Giải bài 70: Ôn tập phép tính với phân số (tiết 2) trang 115

Câu 1

Tính.

a) $\frac{8}{9}\times \frac{9}{16}$

b) $\frac{7}{24}\times 6$

c) $\frac{28}{19}:\frac{21}{19}$

d) $\frac{48}{7}:8$

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

-  Muốn thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{8}{9}\times \frac{9}{16}=\frac{8\times 9}{9\times 8\times 2}=\frac{1}{2}$

b) $\frac{7}{24}\times 6=\frac{7\times 6}{24}=\frac{7\times 6}{6\times 4}=\frac{7}{4}$

c) $\frac{28}{19}:\frac{21}{19}=\frac{28}{19}\times \frac{19}{21}=\frac{4\times 7\times 19}{19\times 3\times 7}=\frac{4}{3}$

d) $\frac{48}{7}:8=\frac{48}{7}\times \frac{1}{8}=\frac{6\times 8\times 1}{7\times 8}=\frac{6}{7}$

Câu 2

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.

a) $\frac{21}{36}-\frac{7}{6}:4$

b) $\frac{12}{8}:\left(\frac{10}{8}\times 3\right)$

Phương pháp giải:

Rút gọn các phân số chưa tối giản rồi thực hiện tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{21}{36}-\frac{7}{6}:4$$=\frac{7}{12}-\frac{7}{6}\times \frac{1}{4}$ $=\frac{7}{12}-\frac{7}{24}$ $=\frac{7}{24}$

b) $\frac{12}{8}:\left(\frac{10}{8}\times 3\right)$$=\frac{3}{2}:\left(\frac{5}{4}\times 3\right)$$=\frac{3}{2}:\frac{15}{4}$$=\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}$= $\frac{3\times 2\times 2}{2\times 3\times 5}$$=\frac{2}{5}$

Câu 3

Mai có 350 000 đồng tiền tiết kiệm. Mai đã dùng $\frac{5}{7}$ số tiền đó để mua sách vở giúp đỡ các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Hỏi Mai còn lại bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

Bước 1: Số tiền Mai đã dùng = số tiền Mai tiết kiệm được x $\frac{5}{7}$

Bước 2: Số tiền mai còn lại = số tiền Mai tiết kiệm được - số tiền Mai đã dùng

Lời giải chi tiết:

Mai đã dùng hết số tiền là:

350 000 x $\frac{5}{7}$= 250 000 (đồng)

Mai còn lại số tiền là:

350 000 – 250 000 = 100 000 (đồng)

Đáp số: 100 000 đồng

Câu 4

Một tấm kính hình chữ nhật có diện tích là $\frac{8}{9}$ m² và chiều dài là $\frac{4}{3}$ m. Tính chu vi của tấm kính đó.

Phương pháp giải:

Bước 1: Chiều rộng tấm kính hình chữ nhật = diện tích : chiều dài

Bước 2: Chu vi của tấm kính đó = (chiều dài + chiều rộng) x 2

Lời giải chi tiết:

Chiều rộng tấm kính hình chữ nhật là:

$\frac{8}{9}:\frac{4}{3}=\frac{2}{3}$ (m)

Chu vi của tấm kính đó là:

$\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\right)\times 2=4$ (m)

Đáp số: 4 m

Câu 5

Tính bằng cách thuận tiện.

a) $\frac{7}{6}\times \frac{9}{16}\times \frac{6}{7}\times 16$

b) $\frac{7}{12}\times \frac{4}{9}+\frac{4}{9}\times \frac{5}{12}-\frac{2}{9}$

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân; nhân một số với một tổng để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{7}{6}\times \frac{9}{16}\times \frac{6}{7}\times 16=\left(\frac{7}{6}\times \frac{6}{7}\right)\times \left(\frac{9}{16}\times 16\right)=1\times 9=9$

b) $\frac{7}{12}\times \frac{4}{9}+\frac{4}{9}\times \frac{5}{12}-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\times \left(\frac{7}{12}+\frac{5}{12}\right)-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\times 1-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}-\frac{2}{9}=\frac{2}{9}$