Bài tập & lời giải SGK: Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số - Toán 9 Kết nối tri thức

Question 1

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức - 1. Bảng tần số - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng tần số có dạng sau: Trong đó ${m_1}$ là tần số của ${x_1}$, ${m_2}$ là tần số của ${x_2}$,…, ${m_k}$ là tần số của ${x_k}$. Bảng tần số cũng được cho ở dạng cột: Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau: 5 5 6 6 6 7 4 4 5 5 7 8 8 9 4 5 7 4 10 7 7 7 6 6 5 7 8 9 8 8 9 9 9 8 7 5 10 8 Trong 38 số liệu thống kê ở trên có 7 giá trị khác nhau là: ${x_1} = 4;{x_2} = 5;{x_3} = 6;{x_4} = 7;$ ${x_5} = 8;{x_6} = 9;{x_7} = 10$ Tần số của giá trị ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7}$ lần lượt là: ${m_1} = 4;{m_2} = 7;{m_3} = 5;{m_4} = 8;$ ${m_5} = 7;{m_6} = 5;{m_7} = 2$ Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là: Nhận xét: Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị ${x_i}$ khác nhau. Các giá trị ${x_i}$ này có thể không là số. Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất. 2. Biểu đồ tần số Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng (còn được gọi là đa giác tần số - frequency polygon). Ví dụ: Hai biểu đồ này cùng biểu diễn dữ liệu “Kết quả kiểm tra môn Toán”: Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng: Bước 1. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số. Bước 2. Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ. Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp: - Vẽ biểu đồ tần số dạng cột: - Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng: Bước 1. Vẽ các trục. Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 1 trên Tri Thức Hub.

Question 2

HĐ1 - Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 32 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Bạn Minh muốn tìm hiểu về dự định của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở. Em hãy giúp bạn Minh thực hiện khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp mình theo mẫu phiếu bên a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của những ai? Em hãy giúp bạn Minh khảo sát ý kiến của tất cả những người đó? b) Liệt kê dãy dữ liệu thu được và đếm số học sinh theo mỗi lựa chọn.

Accepted Answer

Phương pháp giải:
a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của tất cả các bạn học sinh khối 9. b) Tiến hành hỏi ý kiến của các bạn trong lớp rồi điền vào mẫu phiếu.

Lời giải chi tiết:
a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của tất cả các bạn học sinh khối 9 trong trường. b) A. Học trung học phổ thông trong nước: 35 bạn B. Đi du học: 0 bạn C. Đi học nghề: 10 bạn D. Lựa chọn khác: 0 bạn

Question 3

HĐ2 - Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 34 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Cho hai biểu đồ sau: a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên. b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê cho dữ liệu đó. Bảng thống kê thu được có phải là bảng tần số không?

Accepted Answer

Phương pháp giải:
a) + Chỉ ra biểu đồ biểu diễn về dữ liệu gì. + Liệt kê các tần số tương ứng với các giá trị trong biểu đồ. b) + Hai biểu đồ có biểu diễn cùng một dữ liệu. + Lập bảng thống kê gồm hai hàng: Hàng thứ nhất ghi điểm kiểm tra môn Toán, hàng thứ hai ghi số học sinh tương ứng với điểm thi. + Bảng thống kê trên thống kê tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu nên là bảng tần số.

Lời giải chi tiết:
a) Biểu đồ A: + Biểu đồ thể hiện về kết quả kiểm tra môn toán. + Tần số của các điểm 6, 7, 8, 9 10 lần lượt là 3; 8; 12; 6; 4. Biểu đồ B: + Biểu đồ thể hiện về kết quả kiểm tra môn toán. + Số học sinh đạt các điểm 6, 7, 8, 9 10 lần lượt là 3; 8; 12; 6; 4. b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu. Bảng thống kê: Bảng thống kê trên thống kê tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu nên là bảng tần số.

Question 4

Giải mục 1 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 2 trên Tri Thức Hub.

Question 5

CH - Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 33 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được trong HĐ1.

Accepted Answer

Phương pháp giải:
Bảng tần số có dạng bảng sau: Trong đó, là tần số của , là tần số của ,…, là tần số của . Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị khác nhau, các giá trị này có thể không là số.

Lời giải chi tiết:
Bảng tần số:

Question 6

LT2 - Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 36 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Bảng tần số sau cho biết số học sinh của lớp 9D dự đoán đội bóng vô địch World Cup 2022 trước khi giải đấu bắt đầu. Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số trên.

Accepted Answer

Phương pháp giải:
Cách vẽ biểu đồ tần số dạng cột: + Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau, trục ngang: biểu thị các giá trị trong dãy dữ liệu, trục đứng: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia. + Tại các vị trí đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật: cách đều nhau, có cùng chiều rộng và chiều cao thể hiện tần số của các giá trị trong dãy dữ liệu, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc. + Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ. Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng: Bước 1: Vẽ trục ngang để biểu thị các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số. Bước 2: Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Lời giải chi tiết:
+ Biểu đồ tần số dạng cột: + Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng: Bước 1: Vẽ các trục. Bước 2: Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Question 7

LT1 - Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 34 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Bảng sau đây ghi lại tên các bạn đạt điểm tốt vào các ngày trong tuần của lớp 9E, mỗi điểm tốt ghi tên một lần. a) Trong tuần những bạn nào đạt điểm tốt? Mỗi bạn đạt được mấy điểm tốt? b) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu này? Bạn nào có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất.

Accepted Answer

Phương pháp giải:
a) Dựa vào bảng để liệt kê tên các bạn được điểm tốt. + Đếm số lần xuất hiện tên của các bạn trong bảng thì tương ứng đó là số điểm tốt các bạn đạt được. b) Bảng tần số có dạng bảng sau: Trong đó, là tần số của , là tần số của ,…, là tần số của . Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị khác nhau, các giá trị này có thể không là số.

Lời giải chi tiết:
a) Trong tuần, những bạn đạt điểm tốt là: Bình, Nam, Tuấn, Thảo, Yến. Bình và Thảo đạt được 2 điểm tốt, Nam đạt được 3 điểm tốt, Tuấn và Yến đạt được 1 điểm tốt. b) Lập bảng tần số: Bạn Nam có số lần đạt được điểm tốt nhiều nhất.

Question 8

Giải mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 3 trên Tri Thức Hub.

Question 9

TL - Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 36 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Biểu đồ cột sau biểu diễn nhiệt độ trung bình tháng Sáu tại ba thành phố của Việt Nam năm 2021. Vuông: Đây là biểu đồ tần số. Tròn: Đây không phải là biểu đồ tần số.

Accepted Answer

Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về biểu đồ tần số để giải thích: Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số.

Lời giải chi tiết:
Biểu đồ này không biểu diễn số lần xuất hiện của các giá trị trong mẫu dữ liệu nên đây không phải là biểu đồ tần số. Do đó, em ủng hộ ý kiến của Tròn.

Question 10

Giải bài tập 7.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong trường với các mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình, Kém và thu được kết quả như sau: Tốt, Trung bình, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Tốt, Khá, Trung bình, Kém, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Tốt, Tốt, Khá, Kém, Trung bình, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Khá. a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. b) Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế. Vì sao? Video hướng dẫn giải a) Bảng tần số có dạng bảng sau: Trong đó, m1 là tần số của x1, là tần số của ,…, là tần số của . Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị khác nhau, các giá trị này có thể không là số. b) Mức đánh giá nào có tần số cao nhất thì là mức đánh giá chiếm ưu thế. a) Lập bảng tần số: b) Vì ý thức tốt chiếm tần số nhiều nhất nên mức đánh giá tốt chiếm ưu thế nhất.

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 4 trên Tri Thức Hub.

Question 11

Giải bài tập 7.2 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ trường như sau: Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh. Video hướng dẫn giải + Số học sinh tham gia các câu lạc bộ được tính bằng: 1. số biểu tượng ở từng câu lạc bộ tương ứng. + Bảng tần số có dạng bảng sau: Trong đó, m1 là tần số của , là tần số của ,…, là tần số của . Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị khác nhau, các giá trị này có thể không là số. Số học sinh đăng kí câu lạc bộ võ thuật là: (học sinh) Số học sinh đăng kí câu lạc bộ tiếng Anh là: (học sinh) Số học sinh đăng kí câu lạc bộ nghệ thuật là: (học sinh) Ta có bảng tần số:

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 5 trên Tri Thức Hub.

Question 12

Giải bài tập 7.3 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Biểu đồ Hình 7.7 cho biết số ngày sử dụng phương tiện đến trường của bạn Mai trong tháng Chín. Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Video hướng dẫn giải + Dựa vào biểu đồ, tìm được số ngày bạn Mai đi xe đạp, xe máy và xe buýt. + Bảng tần số có dạng bảng sau: Trong đó, m1 là tần số của x1, m2 là tần số của x2,…, mk là tần số của xk. Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị xi khác nhau, các giá trị xi này có thể không là số. Theo biểu đồ, ta thấy có 9 ngày Mai đi xe buýt, 5 ngày Mai đi xe máy và 8 ngày Mai đi xe đạp. Ta có bảng tần số:

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 6 trên Tri Thức Hub.

Question 13

Giải bài tập 7.4 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Người ta thống kê các loại ô tô chạy qua một trạm thu phí trong 1 giờ và vẽ được biểu đồ tần số như Hình 7.8. a) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ; b) Từ bảng tần số, hãy cho biết loại xe nào đi qua trạm thu phí nhiều nhất. Video hướng dẫn giải a) + Dựa vào biểu đồ, liệt kê số xe có 4 chỗ, 7 chỗ, 9 chỗ và 16 chỗ trở lên. + Bảng tần số có dạng bảng sau: Trong đó, là tần số của , là tần số của ,…, là tần số của . Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị khác nhau, các giá trị này có thể không là số. b) Loại xe nào có tần số lớn nhất thì đi qua trạm thu phí nhiều nhất. a) Theo biểu đồ, ta thấy có 9 xe 4 chỗ, 14 xe 7 chỗ, 5 xe 9 chỗ và 3 xe 16 chỗ trở lên. Ta có bảng tần số: b) Vì nên xe 7 chỗ đi qua trạm thu phí nhiều nhất.

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 7 trên Tri Thức Hub.

Question 14

Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Đề bài Bảng thống kê sau cho biết số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990 – 2021. Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên. Video hướng dẫn giải Cách vẽ biểu đồ tần số dạng cột: + Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau, trục ngang: biểu thị các giá trị trong dãy dữ liệu, trục đứng: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia. + Tại các vị trí đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật: cách đều nhau, có cùng chiều rộng và chiều cao thể hiện tần số của các giá trị trong dãy dữ liệu, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc. + Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ. Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng: Bước 1: Vẽ trục ngang để biểu thị các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số. Bước 2: Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ. + Biểu đồ tần số dạng cột: + Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng: Bước 1: Vẽ các trục. Bước 2: Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Accepted Answer

Xem hướng dẫn giải chi tiết cho Bài 8 trên Tri Thức Hub.

Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số - Toán 9 Kết nối tri thức

Flashcard 60s: Kiến thức cốt lõi

Ghi nhớ & Mẹo giải nhanh: Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số - Toán 9 Kết nối tri thức

Công cụ tra cứu bỏ túi cho Toán Lớp 9

Đánh giá độ hữu ích của lời giải

Em đã nắm chắc bài học chưa?

Bài học cùng chuyên đề: Chương 7. Tần số và tần số tương đối

Đề ôn luyện trắc nghiệm liên quan

Trắc nghiệm củng cố: Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số - Toán 9 Kết nối tri thức

Kho đề thi & Kiểm tra định kỳ Lớp 9

Luyện đề thi Giữa kì & Học kì Toán Lớp 9 Lớp LOP9

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub