Bài 22. Hình có tâm đối xứng

Lý thuyết Hình có tâm đối xứng Toán 6 KNTT với cuộc sống

 1. Hình có tâm đối xứng trong thực tế

+) Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

+) Hình có tâm đối xứng là các hình: hình tròn, hình chong chóng 2 cánh, chong chóng 4 cánh,...

 

 

2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng

Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

 

 

Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.

 

Lưu ý:

- Có những hình có tâm đối xứng và có nhiều trục đối xứng: Hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi.

- Có hình không có tâm đối xứng: Tam giác đều, hình thang cân,..

Trả lời Hoạt động 1 trang 103 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Đặt chiếc chong chóng màu đỏ có hai cánh trên mặt giấy. Dùng bút màu xanh tô theo viền của chong chóng để đánh dấu vị trí ban đầu của nó và ghim chong chóng tại điểm O (màu vàng). Quan sát chong chóng quay xung quanh điểm O như dưới đây (h.5.6).

 

Sau khi quay đúng một nửa vòng, chống chống lại khớp với viền màu xanh đã đánh dấu. Ta nói chong chóng này sau khi quay nửa vòng “chồng khít" với chính nó ở vị trí trước khi quay (h5.6).

Lời giải chi tiết

HS quan sát video hướng dẫn.

Trả lời Hoạt động 2 trang 104 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tương tự như vậy, ta quan sát hình tròn (h.5.7a), hình chong chóng ba cánh (h.5.7b) và hình chong chóng bốn cánh (h.5.7c) lúc đầu và sau khi quay nửa vòng quanh điểm O như dưới đây.

Trong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình nào “chồng khít" với chính nó ở vị trí trước khi quay.

Lời giải chi tiết

Trong ba hình, hình a và hình c chồng khít với chính nó ở vị trí trước khi quay.

Trả lời Luyện tập 1 trang 104 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm nào?

2. Những chữ cái nào dưới đây có tâm đối xửng? Hãy dự đoán tâm đối xứng của chúng, rồi kiểm tra điều đó bằng cách quay hình nửa vòng.

 

3.  Những hình nào dưới đây có tâm đối xứng?

 

Lời giải chi tiết

1) Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng của nó là trung điểm của nó.

2) Những chữ cái có tâm đối xứng: H, N, X

3) Hình có tâm đối xứng là: a); c)

Trả lời Thực hành 1 trang 105 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Gấp đôi tờ giấy hai lần theo hình 5.8a. Cắt tờ giấy vừa gấp theo một đường như hình 5.8b.

Mở phần cắt được ra ta có một hình bông hoa bốn cánh (1.5.8c).

Gọi giao điểm của hai nếp gấp là O. Cố định điểm O bằng đinh ghim để có thể quay hình đó quanh 0.

Bằng cách quay hình nửa vòng quanh O, em hãy kiểm tra xem điểm O có phải là tâm đối xứng của hình không.

 

Lời giải chi tiết

HS gấp và cắt hình theo video hướng dẫn

Điểm O có là tâm đối xứng của hình.

trithuchub.com

Trả lời Hoạt động 3 trang 105 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cắt một hình bình hành bằng giấy. Bằng cách quay hình bình hành một nửa vòng quanh giao điểm của hai đường chéo, hãy cho biết giao điểm này có là tâm đối xứng của hình bình hành không?

 

Lời giải chi tiết

Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình bình hành vì khi quay hình bình hành một nửa vòng quanh điểm đó thì thu được hình chồng khít với hình bình hành ban đầu.

Trả lời Hoạt động 4 trang 105 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bằng cách làm tương tự hoạt động 3, em hãy chỉ ra tâm đối xứng của mỗi hình dưới đây (nếu có).

 

Lời giải chi tiết

Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của hai đường chéo chính.

Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo.

Trả lời Luyện tập 2 trang 106 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ lại các hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.

 

Lời giải chi tiết

a)

 

b)

Trả lời Thực hành 2 trang 106 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Ứng dụng tính đối xứng trong nghệ thuật cắt giấy

Cắt hình cỏ bốn lá theo hướng dẫn sau:

1.Chuẩn bị một mảnh giấy hình vuông kích thước 4 cm x 4 cm. Gấp đôi mảnh giấy hai lần sao cho các cạnh đối diện của nó trùng lên nhau (h.5.9a).

2.Vẽ theo hình 5.9b rồi cất theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được hình cỏ bốn lá (h.5.9c).

Lời giải chi tiết

HS quan sát video

Trả lời Thử thách nhỏ trang 106 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Em hãy dự đoán tâm đối xứng của các hình sau: 

 

Lời giải chi tiết

Tâm đối xứng của ngôi sao sáu cánh là giao điểm của 3 đường thẳng nối các đỉnh đối diện của ngôi sao.

Tâm đối xứng của biểu tượng Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á là tâm của hình tròn.

Tâm đối xứng Hình ảnh bông tuyển là điểm chính giữa bông tuyết.

Giải Bài 5.5 trang 107 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

Lời giải chi tiết

Hình có tâm đối xứng là: a) ; c)

Giải Bài 5.6 trang 107 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

 Trong mỗi hình dưới đây, điểm O có phải tâm đối xứng không?

 

Lời giải chi tiết

Những hình có điểm O là tâm đối xứng là: a) ; c)

Giải Bài 5.7 trang 107 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Hình nào dưới đây có tâm đối xứng? Em hãy xác định tâm đối xứng (nếu có) của chúng.

Lời giải chi tiết

Những hình có tâm đối xứng là hình a) và hình b)

Giải Bài 5.9 trang 107 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

Vẽ lại các hình sau vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết

a)

b)

trithuchub.com

Giải Bài 5.10 trang 107 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Đề bài

An gấp những mảnh giấy kích thước 3 cm x 5 cm lần lượt theo chiều ngang và chiều dọc rồi cắt như những hình bên. Theo em, khi mở những mảnh giấy này, An sẽ nhận được chữ gì?

  

Lời giải chi tiết

a) Chữ H

b) Chữ O