Toán lớp 5 Bài 50. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Hoạt động 1 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 45 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 7 dm, chiều rộng 5 dm và chiều cao 4 dm.

b) Chiều dài 6,5 cm, chiều rộng 3,5 cm và chiều cao 5 cm.

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(7 + 5) x 2 x 4 = 96 (dm²)

Đáp số: 96 dm²

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(6,5 + 3,5) x 2 x 5 = 100 (cm²)

Đáp số: 100 cm²

Hoạt động 1 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 45 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 4 m và sâu 1,5 m. Người ta muốn ốp gạch men xung quanh thành bể bơi. Tính phần diện tích được ốp gạch men (diện tích mạch vữa không đáng kể).

Phương pháp giải:

- Phần diện tích được ốp gạch men = diện tích xung quanh của bể bơi dạng hình hộp chữ nhật.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Lời giải chi tiết:

Phần diện tích được ốp gạch men là:

(10 + 4) x 2 x 1,5 = 42 (m²)

Đáp số: 42 m²

Hoạt động 2 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 46 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính diện tích toàn phần của mỗi hình hộp chữ nhật dưới đây.

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

a)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(30 + 20) x 2 x 40 = 4 000 (cm²)

Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là:

30 x 20 x 2 = 1 200 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

4 000 + 1 200 = 5 200 (cm²)

Đáp số: 5 200 cm²

b)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(50 + 25) x 2 x 25 = 3 750 (cm²)

Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là:

50 x 25 x 2 = 2 500 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

3 750 + 2 500 = 6 250 (cm²)

Đáp số: 6 250 cm²

c)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(35 +30) x 2 x 25 = 3 250 (cm²)

Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là:

35 x 30 x 2 = 2 100 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

3 250 + 2 100 = 5 350 (cm²)

Đáp số: 5 350 cm²

Hoạt động 2 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 46 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Chọn câu trả lời đúng.

Chiếc hộp nào dưới đây có diện tích toàn phần lớn nhất?

Phương pháp giải:

- Tính diện tích toàn phần của từng chiếc hộp

- So sánh diện tích toàn phần của từng chiếc hộp và chọn chiếc hộp có diện tích toàn phần lớn nhất.

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Hình A.

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là:

(2 + 1,5) x 2 x 2,3 = 16,1 (dm²)

Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là:

2 x 1,5 x 2 = 6 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

16,1 + 6 = 22,1 (dm²)

Hình B.

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là:

(3,7 + 3) x 2 x 1 = 13,4 (dm²)

Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là:

3,7 x 3 x 2 = 22,2 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

13,4 + 22,2 = 35,6 (dm²)

Hình C.

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là:

(25 + 13) x 2 x 10 = 760 (cm²)

Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là:

25 x 13 x 2 = 650 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

760 + 650 = 1 410 (cm²)

Đổi: 1 410 cm² = 14,1 dm²

Ta có: 14,1 dm² < 22,1 dm² < 35,6 dm²

Vậy chiếc hộp B có diện tích toàn phần lớn nhất.

Chọn B.

Luyện tập Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 46 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính diện tích xung quanh của mỗi hình hộp chữ nhật dưới đây.

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(4 + 3) x 2 x 9 = 126 (cm²)

Đáp số: 126 cm²

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(5 + 4) x 2 x 7 = 126 (cm²)

Đáp số: 126 cm²

Luyện tập Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 47 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Các bể cá dưới đây được làm bằng kính và thiết kế dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Hãy tính diện tích kính được sử dụng để làm các bể cá đó.

Phương pháp giải:

Bể cá dạng hình hộp chữ nhật không có nắp nên diện tích kính được sử dụng bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích một mặt đáy của bể.

Lời giải chi tiết:

a)

Diện tích xung quanh của bể cá là:

(2 + 1) x 2 x 1 = 6 (m²)

Diện tích một mặt đáy của bể cá là:

2 x 1 = 2 (m²)

Diện tích kính được sử dụng làm bể cá là:

6 + 2 = 8 (m²)

Đáp số: 8 m²

b)

Diện tích xung quanh của bể cá là:

(200 + 100) x 2 x 200 = 120 000 (cm²)

Diện tích một mặt đáy của bể cá là:

200 x 100 = 20 000 (cm²)

Diện tích kính được sử dụng làm bể cá là:

120 000 + 20 000 = 140 000 (cm²)

Đáp số: 140 000 cm²

c)

Diện tích xung quanh của bể cá là:

(15 + 4) x 2 x 5 = 190 (dm²)

Diện tích một mặt đáy của bể cá là:

15 x 4 = 60 (dm²)

Diện tích kính được sử dụng làm bể cá là:

190 + 60 = 250 (dm²)

Đáp số: 250 dm²

Luyện tập Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 47 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Khuôn bánh chưng có dạng một hình hộp chữ nhật không có hai đáy như hình bên.

Hỏi từ thanh gỗ dưới đây có thể làm được khuôn bánh chưng với kích thước như trên hay không?

Phương pháp giải:

- Tính diện tích xung quanh của khuôn bánh chưng có dạng hình hộp chữ nhật

- Tính diện tích thanh gỗ.

- So sánh diện tích xung quanh của khuôn bánh chưng và diện tích thanh gỗ rồi đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của khuôn bánh chưng có dạng hình hộp chữ nhật là:

(16,5 + 16,5) x 2 x 4 = 264 (cm²)

Diện tích thanh gỗ là:

55 x 4 = 220 (cm²)

Vì 220 cm² < 264 cm² nên thanh gỗ không thể làm được khuôn bánh chưng.

Luyện tập Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 47 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Mỗi bạn Mai, Việt, Nam dùng bốn hình lập phương nhỏ như nhau có độ dài cạnh là 1 dm và xếp được các hình dưới đây.

Hỏi bạn nào xếp được hình hộp chữ nhật có:

a) Diện tích xung quanh lớn nhất?

b) Diện tích toàn phần bé nhất?

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để tìm số đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao của từng hình.

a) Tính diện tích xung quanh của mỗi hình và so sánh.

b) Tính diện tích toàn phần của mỗi hình và so sánh.

Lời giải chi tiết:

Bạn Mai xếp các hình lập phương thành hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 1 dm và chiều cao 4 dm.

Bạn Việt xếp các hình lập phương thành hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 dm, chiều rộng 1 dm và chiều cao 1 dm.

Bạn Nam xếp các hình lập phương thành hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 2 dm và chiều cao 1 dm.

a)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật do bạn Mai xếp là:

(1 + 1) x 2 x 4 = 16 (dm²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật do bạn Việt xếp là:

(4 + 1) x 2 x 1 = 10 (dm²)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật do bạn Nam xếp là:

(2 + 2) x 2 x 1 = 8 (dm²)

Vì 8 dm² < 10 dm² < 16 dm² nên hình hộp chữ nhật do bạn Mai xếp có diện tích xung quanh lớn nhất.

b)

Diện tích hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật do bạn Mai xếp là:

1 x 1 x 2 = 2 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật do bạn Mai xếp là:

16 + 2 = 18 (dm²)

Diện tích hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật do bạn Việt xếp là:

4 x 1 x 2 = 8 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật do bạn Việt xếp là:

10 + 8 = 18 (dm²)

Diện tích hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật do bạn Nam xếp là:

2 x 2 x 2 = 8 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật do bạn Nam xếp là:

8 + 8 = 16 (dm²)

Vì 18 dm² > 16 dm² nên hình hộp chữ nhật do bạn Nam xếp có diện tích toàn phần bé nhất.