Luyện tập trang 100

Giải bài 10.17 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Viết tên đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác ở hình 10.40

Lời giải chi tiết

Ta có:

+ 8 đỉnh : M, N, P, Q, M', N', P', Q'.

+ 12 cạnh : MN, MQ, NP, PQ, M'N', M'Q', N'P', P'Q', MM', NN', PP', QQ'.

+ 4 mặt bên : MNN'M', NPP'N', PQQ'P', MQQ'M'.

+ 2 mặt đáy : MNPQ, M'N'P'Q'.

Giải bài 10.18 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một cái bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, kích thước như hình 10.41

a) Tính thể tích cái bánh.

b) Nếu phải làm một chiếc hộp vừa khít cái bánh này thì diện tích vật liệu cần dùng là bao nhiêu (coi mép dán không đáng kể ).

 

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(6^2 + 8^2 = 10^2\) nên tam giác đáy là tam giác vuông.

Thể tích của cái bánh là thể tích của hình lăng trụ tam giác, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6cm và 8 cm.

Thể tích hình lăng trụ là:

\(V = \left( {\frac{1}{2}.6.8} \right).3 = 72\left( {c{m^3}} \right)\)

b)

Diện tích vật liệu cần dùng là tổng diện tích xung quanh hình lăng trụ + diện tích hai mặt đáy.

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác là:

\({S_{xq}}\) = C_đáy.h = (6 + 8 + 10).3 = 72 (cm²)

Diện tích vật liệu cần dùng là:

\(S_{xq} + 2S_{đáy} = 72 + 2.\frac{1}{2}.6.8 = 120\left( {c{m^2}} \right)\) 

Giải bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.42. Biết mương có chiều dài 20m , sâu 1,5 m, bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương rộng 1,2 m. Tính thể tích đất phải đào lên.

Lời giải chi tiết

Diện tích mặt đáy ABCD là :

S_đáy = \(\frac{{\left( {1,8 + 1,2} \right).1,5}}{2} = 2,25\left( {{m^2}} \right)\)

Thể tích đất phải đào lên (thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A'B'C'D') :

\(2,25.20 = 45\left( {{m^3}} \right)\)