Giải bài 70: Ôn tập phép tính với phân số (tiết 1) trang 114

Câu 1

Tính.

a) $\frac{5}{28}+\frac{12}{7}$

b) $4+\frac{7}{12}$

c) $\frac{23}{24}-\frac{5}{6}$

d) $\frac{64}{19}-3$

Phương pháp giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của hai phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{5}{28}+\frac{12}{7}=\frac{5}{28}+\frac{48}{28}=\frac{53}{28}$

b) $4+\frac{7}{12}=\frac{48}{12}+\frac{7}{12}=\frac{55}{12}$

c) $\frac{23}{24}-\frac{5}{6}=\frac{23}{24}-\frac{20}{24}=\frac{3}{24}$$=\frac{1}{8}$

d) $\frac{64}{19}-3=\frac{64}{19}-\frac{57}{19}=\frac{7}{19}$

Câu 2

Tính giá trị của biểu thức.

a) $\frac{5}{8}+\frac{7}{8}-\frac{9}{16}$

b) $2+\frac{1}{6}-\frac{31}{18}$

c) $\frac{4}{9}+\left(\frac{13}{9}-\frac{16}{27}\right)$

Phương pháp giải:

- Nếu biểu thức chỉ có phép tính cộng, trừ hoặc chỉ có phép tính nhân, chia thì ta thực hiện từ trái qua phải.

- Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{5}{8}+\frac{7}{8}-\frac{9}{16}=\frac{10}{16}+\frac{14}{16}-\frac{9}{16}=\frac{15}{16}$

b) $2+\frac{1}{6}-\frac{31}{18}=\frac{36}{18}+\frac{3}{18}-\frac{31}{18}=\frac{8}{18}$ $=\frac{4}{9}$

c) $\frac{4}{9}+\left(\frac{13}{9}-\frac{16}{27}\right)=\frac{4}{9}+\left(\frac{39}{27}-\frac{16}{27}\right)=\frac{4}{9}+\frac{23}{27}=\frac{12}{27}+\frac{23}{27}=\frac{35}{27}$

Câu 3

Bác Tuấn có một mảnh vườn, bác đã sử dụng $\frac{4}{7}$ diện tích để trồng rau và $\frac{5}{14}$ diện tích để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để làm lối đi. Hỏi bác Tuấn đã dành bao nhiêu phần diện tích mảnh vườn để làm lối đi?

Phương pháp giải:

Bước 1: Số phần diện tích để trồng rau và cây ăn quả = số phần diện tích trồng rau + số phần diện tích trồng cây ăn quả.

Bước 2: Số phần diện tích mảnh vườn để làm lối đi = 1 - Số phần diện tích để trồng rau và cây ăn quả

Lời giải chi tiết:

Số phần diện tích để trồng rau và cây ăn quả là:

$\frac{4}{7}+\frac{5}{14}=\frac{13}{14}$ (diện tích)

Số phần diện tích để làm lối đi là:

1 - $\frac{13}{14}=\frac{1}{14}$ (diện tích)

Đáp số: $\frac{1}{14}$ diện tích mảnh vườn

Câu 4

Tính bằng cách thuận tiện.

$\frac{5}{14}+\frac{4}{7}+\frac{17}{7}-3$

Phương pháp giải:

Nhóm 2 phân số có cùng mẫu số rồi thực hiện tính trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

$\frac{5}{14}+\frac{4}{7}+\frac{17}{7}-3=\frac{5}{14}+\left(\frac{4}{7}+\frac{17}{7}\right)-3=\frac{5}{14}+3-3=\frac{5}{14}$

Câu 5

Đố em!

a) Viết phân số $\frac{5}{8}$thành tổng của hai phân số có tử số bằng 1 và mẫu số khác nhau.

b) Viết phân số $\frac{2}{3}$ thành tổng của hai phân số có tử số bằng 1 và mẫu số khác nhau.

Phương pháp giải:

Tách phân số đã cho thành tổng hai phân số có tử số bằng 1 và mẫu số khác nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\frac{5}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$

Vậy $\frac{5}{8}=\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$

b) Ta có: $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{1}{6}+\frac{3}{6}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$

Vậy $\frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$