Luyện tập chung trang 64 - Toán 9 Kết nối tri thức

Giải bài tập 8.9 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái TTH. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T”;

b) F: “Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T”.

Lời giải chi tiết

Kết quả của phép thử viết dưới dạng abc với ab là hai chữ cái từ túi thứ I và c là chữ cái từ túi thứ II.

Ta có bảng mô tả không gian mẫu:

Do đó, không gian mẫu là:

nên số phần tử của không gian mẫu là 8.

Vì mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ nên các kết quả có thể này là đồng khả năng với nhau.

Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố E là: THH, HHT, HTH. Do đó, .

Có 7 kết quả thuận lợi của biến cố F là: THT, TTH, HTT, THH, HHT, HTH, HHH. Do đó, .

Giải bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:

G: “Không có con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;

H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”;

K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”.

Lời giải chi tiết

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 36.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Có 25 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (5, 3), (1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4), (5, 4), (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5).

Do đó, .

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố H là: (1, 5), (1, 6), (3, 5), (3, 6), (5, 5), (5, 6) nên .

Có 16 kết quả thuận lợi của biến cố K là: (3, 3), (4, 3), (5, 3), (6, 3), (3, 4), (4, 4), (5, 4), (6, 4), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 6). Do đó, .

Giải bài tập 8.11 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Hai bạn cùng vào một quán”;

F: “Cả hai bạn không chọn quán C”;

G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.

Lời giải chi tiết

a) Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:

Không gian mẫu của phép thử là: {(A, A), (B, A), (C, A), (A, B), (B, B), (C, B), (A, C), (B, C), (C, C)}. Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.   

b) Vì hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố E là: (A, A), (B, B), (C, C). Do đó, .

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố F là: (A, A), (B, B), (A, B), (B, A). Do đó, .

Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (C, B), (B, B), (A, B), (B, A), (B, C).

Do đó, .