Bài 3. Năng lượng hoạt hóa của phản ứng hóa học

Mở đầu

Trong Hình 3.1, muốn lăn “hòn bi hóa học” sang phải theo chiều mũi tên màu xanh, hòn bi phải đi qua “hàng rào năng lượng” có chiều cao E_a. Những phát biểu nào sau đây là đúng?

(1) Hàng rào E_a càng cao thì hòn bi càng dễ lăn qua

(2) Hàng rào E_a càng thấp thì hòn bi càng dễ lăn qua

(3) Cần phải cung cấp năng lượng cho hòn bi thì quá trình lăn sang phải mới xảy ra

(4) Hòn bi tự lăn sang phải mà không cần cung cấp thêm năng lượng

Lời giải chi tiết:

Phát biểu (2) và (3) là đúng.

Cần phải cung cấp năng lượng cho hòn bi thì quá trình lăn sang mới xảy ra.

Và hàng rào Ea càng thấp thì hòn bi càng dễ lăn qua.

Cụ thể: Để “hòn bi hóa học” lăn được sang phải, cần cung cấp năng lượng tối thiểu bằng chiều cao hàng rào năng lượng Ea để đẩy “hòn bi hóa học” lên tới đỉnh hàng rào.

Vận dụng 1

Các phản ứng tạo gỉ kim loại có thể xảy ra ngay ở điều kiện nhiệt độ phòng mà không cần đun nóng. Hãy dự đoán năng lượng hoạt hóa của phản ứng là thấp hay cao.

Lời giải chi tiết:

Năng lượng hoạt hóa của phản ứng tạo gỉ kim loại là thấp.

Câu hỏi 1

Hình 3.3 biểu diễn cùng một phản ứng nhưng có năng lượng hoạt hóa khác nhau.

a) Trường hợp ứng với năng lượng hoạt hóa nào thì phản ứng xảy ra với tốc độ lớn hơn?

b) Biến thiên enthalpy phản ứng  (∆rH) trong trường hợp này là âm, nghĩa là thuận lợi (về enthalpy) cho phản ứng diễn ra. Nếu ∆rH rất âm nhưng phản ứng lại có Ea rất lớn thì phản ứng này có dễ dàng xảy ra không? Giải thích.

Lời giải chi tiết:

a) Trường hợp ứng với năng lượng hoạt hóa Ea (2) thì phản ứng xảy ra với tốc độ lớn hơn.

Với cùng một phản ứng, Ea càng nhỏ thì tốc độ phản ứng càng cao do càng nhiều nguyên tử hoặc phân tử đạt tới năng lượng này, tức là có càng nhiều va chạm hiệu quả xảy ra.

b) Nếu ∆_rH rất âm nhưng phản ứng lại có Ea rất lớn thì phản ứng này cũng không dễ dàng xảy ra. Vì phản ứng không vượt qua được đỉnh năng lượng để tự xảy ra.

Câu hỏi 2

Phát biểu định luật tác dụng khối lượng về tốc độ của phản ứng hóa học.

Lời giải chi tiết:

Định luật tác dụng khối lượng: Tốc độ phản ứng tỉ lệ thuận với tích nồng độ các chất tham gia phản ứng với số mũ thích hợp.

Luyện tập 1

Nếu ở ví dụ 1, E_a (1) = 100 kJ mol^-1 và E_a (2) = 150 kJ mol^-1 thì tốc độ phản ứng thay đổi như thế nào?

Phương pháp giải:

Áp dụng phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(1)}}{{RT}}}}\)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(1)}}{{RT}}}}\)(3)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(4)

Chia vế 2 phương trình (4) cho (3), thu được:  \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}(1) - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(5)

Thay số vào (5) ta được: \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{(100 - 150){{.10}^3}}}{{8,314.298}}}} = 1,{72.10^{ - 9}}\)

=> \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = 5,{81.10^8}\)

Vậy khi năng lượng hoạt hóa tăng 50 kJ mol^-1  thì tốc độ phản ứng giảm đi 581 triệu lần.

Luyện tập 2

Nếu ở ví dụ 2, E_a = 50 kJ mol^-1  thì tốc độ phản ứng thay đổi như thế nào?

Phương pháp giải:

Áp dụng phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(1)}}{{RT}}}}\)(1)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(2)

Chia vế 2 phương trình (1) cho (2), thu được:  \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}(1) - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(3)

Lời giải chi tiết:

Thay E_a = 50 kJ mol^-1       T₁ = 298       T₂ = 308 vào phương trình (3) ta có:

\(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{{50.10}^3}}}{{8,314}}.(\frac{{308 - 298}}{{308.298}})}}\)= 1,93

Vậy nếu E_a = 50 kJ mol^-1  thì tốc độ phản ứng tăng 1,93 lần

Vận dụng 2

Hãy liên hệ kết quả ở ví dụ 2 với hệ số Van’t Hoff về sự thay đổi tốc độ phản ứng theo nhiệt độ

Lời giải chi tiết:

Theo Van’t Hoff với đa số các phản ứng, khi nhiệt độ tăng 10^oC thì tốc độ phản ứng tăng từ 2 – 4 lần. Hệ số nhiệt độ Van’t Hoff là γ = 2 – 4

Kết quả ở ví dụ 2 phù hợp với hệ số Van’t Hoff về sự thay đổi tốc độ phản ứng theo nhiệt độ

Câu hỏi 3

Một phản ứng diễn ra ở một nhiệt độ không đổi, khi thêm chất xúc tác, tốc độ phản ứng tăng lên do năng lượng hoạt hóa bị thay đổi. Vậy chất xúc tác làm tăng hay giảm năng lượng hoạt hóa của phản ứng?

Lời giải chi tiết:

Đối với một phản ứng, năng lượng hoạt hóa Ea càng nhỏ thì tốc độ phản ứng càng cao.

Chất xúc tác làm tăng tốc độ phản ứng

⇒ Chất xúc tác làm giảm năng lượng hóa hóa của phản ứng.

Vận dụng 3

Vì sao trong lĩnh vực sản xuất hóa chất, người ta thường sử dụng chất xúc tác? Kể tên một số quá trình sản xuất hóa chất và chất xúc tác được sử dụng mà em biết.

Lời giải chi tiết:

- Trong lĩnh vực sản xuất hóa chất, người ta thường sử dụng chất xúc tác để tăng tốc độ phản ứng hóa học, làm cho quá trình sản xuất đạt năng suất cao.

Ví dụ:

+ Trong các nhà máy sản xuất phân đạm người ta thường dùng sắt làm chất xúc tác để tăng vận tốc phản ứng giữa nitrogen (N₂) và hydrogen (H₂), nhờ đó N₂ và H₂ trong hỗn hợp dễ tạo thành ammonia (NH₃). Nếu không có chất xúc tác thì trong cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, phản ứng tổng hợp ammonia sẽ xảy ra với tốc độ rất chậm, không thể tiến hành sản xuất với lượng lớn.

+ Sử dụng chất xúc tác platinium (Pt), vanadium pentoxide (V₂O₅) trong quá trình oxi hóa SO₂ thành SO₃ để sản xuất sulfuric acid (H₂SO₄)

- Sử dụng chất xúc tác để sản xuất được sản phẩm theo hướng mong đợi

Ví dụ:

+ Platinium (Pt) dùng làm chất xúc tác cho quá trình oxi hóa ammonia (NH₃) thành sản phẩm mong muốn là nitrogen oxide (NO) đển sản xuất nitric acid (HNO₃)

Nếu không có xúc Pt thì phản ứng sẽ tạo ra N₂

Bài 1

Cho phản ứng:

2NO₂(g) → 2NO(g) + O₂(g)

So sánh tốc độ phân hủy NO₂ ở nhiệt độ 25^oC (nhiệt độ thường) và 800^oC (nhiệt độ ống xả khí thải động cơ đốt trong). Biết Ea = 114 kJ mol^-1

Phương pháp giải:

Áp dụng phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(1)}}{{RT}}}}\)(1)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(2)

Chia vế 2 phương trình (1) cho (2), thu được:  \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}(1) - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(3)

Lời giải chi tiết:

Theo phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}}}{{R{T_1}}}}}\)(1)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}}}{{R{T_2}}}}}\)(2)

T₁ = 25 + 273 = 298K

T₂ = 800 + 273 = 1073K

Chia vế hai phương trình (2) cho (1) ta được

\(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}}}{R}(\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_2}.{T_1}}})}} = {e^{\frac{{{{114.10}^3}}}{{8,314}}(\frac{{1073 - 298}}{{1073.298}})}} = 2,{7.10^{14}}\)

Vậy tốc độ phản ứng tăng 2,7.10¹⁴ lần khi nhiệt độ tăng từ 25^oC đến 800^oC.

Bài 2

Cho phản ứng:

2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g)

Biết Ea = 314 kJ mol^-1

a) Hãy so sánh tốc độ phản ứng ở 25^oC và 450^oC

b) Nếu sử dụng xúc tác là hỗn hợp V₂O₅, TiO₂ thì năng lượng hoạt hóa của phản ứng là 84 kJ mol^-1 . Hãy so sánh tốc độ phản ứng khi có và không có chất xúc tác ở nhiệt độ 450^oC.

Phương pháp giải:

Áp dụng phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(1)}}{{RT}}}}\)(1)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(2)

Chia vế 2 phương trình (1) cho (2), thu được:  \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}(1) - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(3)

Lời giải chi tiết:

a) Theo phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}}}{{R{T_1}}}}}\)(1)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}}}{{R{T_2}}}}}\)(2)

T₁ = 25 + 273 = 298K

T₂ = 450 + 273 = 723K

Chia vế hai phương trình (2) cho (1) ta được

\(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}}}{R}(\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_2}.{T_1}}})}} = {e^{\frac{{{{314.10}^3}}}{{8,314}}(\frac{{723 - 298}}{{723.298}})}} = 2,{26.10^{32}}\)

Vậy tốc độ phản ứng tăng 2,26.10³² lần khi nhiệt độ tăng từ 25^oC đến 450^oC.

b) Theo phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(1)}}{{RT}}}}\)(3)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(4)

Chia vế hai phương trình (4) cho (3), thu được:

\(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}(1) - {E_a}(2)}}{{RT}}}}(5)\)

Thay số vào (5) ta được: \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{(314 - 84){{.10}^3}}}{{8,314.723}}}} = 4,{14.10^{16}}\)

Vậy khi thêm chất xúc tác thì tốc độ phản ứng tăng 4,14.10¹⁶ lần.

Bài 3

Thực hiện hai thí nghiệm hòa tan đá vôi vào dung dịch HCl 1M ở cùng một nhiệt độ.

Thí nghiệm 1: Cho 0,5 gam đá vôi dạng bột bào 10 mL HCl 1 M.

Thí nghiệm 2: Cho 0,5 gam đá vôi dạng viên vào 10 mL HCl 1 M.

a) Tốc độ phản ứng ở thí nghiệm nào nhanh hơn? Giải thích.

b) Năng lượng hoạt hóa của hai phản ứng bằng nhau hai khác nhau?

Lời giải chi tiết:

a) Tốc độ phản ứng ở thí nghiệm 1 nhanh hơn. Vì đá vôi dạng bột thì diện tích bề mặt tiếp xúc với các phân tử HCl lớn hơn dẫn đến tốc độ phản ứng nhanh hơn.

b) Năng lượng hoạt hóa của hai phản ứng là bằng nhau vì diện tích bền mặt không ảnh hưởng đến năng lượng hoạt hóa.

Bài 4

C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g)

Năng lượng hoạt hóa của phản ứng khi có xúc tác Pd là 35 kJ mol^-1 . Hãy so sánh sự thay đổi tốc độ phản ứng khi có xúc tác Pd ở nhiệt độ 300 K và 475 K.

Phương pháp giải:

Áp dụng phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(1)}}{{RT}}}}\)(1)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(2)

Chia vế 2 phương trình (1) cho (2), thu được:  \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}(1) - {E_a}(2)}}{{RT}}}}\)(3)

Lời giải chi tiết:

Theo phương trình Arrhenius ta có:

\({k_1} = A{e^{\frac{{ - {E_a}}}{{R{T_1}}}}}\)(1)

\({k_2} = A{e^{\frac{{ - {E_a}}}{{R{T_2}}}}}\)(2)

T₁ = 300 + 273 = 573K

T₂ = 475 + 273 = 748K

Chia vế hai phương trình (2) cho (1) ta được

\(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = {e^{\frac{{{E_a}}}{R}(\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_2}.{T_1}}})}} = {e^{\frac{{{{35.10}^3}}}{{8,314}}(\frac{{748 - 573}}{{748.573}})}} = 5,58\)

Vậy khi có xúc tác Pd tốc độ phản ứng tăng 5,58 lần khi nhiệt độ thay đổi từ 300 K lên 475 K

Bài 5

Giả sử hai phản ứng hóa học khác nhau có cùng Ea, diễn ra ở cùng nhiệt độ. Vậy hằng số tốc độ k có luôn bằng nhau không?

Lời giải chi tiết:

Theo phương trình Arrhenius ta có:

\(k = A{e^{\frac{{ - {E_a}}}{{RT}}}}\)

Trong đó A là hằng số cho một phản ứng xác định.

Hai phản ứng có cùng Ea, diễn ra ở cùng nhiệt độ tuy nhiên hằng số A của hai phản ứng là khác nhau ⇒ Tốc độ k khác nhau.