Luyện tập chung trang 10

Giải bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x,y 0)

Lời giải chi tiết

Các tỉ lệ thức có thể được là:

Giải bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số: 5; 10; 25; 50

Lời giải chi tiết

Ta có: 5.50 = 10.25

Các tỉ lệ thức có thể được là:

\(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{25}}{{50}};\dfrac{5}{{25}} = \dfrac{{10}}{{50}};\dfrac{{50}}{{10}} = \dfrac{{25}}{5};\dfrac{{50}}{{25}} = \dfrac{{10}}{5}\)

Giải bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm x và y, biết: a) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}\) và x+y = 16; b) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}\) và x – y = -15

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}\)

Vậy x=10, y=6

b) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{9 - 4}} = \dfrac{{ - 15}}{5} =  - 3\\ \Rightarrow x = ( - 3).9 =  - 27\\y = ( - 3).4 =  - 12\end{array}\)

Vậy x = -27, y = -12.

Giải bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em.

Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh 2 lớp lần lượt là x, y ( em) (x,y )

Vì tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95 nên và x < y

Mà số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em nên y – x = 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 38 em và 40 em.

Giải bài 6.15 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau)?

Lời giải chi tiết

Gọi số người lúc sau cần để hoàn thành công việc đúng hạn là x (người) (x N*)

Số ngày đội công nhân cần làm tiếp để xong đúng hạn là: 15 - 10 = 5 (ngày)

Vì số công việc còn lại và số công việc đã làm là bằng nhau nên ta có:

x.5=45.10

Suy ra

Vậy cần bổ sung thêm: 90 – 45 = 45 người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn.

Giải bài 6.16 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm ba số x,y,z biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và x+2y – 3z = -12

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - 3z}}{{2 + 2.3 - 3.4}} = \dfrac{{ - 12}}{{ - 4}} = 3\\ \Rightarrow x = 3.2 = 6\\y = 3.3 = 9\\z = 3.4 = 12\end{array}\)

Vậy x = 6, y = 9, z = 12.