Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 kết nối tri thức

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 59 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu.

a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị?

b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì có dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao?

c) Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:

Hãy đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trong bảng thống kê.

Phương pháp giải:

Dựa vào dữ liệu đề bài và bảng thống kê, ta đọc và phân tích lần lượt các giá trị trong bảng.

Lời giải chi tiết:

a) Tổng số giá trị của mẫu số liệu là: 344 752 $\times$ 4 = 1 379 008 giá trị.

b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) sẽ dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi vì giúp thuận lợi cho việc tổ chức đọc và phân tích số liệu.

c) Số lượng thí sinh có tổng 3 môn dưới 6 là 23.

Số lượng thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 6 đến dưới 7 là 69.

…

Số lượng thí sinh có tổng điểm 3 môn học từ 28 đến dưới 29 là 216.

Số lượng thí sinh có tổng điểm 3 môn học từ 29 đến 30 là 12.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 59 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Đọc và giải thích mẫu số liệu này.

Phương pháp giải:

Dựa vào dữ liệu đề bài và bảng thống kê, ta đọc và phân tích lần lượt các giá trị trong bảng.

Lời giải chi tiết:

Mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm:

- Có 6 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 15 đến dưới 20 phút.

- Có 14 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 20 đến dưới 25 phút.

- Có 25 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 25 đến dưới 30 phút.

- Có 37 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 30 đến dưới 35 phút.

- Có 21 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 35 đến dưới 40 phút.

- Có 13 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 40 đến dưới 45 phút.

- Có 9 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ 45 đến dưới 50 phút.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Chỉ số BMI (đo bằng $w/h^2$, trong đó w là cân nặng đơn vị là kilogram, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau:

            19,2           21,1        16,8          23,5         20,6           25,2           18,7           19,1

Một người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18,5 đươc xem là thiếu cân; từ 18,5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với chiều cao, từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biểu diễn tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.

Phương pháp giải:

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải chi tiết:

- BMI < 18.5: Trẻ có dấu hiệu suy dinh dưỡng, thiếu cân. Sự phát triển về thể chất của trẻ sẽ kém hơn so với những bạn cùng tuổi, Điều này dễ gây ra các bệnh như còi xương, loãng xương, tiêu chảy, viêm đường tiêu hóa.

- BMI 18.5 - 22.9: Trẻ có thể trạng cân đối, sức khỏe tốt, ít bệnh. Cha mẹ nên duy trì chỉ số này để con luôn năng động, hoạt bát.

- BMI 23 - 24.9: Trẻ có dấu hiệu thừa cân. Nếu chủ quan trong giai đoạn này, trẻ rất dễ bị bạn bè trêu chọc dẫn đến tâm lý tự ti và trầm cảm.

- BMI 25 - 29.9: Đây là dấu hiệu gần béo phì.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 60 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:

Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm [40; 45).

Phương pháp giải:

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.

Lời giải chi tiết:

VD

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 61 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Một công ty may quần áo đồng phụ học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:

Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh nam khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là centimet):

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên.

b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?

Phương pháp giải:

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.

Lời giải chi tiết:

a)

b) Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ M là: (22 : 36) x 100 = 61,11%.

Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ L là: (8 : 36) x 100 = 22,22%.

Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ XL là: (6 : 36) x 100 = 16,67%.

Số lượng áo cỡ M nên may là: 61,11% x 500 = 306.

Số lượng áo cỡ L nên may là: 22,22% x 500 = 111.

Số lượng áo cỡ XL nên may là: 16,67% x 500 = 83.