Giải bài 59: Luyện tập chung (tiết 2) trang 72

Câu 1

a) Quy đồng mẫu số các phân số.

$\frac{1}{7}$ và $\frac{5}{21}$

$\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{72}$

$\frac{13}{20}$ và $\frac{43}{100}$

b) Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số.

$\frac{9}{12}$ và $\frac{11}{20}$

$\frac{8}{24}$ và $\frac{8}{27}$

Phương pháp giải:

- Xác định mẫu số chung.

- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số kia.

- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là mẫu số chung.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{1}{7}$ và $\frac{5}{21}$

 $\frac{1}{7}=\frac{1\times 3}{7\times 3}=\frac{3}{21}$

+)  $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{72}$

$\frac{5}{6}=\frac{5\times 12}{6\times 12}=\frac{60}{72}$

+)  $\frac{13}{20}$ và $\frac{43}{100}$

$\frac{13}{20}=\frac{13\times 5}{20\times 5}=\frac{65}{100}$

b) Rút gọn: $\frac{9}{12}=\frac{9:3}{12:3}=\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 5}{4\times 5}=\frac{15}{20}$

Rút gọn: $\frac{8}{24}=\frac{8:8}{24:8}=\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}=\frac{1\times 9}{3\times 9}=\frac{9}{27}$

Câu 2

Quy đồng mẫu số các phân số.

a) $\frac{1}{6}$ ; $\frac{17}{18}$ và $\frac{11}{54}$

b) $\frac{3}{4}$ ; $\frac{5}{6}$; $\frac{7}{9}$và $\frac{17}{36}$

Phương pháp giải:

- Xác định mẫu số chung.

- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số kia.

- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là mẫu số chung.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{1}{6}$ ; $\frac{17}{18}$ và $\frac{11}{54}$

$\frac{1}{6}=\frac{1\times 9}{6\times 9}=\frac{9}{54}$;    $\frac{17}{18}=\frac{17\times 3}{18\times 3}=\frac{51}{54}$

b) $\frac{3}{4}$ ; $\frac{5}{6}$; $\frac{7}{9}$và $\frac{17}{36}$

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 9}{4\times 9}=\frac{27}{36}$;   $\frac{5}{6}=\frac{5\times 6}{6\times 6}=\frac{30}{36}$;  $\frac{7}{9}=\frac{7\times 4}{9\times 4}=\frac{28}{36}$

Câu 3

Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ rồi viết phân số ứng với mỗi đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết:

a) BC = $\frac{1}{4}$AC

b) MN = $\frac{3}{5}$ MP ;  NP = $\frac{2}{5}$MP

Câu 4

Viết 3; $\frac{7}{8}$ ; $\frac{5}{6}$ thành ba phân số đều có mẫu số là 24.

Phương pháp giải:

Bước 1: Lấy 24 chia cho mẫu số của các phân số đã cho.

Bước 2: Nhân cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với số vừa tìm được ở bước 1.

Lời giải chi tiết:

$3=\frac{3}{1}=\frac{3\times 24}{1\times 24}=\frac{72}{24}$

$\frac{7}{8}=\frac{7\times 3}{8\times 3}=\frac{21}{24}$

$\frac{5}{6}=\frac{5\times 4}{6\times 4}=\frac{20}{24}$

Câu 5

Đố em!

Làm thế nào lấy được đoạn dây dài $\frac{1}{6}m$ từ đoạn dây dài $\frac{2}{3}$ m?

Phương pháp giải:

Gập đoạn dây để chia đều đoạn dây thành 4 phần và cắt lấy 1 phần.

Lời giải chi tiết:

Ta gập đôi đoạn dây sao cho hai đầu dây trùng với nhau.

Tiếp tục gập đôi đoạn dây một lần nữa. Lúc này sợi dây ban đầu được chia thành 4 đoạn dài bằng nhau.

Cắt 1 đoạn dây vừa gập ta được đoạn dây dài $\frac{1}{6}m$