
Bài 1. Đơn thức Toán 8 kết nối tri thức
Flashcard 60s: Kiến thức cốt lõi
Lật thẻ nhớ nhanhChỉ 1 phút nắm trọn định nghĩa, dạng bài và bí quyết làm bài trước khi đọc giải
Ghi nhớ & Mẹo giải nhanh: Bài 1. Đơn thức Toán 8 kết nối tri thức
Lý thuyết Đơn thức SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
1. Đơn thức và đơn thức thu gọn
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
Số 0 được gọi là đơn thức không.
Ví dụ: \(1;2xy; - \frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\) là các đơn thức.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Ví dụ:
\(1;2xy;5{x^2}{y^4}z;...\) là các đơn thức thu gọn.
\(3{x^2}yx; - \frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\) không phải là các đơn thức thu gọn.
Với các đơn chưa là đơn thức thu gọn, ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.
Ví dụ:
\( - \frac{3}{4}{x^2}y( - 4x) = \left( { - \frac{3}{4}} \right).( - 4).({x^2}.x).y = 3{x^3}.y\)
Tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó.
Chú ý: + Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.
Ví dụ: \(2xy\) có bậc là \(1 + 1 = 2\)
\(5{x^2}{y^4}z\) có bậc là \(2 + 4 + 1 = 7\)
Với những đơn thức chưa thu gọn, ta nên thu gọn đơn thức trước, khi đó, bậc của đơn thức thu gọn chính là bậc của đơn thức ban đầu.
Ví dụ: \( - \frac{3}{4}{x^2}y( - 4x)\) có đơn thức thu gọn là \(3{x^3}.y\), đơn thức này có bậc là \(3 + 1 = 4\) nên đơn thức \( - \frac{3}{4}{x^2}y( - 4x)\) có bậc là 4.
Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.
Ví dụ: đơn thức \(3{x^3}.y\) có hệ số là 3, phần biến là \({x^3}.y\).
2. Đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Cộng và trừ đơn thức đồng dạng: muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.


Giải mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Biểu thức có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Biểu thức không là đơn thức một biến vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Ví dụ về đơn thức một biến:
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Xét các biểu thức đại số:
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 2 bao gồm những đơn thức vì chỉ gồm tích của số và các biến.
Luyện tập 1
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Các biểu thức là đơn thức là:
Tranh luận
Video hướng dẫn giải

Còn em nghĩ sao?
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
là đơn thức nên bạn Tròn đúng.
Câu hỏi
Video hướng dẫn giải
Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
Phương pháp giải:
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Xét có hệ số là 2,5; phần biến là ; bậc là 1.
Xét có hệ số là ; phần biến là ; bậc là 5.
Xét có hệ số là 0,35; phần biến là ; bậc là 7.
Luyện tập 2
Video hướng dẫn giải
Thu gọn và xác định bậc của đơn thức
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa.
Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức có bậc là: 3+2+1=6.
Giải mục 2 trang 8,9 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Cho đơn thức một biến . Hãy viết ba đơn thức biến , cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó.
Phương pháp giải:
Viết đơn thức biến , có bậc là 2
Lời giải chi tiết:
Các đơn thức:
Các đơn thức này có phần biến giống nhau.
HĐ4
Video hướng dẫn giải
Xét ba đơn thức và .
So sánh:
a) Bậc của ba đơn thức A,B và C.
b) Phần biến của ba đơn thức A,B và C.
Phương pháp giải:
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức A có bậc là 2+3=5, phần biến là .
Đơn thức B có bậc là 2+3=5, phần biến là .
Đơn thức C có bậc là 3+2=5, phần biến là .
a) Bậc của ba đơn thức bằng nhau (bằng 5).
b) Phần biến của đơn thức A và B giống nhau, khác phần biến của đơn thức C.
Luyện tập 3
Video hướng dẫn giải
Cho các đơn thức:
Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm.
Phương pháp giải:
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Lời giải chi tiết:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Tranh luận
Video hướng dẫn giải
Ta đã biết nếu hai đơn thức một biến có cùng biến và có cùng bậc thì đồng dạng với nhau. Hỏi điều đó có còn đúng không đối với hai đơn thức hai biến (nhiều hơn một biến)?
Phương pháp giải:
Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Không vì có nhiều đơn thức cùng bậc nhưng phần biến khác nhau.
Chẳng hạn: Đơn thức và đều có bậc là 3 nhưng phần biến khác nhau.
Lời giải chi tiết:
Không vì có nhiều đơn thức cùng bậc nhưng phần biến khác nhau.
Chẳng hạn: Đơn thức và đều có bậc là 3 nhưng phần biến khác nhau.
HĐ5
Video hướng dẫn giải
Quan sát ví dụ sau:
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?
Phương pháp giải:
Tính chất của phép nhân
Lời giải chi tiết:
Ta đã vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: .
HĐ6
Video hướng dẫn giải
Cho hai đơn thức đồng dạng và . Tương tự HĐ5, hãy:
a) Thu gọn tổng M+P.
b) Thu gọn hiệu M-P.
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: .
Lời giải chi tiết:
a)
b)
Luyện tập 4
Video hướng dẫn giải
Cho các đơn thức và
a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.
b) Tính giá trị của tổng S tại
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: .
Lời giải chi tiết:
a)
b) Thay vào S ta được:
Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Trở lại các lập luận của Tròn và Vuông trong tình huống mở đầu. Hãy trả lời và giải thích rõ tại sao.
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: .
Lời giải chi tiết:
Theo em, hai bạn đều đúng. Tuy nhiên, biểu thức của bạn Vuông chưa thu gọn, bạn cần thu gọn
Giải bài 1.1 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Lời giải chi tiết
Các đơn thức là:
Giải bài 1.2 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Cho các đơn thức:
a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.
b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
* Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết
a) Các đơn thức thu gọn là:
Thu gọn các đơn thức còn lại:
b) Đơn thức A: Hệ số: -8; phần biến: ; bậc là 4.
Đơn thức B: Hệ số: 12,75; phần biến: ; bậc là 3.
Đơn thức C: Hệ số: 2; phần biến: ; bậc là 6.
Đơn thức D: Hệ số: ; phần biến: ; bậc là 1.
Giải bài 1.3 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
a) khi
b) khi
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức. Sau đó, thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi tính giá trị của đơn thức.
Lời giải chi tiết
a)
Thay vào A ta được
b)
Thay vào B ta được
Giải bài 1.4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:
3x3y2;−0,2x2y3;7x3y2;−4y;34x2y3;y√2.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Lời giải chi tiết
Nhóm 1: 3x3y2;7x3y2.
Nhóm 2: −0,2x2y3;34x2y3.
Nhóm 3: −4y;y√2.
Giải bài 1.5 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
khi
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: .
Lời giải chi tiết
Thay vào S ta được
Giải bài 1.6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Tính tổng của bốn đơn thức:
2x2y3;−35x2y3;−14x2y3;85x2y3.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b+c.b=(a+c).b.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:
Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.
Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: .
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Cách 2:
Công cụ tra cứu bỏ túi cho Toán Lớp 8
Tra cứu nhanh công thức, bảng biểu và phương pháp giải miễn phí 24/7
Tổng hợp công thức trọng tâm từ lớp 6 đến 12 chuẩn SGK mới GDPT 2018.
Giải phương trình bậc 2, hệ 2 ẩn với các bước biến đổi chi tiết.
Tính chu vi, diện tích tam giác, hình tròn, nón, trụ, cầu và Oxyz.
Luyện bảng nhân 2-9, mẹo tính nhẩm nhanh & đổi đơn vị đo lường.
Đánh giá độ hữu ích của lời giải
Ý kiến của em giúp Tri Thức Hub nâng cao chất lượng bài giảng
Lời giải bài Bài 1. Đơn thức Toán 8 kết nối tri thức có giúp em hiểu rõ phương pháp và tự làm được bài tập không?
Em đã nắm chắc bài học chưa?
Trắc nghiệm củng cố: Bài 1. Đơn thức Toán 8 kết nối tri thức
Thử sức ngay với 5 câu trắc nghiệm nhanh dưới đây để củng cố kiến thức và nhận kết quả cùng lời giải thích chi tiết ngay tại chỗ!
Bài học cùng chuyên đề: Chương 1 Đa thức
Bài 2. Đa thức Toán 8 kết nối tri thức
Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức Toán 8 kết nối tri thức
Luyện tập chung trang 17 Toán 8 kết nối tri thức
Bài 4. Phép nhân đa thức Toán 8 kết nối tri thức
Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức Toán 8 kết nối tri thức
Luyện tập chung trang 25 Toán 8 kết nối tri thức
Đề ôn luyện trắc nghiệm liên quan
Trắc nghiệm củng cố: Bài 1. Đơn thức Toán 8 kết nối tri thức
Bộ câu hỏi gồm 15 câu bám sát bài học có giải thích chi tiết.
Kho đề thi & Kiểm tra định kỳ Lớp 8
Tổng hợp đề thi giữa kỳ, học kỳ và đề ôn luyện trắc nghiệm trực tuyến miễn phí.
Luyện đề thi Giữa kì & Học kì Toán Lớp 8 Lớp LOP8
Sau khi học xong "Bài 1. Đơn thức Toán 8 kết nối tri thức", bạn có thể thử sức ngay với kho đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết và đề thi học kì chuẩn phân phối chương trình Kết Nối Tri Thức. Hỗ trợ tải trọn bộ PDF đề bài kèm Lời giải chi tiết trên App Tri Thức Hub!
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!
