1 trang 100 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

1. Bằng cách gấp giấy, em hãy tìm một trục đối xứng của đoạn thẳng.

2. Làm tương tự như hoạt động 6 với tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. Em hãy chỉ ra một trục đối xứng của mỗi hình trên.

Lời giải chi tiết

a) Trục đối xứng của đoạn thẳng là đường thẳng thu được khi gấp giấy.

b) 

+ Tam giác đều có 3 trục đối xứng là đường thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện

+ Hình vuông có 4 trục đối xứng là đường chéo của hình vuông và hai đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình vuông 

+ Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng.

Trả lời Tranh luận 1 trang 100 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

• Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

• Hình tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

Lời giải chi tiết

* Hình vuông có 4 trục đối xứng gồm 2 đường chéo của hình vuông và 2 đường thẳng đi qua trung điểm từng của cặp cạnh đối diện của hình vuông

* Hinh tròn có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm của hình vuông.

Trả lời Thực hành 2 trang 101 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bằng cách tương tự, hãy cắt chữ E, T.

Lời giải chi tiết

HS thực hiện theo video hướng dẫn

Trả lời Tranh luận 2 trang 101 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tớ đang gấp giấy để cắt chữ. Hãy đoán xem tớ được chữ gì sau khi mở những mảnh giấy (h.5.5) ra nhé!

 

Lời giải chi tiết

Sau khi mở những mảnh giấy (h.5.5) ra bạn tròn được các chữ:

a) Chữ T

b) Chữ M

c) Chữ E

Trả lời Thử thách nhỏ trang 101 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính đối xứng là một yếu tố tạo nên sự cân đối, hài hoà của các hình. Tuy nhiên, không phải lúc nào ta cũng có thể gấp hình để biết hình có trục đối xứng hay không. Em hãy quan sát và vẽ phác trục đối xứng của hình Tháp Chàm và ngôi sao sáu cánh dưới đây (nếu có).

 

Lời giải chi tiết

Ta có thể kẻ trục đối xứng của hai hình như sau:

Giải Bài 5.1 trang 102 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình thang cân.

Lời giải chi tiết

trithuchub.com

Giải Bài 5.2 trang 102 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Lời giải chi tiết

Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng

Giải Bài 5.3 trang 102 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?

Lời giải chi tiết

Các hình có trục đối xứng là: a, c, d

Giải Bài 5.4 trang 102 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Quan sát những hình dưới đây và cho biết:

 

a) Hình nào không có trục đối xứng?

b) Hình nào chỉ có một trục đối xứng?

c) Hình nào có ít nhất hai trục đối xứng?

Lời giải chi tiết

a) Hình không có trục đối xứng: hình c

b) Hình chỉ có một trục đối xứng: hình d, hình a

c) Hình có hai trục đối xứng: hình b