Toán lớp 5 Bài 51. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Hoạt động Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là:

a) 12 cm

b) 1,5 m.

Phương pháp giải:

- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Lời giải chi tiết:

a)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:

12 x 12 x 4 = 576 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:

12 x 12 x 6 = 864 (cm²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 576 cm²

           Diện tích toàn phần: 864 cm²

b)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:

1,5 x 1,5 x 4 = 9 (m²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:

1,5 x 1,5 x 6 = 13,5 (m²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 9 m²

              Diện tích toàn phần: 13,5 m²

Hoạt động Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp giấy bóng trong suốt vừa đủ quanh chiếc bánh như hình bên.

Biết chiếc bánh bên có dạng hình lập phương cạnh 9 cm. Hãy tính diện tích phần giấy bóng cần sử dụng.

Phương pháp giải:

- Diện tích phần giấy bóng cần sử dụng = diện tích xung quanh của chiếc bánh dạng hình lập phương.

- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Lời giải chi tiết:

Diện tích phần giấy bóng cần sử dụng là:

9 x 9 x 4 = 324 (cm²)

Đáp số: 324 cm²

Luyện tập Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn.

Phương pháp giải:

- Diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn = diện tích toàn phần của mỗi chiếc đèn có dạng hình lập phương.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Lời giải chi tiết:

Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ nhất là:

25 x 25 x 6 = 3 750 (cm²)

Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ hai là:

15 x 15 x 6 = 1 350 (cm²)

Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ ba là:

30 x 30 x 6 = 5 400 (cm²)

Đáp số: Bóng đèn thứ nhất: 3 750 cm²

Bóng đèn thứ hai: 1 350 cm²

Bóng đèn thứ ba: 5 400 cm²

Luyện tập Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh 10 cm bằng một lớp kem. Tính diện tích phần bánh cần phủ.

Phương pháp giải:

Diện tích phần bánh cần phủ = diện tích một mặt của chiếc bánh nhân với 5.

Lời giải chi tiết:

Diện tích phần bánh cần phủ là:

10 x 10 x 5 = 500 (cm²)

Đáp số: 500 cm².

Luyện tập Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Rô-bốt cung cấp dịch vụ trang trí chậu cây với giá 25 đồng cho 1 cm² chậu cây. Nam muốn trang trí các mặt xung quanh của chậu cây có dạng hình lập phương cạnh 20 cm. Hãy tính số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt.

Phương pháp giải:

- Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương = diện tích xung quanh của chậu cây dạng hình lập phương.

- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

- Số tiền để trang trí một chậu cây = 25 x diện tích trang trí chậu cây.

Lời giải chi tiết:

Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương là:

20 x 20 x 4 = 1 600 (cm²)

Số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt là:

25 x 1 600 = 40 000 (đồng)

Đáp số: 40 000 đồng.

Luyện tập Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Nam có hai hình lập phương cạnh 4 cm. Bạn ấy đặt hai hình cạnh nhau để tạo thành một hình hộp chữ nhật. Mai nói rằng: “Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.”. Hỏi Mai nhận xét như vậy có đúng không?

Phương pháp giải:

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

- Tính diện tích toàn phần của hình lập phương.

- So sánh diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần của hình lập phương rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Hình hộp chữ nhật có mặt đáy là hình vuông có cạnh 4 cm và chiều cao 8 cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

4 x 4 x 8 = 128 (cm²)            

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

128 + 4 x 4 x 2 = 160 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.

Vậy Mai nhận xét như vậy không đúng.